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高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识3 不等式3.2 基本不等式作业ppt课件
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这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册第一章 预备知识3 不等式3.2 基本不等式作业ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了BCD等内容，欢迎下载使用。
1.已知正实数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值为( )A.1B. C.2 D.4
解析 ∵ab=a+b≥2 ,∴ab≥4,当且仅当a=b=2时,等号成立,故ab的最小值为4.
2.已知0
4.[2023宁夏中卫市期末]已知x>0,y>0,且x+y=10,则xy的最大值为 .
解析 由已知可得x+y=10≥2 ,解得xy≤25,当且仅当x=y=5时,取等号,此时xy的最大值为25.
5.已知4x+ (x>0,a>0)在x=3处取得最小值,则a= .
7.《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.如图,AB是半圆O的直径,点C是AB上一点(不同于A,B,O),点D在半圆O上,且CD⊥AB,CE⊥OD于E.设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的“无字证明”为( )
8.(多选题)下列四个命题中,是真命题的是( )
9.已知x>0,y>0,且x+2y=4,则xy的最大值是 , 的最小值是 .
1.已知正实数a,b满足a+b=ab,则ab的最小值为( )A.1B. C.2 D.4
解析 ∵ab=a+b≥2 ,∴ab≥4,当且仅当a=b=2时,等号成立,故ab的最小值为4.
2.已知0
4.[2023宁夏中卫市期末]已知x>0,y>0,且x+y=10,则xy的最大值为 .
解析 由已知可得x+y=10≥2 ,解得xy≤25,当且仅当x=y=5时,取等号,此时xy的最大值为25.
5.已知4x+ (x>0,a>0)在x=3处取得最小值,则a= .
7.《几何原本》中的几何代数法(用几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据,通过这一方法,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明”.如图,AB是半圆O的直径,点C是AB上一点(不同于A,B,O),点D在半圆O上,且CD⊥AB,CE⊥OD于E.设AC=a,BC=b,则该图形可以完成的“无字证明”为( )
8.(多选题)下列四个命题中,是真命题的是( )
9.已知x>0,y>0,且x+2y=4,则xy的最大值是 , 的最小值是 .
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