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新教材2023_2024学年高中数学第1章预备知识4一元二次函数与一元二次不等式4.2一元二次不等式及其解法4.3一元二次不等式的应用分层作业课件北师大版必修第一册

查看最受欢迎《4.3 一元二次不等式的应用》课件 2024年北师大版高中数学必修第一册课件PPT（全册）

2023-10-07 23:01
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北师大版 (2019)必修第一册第一章预备知识4 一元二次函数与一元二次不等式4.3 一元二次不等式的应用作业ppt课件

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这是一份北师大版 (2019)必修第一册第一章预备知识4 一元二次函数与一元二次不等式4.3 一元二次不等式的应用作业ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了ACD，ABC等内容，欢迎下载使用。

1.不等式x-x2>0的解集是(　　)A.(0,1)B.(-∞,-1)∪(0,+∞)C.(-1,0)D.(-∞,0)∪(1,+∞)
解析一元二次不等式对应方程的两根为0和1,且抛物线开口向下,所以解集为{x|02.[2023陕西宝鸡质检]若集合A={x|(2x+1)(x-3)<0},B={x|x∈N+,x≤5},则A∩B等于(　　)A.{1,2,3}B.{1,2}C.{4,5}D.{1,2,3,4,5}
解析 ∵(2x+1)(x-3)<0,∴- 3.(多选题)若命题“∀x∈R,x2+2>m”是真命题,则实数m的取值可能为(　　)A.-1B.2C.0D.3
解析 ∵x2+2>m在R上恒成立,∴x2+2-m>0恒成立,∴只需2-m>0,即m<2恒成立.故选AC.
4.某商场若将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现准备采用提高售价来增加利润,已知这种商品每件销售价提高1元,销售量就要减少10件.那么要保证每天所赚的利润在320元以上,销售价每件应定为(　　)A.12元B.16元C.12元到16元之间D.10元到14元之间
解析设销售价定为每件x元,利润为y,则y=(x-8)[100-10(x-10)],依题意,得(x-8)[100-10(x-10)]>320,即x2-28x+192<0,解得125.(多选题)已知一元二次函数y=ax2+bx+c,且不等式y>-2x的解集为(1,3),则(　　)A.a<0B.方程ax2+bx+c=0的两根为1,3C.b=-4a-2D.若方程y+6a=0有两个相等的根,则实数a=-
6.设x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范围为　　　　　　　.
7.一元二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表:
则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是　　　　　　　　　　.
{x|x<-2,或x>3}
解析根据表格可以画出一元二次函数y=ax2+bx+c(x∈R)的草图如图.由图象得关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|x<-2,或x>3}.
8.某辆汽车以x km/h的速度在高速公路上匀速行驶(考虑到高速公路行车安全,要求60≤x≤120)时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为 ,其中k为常数.若汽车以120 km/h的速度行驶,则每小时的油耗为11.5 L,此时k=　　　　.若使每小时的油耗不超过9 L,则速度x的取值范围为　　　　　.
　[60,100]　
9.已知函数y=x2-2x+a,y<0的解集为{x|-1解 (1)∵x2-2x+a<0的解集为{x|-110.(多选题)已知命题p:∀x∈R,x2+ax+4>0,则命题p是真命题的一个充分不必要条件可以是(　　)A.a∈[-1,1]B.a∈(-4,4)C.a∈[-4,4]D.a∈{0}
解析由题意知命题p:∀x∈R,x2+ax+4>0,∴Δ=a2-16<0,∴-411.在R上定义运算⊗:x⊗y=x(1-y),若不等式(x-a)⊗(x+a)<1对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围为(　　)
解析根据新定义,可得 (x-a)⊗(x+a)=(x-a)·(1-x-a),所以(x-a)⊗(x+a)<1可化为(x-a)(1-x-a)<1,即x2-x+(1-a2+a)>0恒成立,需Δ=1-4(1-a2+a)<0,
12.一元二次不等式x2+ax+b≤0(a,b∈R)的解集为{x|x1≤x≤x2},且|x1|+|x2|≤2,下列结论正确的是(　　)A.|a+2b|≥2B.|a+2b|≤2 C.|a|≥1D.b≤1
13.若不等式x2+mx+m≥0在x∈[1,2]上恒成立,则实数m的最小值为　　　　　.
14.某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元.市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱.价格每提高1元,平均每天少销售3箱.(1)求平均每天的销售量y(单位:箱)与销售单价x(单位:元/箱)之间的函数关系.(2)求该批发商平均每天的销售利润w(单位:元)与销售单价x(单位:元/箱)之间的函数关系.(3)当每箱苹果的售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
解 (1)根据题意,得y=90-3(x-50),化简,得y=-3x+240(50≤x≤55,x∈N).(2)因为该批发商平均每天的销售利润=平均每天的销售量×每箱销售利润.所以w=(x-40)(-3x+240)=-3x2+360x-9 600(50≤x≤55,x∈N).(3)因为w=-3x2+360x-9 600=-3(x-60)2+1 200,所以当x<60时,w随x的增大而增大.又50≤x≤55,x∈N,所以当x=55时,w有最大值,最大值为1 125.所以当每箱苹果的售价为55元时,可以获得最大利润,且最大利润为1 125元.
15.(多选题)已知关于x的不等式a(x+1)(x-3)+1>0(a≠0)的解集是{x|x14D.-1解析 ∵关于x的不等式a(x+1)(x-3)+1>0(a≠0)的解集是{x|x116.考虑到高速公路行车安全需要,一般要求汽车在高速公路上的车速v(单位:千米/时)控制在[60,120]范围内.已知汽车以v千米/时的速度在高速公路上匀速行驶时,每小时的油耗(所需要的汽油量)为升,其中k为常数,不同型号汽车k值不同,且满足60≤k≤120.求不同型号汽车行驶100千米的油耗的最小值.

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