北师大版 (2019)必修 第一册2.2 函数的表示法作业ppt课件

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1.(多选题)下列四个图形中可能是函数y=f(x)图象的是(　　)
解析 在A,D中,对于定义域内每一个x都有唯一确定的y与之相对应,满足函数关系;在B,C中,存在一个x有两个y与x对应,不满足函数对应的唯一性.
2.若f(x)对于任意实数x恒有3f(x)-2f(-x)=5x+1,则f(x)=(　　)A.x+1B.x-1C.2x+1D.3x+3
解析 因为3f(x)-2f(-x)=5x+1,所以3f(-x)-2f(x)=-5x+1,解得f(x)=x+1.
3.已知函数f(x)的图象如图所示,则f(-5)=　　　　,f(f(2))=　　　　. 
解析 由题图可知f(-5)= ,f(2)=0,f(0)=4,故f(f(2))=f(0)=4.
4.对于定义域为R的函数y=f(x),部分x与y的对应关系如下表:
则f(f(f(0)))=　　　　　. 
解析 由列表表示的函数可得f(0)=3,则f(f(0))=f(3)=-1,f(f(f(0)))=f(-1)=2.
5.作出下列函数的图象,并指出其值域:(1)y=x2+x(-1≤x≤1);(2)y= (-2≤x≤1,且x≠0).
解 (1)用描点法可以作出所求函数的图象如图①所示.由图可知y=x2+x(-1≤x≤1)的值域为(2)用描点法可以作出函数的图象如图②所示.
由图可知y= (-2≤x≤1,且x≠0)的值域为(-∞,-1]∪[2,+∞).
6.已知函数f(x)的定义域是(0,+∞),满足f(2)=1,且对于定义域内任意x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,那么f(2)+f(4)的值为(　　)A.1B.2C.3D.4
解析 ∵对于定义域内任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,令x=y=2,得f(4)=f(2)+f(2)=1+1=2,∴f(2)+f(4)=1+2=3.故选C.
9.小明在如图①所示的跑道上匀速跑步,他从点A出发,沿箭头方向经过点B跑到点C,共用时30 s,他的教练选择了一个固定的位置观察小明跑步的过程,设小明跑步的时间为t(单位:s),他与教练间的距离为y(单位:m),表示y与t的函数关系的图象大致如图②所示,则这个固定位置可能是图①中的(　　)A.点MB.点NC.点PD.点Q
　　　　　　图①　　　　　　　　 图②
解析 由题图知固定位置到点A距离大于到点C距离,所以舍去N,M点,不选A,B;若是P点,则从最高点到C点依次递减,与题图①矛盾,因此取Q,即选D.
10.已知函数f(x),g(x)由下表给出:
则g(f(7))=　　　;不等式g(x)解析 f(7)=7,g(f(7))=g(7)=5.当x=4时,f(4)=5,g(4)=4,所以f(4)>g(4),满足不等式;当x=5时,f(5)=4,g(5)=7,不满足不等式;当x=6时,f(6)=8,g(6)=8,不满足不等式;当x=7时,f(7)=7,g(7)=5,满足不等式;当x=8时,f(8)=6,g(8)=6,不满足不等式,所以不等式g(x)11.已知 ,则函数f(x)的解析式为　　　　 　　　　. 
12.已知函数 (a,b为常数,且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解,求函数f(x)的解析式,并求f(f(-3))的值.