新教材2023_2024学年高中数学模块综合训练北师大版选择性必修第二册

这是一份高中北师大版 (2019)本册综合综合训练题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模块综合训练
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.[2023新疆伊犁奎屯第一高级中学校考期中]已知等比数列{an}满足a3=12,a8=,若{an}的前n项和Sn=93,则n=(　　)
A.5 B.6 C.7 D.8
2.当某铁球在0 ℃时,半径为1 dm.当温度在很小的范围内变化时,由于热胀冷缩,铁球的半径会发生变化,且当温度为t℃时铁球的半径为(1+at)dm,其中a为常数,则当t=0时,铁球体积对温度的瞬时变化率为 (　　)
A.0 B.πa C.πa D.4πa
3.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=2(S2+S1),S5=35,则+…+=(　　)
A. B. C. D.
4.已知抛物线y=-2x2+bx+c在点(2,-1)处与直线y=x-3相切,则b+c的值为(　　)
A.20 B.9
C.-2 D.2
5.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足f(x)=ln x+x2f'(1)+x,则f'(3)=(　　)
A. B.- C. D.-
6.以下四个选项中的函数,其函数图象最适合如图的是 (　　)

A.y= B.y=
C.y= D.y=
7.已知函数f(x)的定义域为R,且f(2)=1,对任意x∈R,f(x)+xf'(x)2-f(2)·f(x+1)的解集是(　　)
A.(-∞,1) B.(-∞,2)
C.(1,+∞) D.(2,+∞)
8.[2023广东佛山一中阶段练习]已知数列{an}的各项均为正数,且a1=1,对于任意的n∈N+,均有an+1=2an+1,bn=2log2(1+an)-1.若在数列{bn}中去掉{an}的项,余下的项组成数列{cn},则c1+c2+…+c20=(　　)
A.599 B.569 C.554 D.568
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.已知{an}为等差数列,其前n项和为Sn,且2a1+3a3=S6,则以下结论正确的是(　　)
A.a10=0 B.S10最小
C.S7=S12 D.S19=0
10.已知数列{an}是等比数列,则下列结论中正确的是 (　　)
A.数列{}是等比数列
B.若a3=2,a7=32,则a5=±8
C.若数列{an}的前n项和Sn=3n-1+r,则r=-1
D.若a10时,y=,则y'=,故y=在(0,1)内单调递减,在(1,+∞)内单调递增,当x0,且在(-∞,0)内单调递增.
故选C.
7.A　设g(x)=xf(x),则g(2)=2f(2)=2,
因为任意x∈R,f(x)+xf'(x)g(2),即g(x+1)>g(2),
所以x+10,g(x)单调递增,
在(0,e-1)内,g'(x)0;
当0,函数f(x)单调递增,
当-10,
所以h'(x)=0在(-2,+∞)内存在唯一实数根x0,且x0∈(-1,0),
当x∈(-2,x0)时,h'(x)