2024大连八中高三上学期9月月考试题数学含解析

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20230919数学统练一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知函数，则曲线在点处的切线方程为（    ）A.  B. C.  D. 2. 函数f(x)＝3＋xln x单调递减区间是（    ）A  B. C.  D. 3. 已知命题p：，若是真命题，则实数a的取值范围是（　　）A.  B. C.  D. 4. 设，若函数，，有大于零的极值点，则（ ）A.  B.  C.  D. 5. 已知函数f(x)＝x3＋sin x，x∈(－1，1)，则满足f(a2－1)＋f(a－1)>0的a的取值范围是A. (0，2) B. (1，) C. (1，2) D. (0，)6. 设函数，则下列是函数f（x）极大值点的是（    ）A. π B. - π C. π D. -7. 已知，，，且，，，则（    ）．A.  B.  C.  D. 8. 设，则（    ）A.  B.  C.  D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9. 设为实数，且，则下列不等式正确是（    ）A.  B. C.  D. 10. 已知函数，则下列结论正确的是（    ）A. 函数存在两个不同的零点B. 函数既存在极大值又存在极小值C. 当时，方程有且只有两个实根D. 若时，，则t的最小值为211. 若函数有两个极值点，设这两个极值点为，，且，则（   ）A.  B.  C.  D. 12. 已知函数f(x-2)是定义在R上的偶函数，且对任意的x1，x2∈[0，+∞)(x1≠x2)，总有>0，则下列结论正确的是（    ）A. f(-6)<f(0) B. f(0)<f(-3) C. f(0)<f(-6) D. f(-3)<f(0)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13. 已知，则的取值范围为_______.14. 若函数（e为自然对数的底数）是减函数，则实数a的取值范围是______.15. 已知函数，则的极大值点为______，极大值为______.16. 已知直线与曲线相切，则的最大值为___________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 设p：实数x满足，q：实数x满足.（1）若，且p，q都为真命题，求实数x的取值范围；（2）若，且q是p充分不必要条件，求实数a的取值范围．18. （1）当时，求的最小值；（2）已知函数，若对任意的正数a，b，满足，求的最小值.19. 求解下列两题（1）已知函数（且），当时，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．（2）已知函数，若关于的方程有解，求实数的取值范围．20. 已知函数.（1）求的最小值；（2）证明：对一切，都有成立.21. 已知函数.（1）若函数在处的切线与直线平行，求的值；（2）若不等式对一切恒成立，求实数取值范围.22. 已知函数.（1）讨论的单调性；