高中数学1.1 数列的概念作业ppt课件

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2.[2023山东淄博实验中学高二校联考期中]在数列{an}中,an+2=an+1-an, a1=3,a2=5,则a4=(　　)A.-3B.9C.-5D.13
解析 由an+2=an+1-an,a1=3,a2=5,可得a3=a2-a1=2,a4=a3-a2=2-5=-3.故选A.
3.已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-50,n∈N+,则-8是该数列的(　　)A.第5项B.第6项C.第7项D.非任何一项
解析 解n2-n-50=-8,得n=7或n=-6(舍去).
4.已知数列{an}的通项公式为 ,n∈N+,则该数列的前4项依次为(　　)A.1,0,1,0 B.0,1,0,1
6.根据数列的前几项,写出下列各数列的一个通项公式.(1)-1,7,-13,19,…;(2)0.8,0.88,0.888,….
解 (1)符号问题可通过(-1)n或(-1)n+1表示,其各项的绝对值的排列规律为后面的数的绝对值总比前面数的绝对值大6,故通项公式为an=(-1)n(6n-5).
7.已知数列{an}的通项公式为an=-n2+n+110.(1)20是不是{an}中的一项?(2)当n取何值时,an=0.
解 (1)令an=-n2+n+110=20,即n2-n-90=0,∴(n+9)(n-10)=0,解得n=10或n=-9(舍去).∴20是数列{an}的第10项.(2)令an=-n2+n+110=0,即n2-n-110=0,∴(n-11)(n+10)=0,解得n=11或n=-10(舍去),∴当n=11时,an=0.
9.(多选题)[2023广西钦州一中校考期中]下列选项中能满足数列1,0,1,0,1,0……的通项公式的有(　　)
10.如图是由7个有公共顶点O的直角三角形构成的图案,其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1,如果把图中的直角三角形继续作下去,记OA1,OA2,…,OAn,…的长度构成数列{an},则此数列的通项公式为(　　)A.an=n,n∈N+D.an=n2,n∈N+
11.(多选题)[2023湖北武汉华中科技大学附属中学高二阶段练习]下列有关数列的说法正确的是(　　)
13.已知数列{an}的通项公式 ,n∈N+,则a1=　　　　　; an+1=　　　　　　　　. 
14.323是数列{n(n+2)}的第　　　　项. 
解析 由an=n2+2n=323,解得n=17,或n=-19(舍去).∴323是数列{n(n+2)}的第17项.
15.在数列{an}中,a1=2,a17=66,通项公式an=kn+b,其中k≠0.(1)求{an}的通项公式.(2)判断88是不是数列{an}中的项?
解 (1)∵a1=2,a17=66,an=kn+b,k≠0,∴an=4n-2,n∈N+.(2)令an=88,即4n-2=88,解得n=22.5∉N+.∴88不是数列{an}中的项.