北师大版 (2019)选择性必修 第二册6.1 函数的单调性教课内容课件ppt

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基础落实·必备知识全过关
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函数的两个单调区间之间不能用“∪”知识点1　导数的符号与函数的单调性之间的关系1.若在某个区间上,函数y=f(x)的导数f'(x)>0,则在这个区间上,函数y=f(x)　　　　　　　; 2.若在某个区间上,函数y=f(x)的导数f'(x)0的什么条件?
提示 必要不充分条件.
知识点2　函数图象的变化趋势与导数的绝对值大小的关系一般地,设函数y=f(x),在区间(a,b)内:
名师点睛1.原函数的图象通常只看增(减)变化,而导函数的图象通常对应只看正(负)变化.2.导数的绝对值大(小)对应着原函数图象的陡峭(平缓).弄清楚两个对应就能准确快速地分析函数图象的变化趋势与导数值大小的关系.
过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)在某一个区间上导数值为正,函数单调递增;导数值为负,函数单调递减.(　　)(2)函数图象越陡峭,导数的绝对值越大;函数图象越平缓,导数的绝对值越小.反之,亦成立.(　　)2.如何借助导函数y=f'(x)的图象确定函数y=f(x)的单调区间?
提示 在y=f'(x)的图象上找出使f'(x)>0的x的取值范围,则f(x)在该取值范围单调递增;在y=f'(x)的图象上找出使f'(x)(或0,函数f(x)单调递增,故函数f(x)的图象如选项D.
(2)已知函数f(x)与其导函数f'(x)的图象如图所示,则满足f'(x)0,当x∈(-∞,1)或x∈(4,+∞)时,f'(x)