新教材2023_2024学年高中数学第二章导数及其应用培优课导数的综合应用课件北师大版选择性必修第二册

这是一份新教材2023_2024学年高中数学第二章导数及其应用培优课导数的综合应用课件北师大版选择性必修第二册，共39页。
第2章培优课　导数的综合应用重难探究·能力素养全提升成果验收·课堂达标检测目录索引 重难探究·能力素养全提升探究点一　导数在解决实际问题中的应用【例1】 某保健品企业新研发了一种健康饮品.已知每天生产该种饮品最多不超过40千瓶,最少1千瓶,经检测知生产过程中该饮品的正品率P与日产量x(x∈N+,单位:千瓶)间的关系为 ,每生产一瓶正品盈利4元,每生产一瓶次品亏损2元.(注:正品率=饮品的正品瓶数÷饮品总瓶数×100%)(1)将日利润y(单位:元)表示成日产量x的函数;(2)求该种饮品的最大日利润.解 (1)由题意,知每生产1千瓶正品盈利4 000元,每生产1千瓶次品亏损2 000元,(2)令f(x)=- x3+3 600x,x∈[1,40],则f'(x)=3 600-4x2.令f'(x)=0,解得x=30或x=-30(舍去).当1≤x0,所以x2-2x>-1.又因为x2-2x=x(x-2)eln π,3>eln 3,故eπ>πe,e3>3e,所以eπ>πe>3e,其他选项均错误.故选A.12344.直线y=a与函数y=x3-3x的图象有三个相异的交点,则a的取值范围是　 . (-2,2)解析 f'(x)=3x2-3,令f'(x)=0,得x=1或x=-1.因为当x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)时,f'(x)>0,当x∈(-1,1)时,f'(x)