高中北师大版 (2019)1.3 直线的方程作业ppt课件

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1.方程y=k(x-2)表示(　　)A.过点(-2,0)的所有直线B.过点(2,0)的所有直线C.过点(2,0)且不垂直于x轴的直线D.过点(2,0)且除去x轴的直线
解析 垂直于x轴的直线的斜率不存在.
2.已知直线的方程是y+7=-x-3,则(　　)A.直线经过点(-3,7),斜率为-1B.直线经过点(7,-1),斜率为-1C.直线经过点(-3,-7),斜率为-1D.直线经过点(-7,-3),斜率为1
3.已知直线的倾斜角为60°,在y轴上的截距为-2,则此直线的方程为(　　)
4.斜率为2的直线经过(3,5),(a,7)两点,则a=　　　　. 
5.将直线y= (x-2)绕点(2,0)按逆时针方向旋转60°后所得直线方程的斜截式是　　　 　　　　. 
6.已知直线l的倾斜角是直线y=x+1的倾斜角的2倍,且过定点P(3,3),则直线l的方程为　　　　　　　. 
7.根据下列条件,分别画出经过点P,且斜率为k的直线,并写出倾斜角α:(1)P(1,2),k=1;(2)P(-1,3),k=0;(3)P(0,-2),k=- ;(4)P(1,2),斜率不存在.
8.(多选题)[2023安徽芜湖高二期末]下列说法正确的是(　　)A.直线y=ax-2a+4(a∈R)必过定点(2,4)B.直线y+1=3x在y轴上的截距为1C.直线x+ y+1=0的倾斜角为120°D.过点(-2,3)且在y轴上的截距为-1的直线方程为2x+y+1=0
解析 将直线方程变形得y-4=a(x-2),故必过点(2,4),A正确;令x=0得y=-1,故直线在y轴上的截距为-1,B错误;由直线方程,知斜率为- ,则倾斜角为150°,C错误;将(-2,3)代入方程得2×(-2)+3+1=0,且在y轴上的截距为-1,故D正确.
10.在等腰三角形AOB中,|AO|=|AB|,点O(0,0),A(1,3),点B在x轴的正半轴上,则直线AB的方程为(　　)A.y-1=3(x-3)B.y-1=-3(x-3)C.y-3=3(x-1)D.y-3=-3(x-1)
11.直线l1:y=ax+b与直线l2:y=bx+a(ab≠0,a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象只可能是(　　)
12.(多选题)下列四个结论,其中正确的为(　　)
解析 对于A,方程 ,表示的直线不含点(-1,2),方程y-2=k(x+1)表示的直线过点(-1,2),故这两个方程表示不同的直线,A错误;对于B,直线l过点P(x1,y1),倾斜角为 ,直线垂直于x轴,则其斜率不存在,其方程为x=x1,B正确;对于C,因为斜率为0,故方程为y=y1,显然正确;对于D,斜率不存在的直线就没有点斜式方程.故D错误.
13.直线y+2=- (x+1)的倾斜角为　　　　,其在y轴上的截距为　　　　. 
14.在x轴上的截距为-2,倾斜角的正弦值为 的直线的方程为　　 　　　　. 
15.如图,已知△ABC的三个顶点是A(-1,-1),B(3,1),C(2,6),直线l平行于AB,交AC,BC分别于E,F,且E,F分别是AC,BC的中点.求AB边上的中线所在直线的方程.
解 在△ABC中,A(-1,-1),B(3,1),设G为AB中点,则G(1,0),则直线CG的斜率为k= =6,于是得AB边上的中线所在直线斜率为6,其方程为y-6=6(x-2),即y=6x-6,所以AB边上的中线所在直线的方程是y=6x-6.
16.已知A(1,4),B(-3,-10-2a),C(3-a,8)(a>0)三点在直线l上.(1)求实数a的值;(2)求直线l的方程;(3)已知P(6,4),在直线上求一点Q,使过P,Q的直线与直线l及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.