北师大版 (2019)选择性必修 第一册1.5 两条直线的交点坐标作业课件ppt

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1.若直线x+ky=0,2x+3y+8=0和x-y-1=0交于一点,则k的值是(　　)
2.[2023黑龙江哈尔滨第一二二中学高二阶段练习]过直线x+y-3=0和2x-y+6=0的交点,且与直线2x+y-3=0垂直的直线方程是(　　)A.4x+2y-9=0B.4x-2y+9=0C.x+2y-9=0D.x-2y+9=0
3.过两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程为(　　)A.3x-19y=0B.19x-3y=0C.19x+3y=0D.3x+19y=0
4.若两条直线x-my+4=0和2mx+5y-4m=0的交点在第二象限,则m的取值范围是(　　)
5.若直线l1:x+by=1与直线l2:x-y=a的交点坐标为(0,2),则a=　　　　,b=　　　　. 
6.已知直线Ax+3y+C=0与直线2x-3y+4=0的交点在y轴上,则C的值为　　　　　. 
7.已知直线l过直线2x+y-5=0和直线x+2y-4=0的交点,且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线l的方程为(　　)A.x-y-1=0B.x+y-3=0或x-2y=0C.x-y-1=0或x-2y=0D.x+y-3=0或x-y-1=0
因为直线l在两坐标轴上的截距互为相反数,①当直线l在两坐标轴上的截距不为0时,可设直线l的方程为x-y=a,直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入x-y=a,解得a=1,则直线l的方程为x-y=1,即x-y-1=0;②当直线l在两坐标轴上的截距都等于0时,设直线l的方程为y=kx(k≠0),直线l过两直线的交点,所以把(2,1)代入y=kx,解得k= ,所以直线l的方程为y= x,即x-2y=0.综合①②,直线l的方程为x-y-1=0或x-2y=0.故选C.
8.若三条直线x+3y+7=0,x-y-1=0,x+2ny+n=0能围成一个三角形,则n的值可能是(　　)
9.(多选题)已知三条直线y=2x,x+y=3,mx+ny+5=0交于一点,则坐标(m,n)可能是(　　)A.(1,-3)B.(3,-4)C.(-3,1)D.(-4,3)
10.已知实数a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0过定点　　　　　. 
11.已知直线l:x+y-2=0,一束光线从点P(0,1+ )以120°的倾斜角投射到直线l上,经l反射,则反射光线所在的直线方程为　　　　 　　　. 
解析 如图,设入射光线与l交于点Q,反射光线与x轴交于点P',由入射光线倾斜角为120°可得入射光线所在直线的斜率为- ,又入射光线过点P(0,1+ ),
过点Q作垂直于l的直线l',显然直线l'的方程为y=x.由反射原理知,点P(0,1+ )关于l'的对称点P'(1+ ,0)必在反射光线所在的直线上.
12.在△ABC中,BC边上的高所在的直线的方程为x-2y+1=0,角A的平分线所在直线的方程为y=0,若点B的坐标为(1,2).(1)求点A的坐标;(2)求直线BC的方程;(3)求点C的坐标.
解 (1)直线x-2y+1=0和直线y=0的交点是(-1,0),即点A的坐标为(-1,0).(2)∵直线x-2y+1=0为BC边上的高所在直线,由垂直关系得kBC=-2,∴直线BC的方程为y-2=-2(x-1),即2x+y-4=0.(3)∵角A的平分线所在直线的方程为y=0,A(-1,0),B(1,2),∴kAC=-kAB=-1,
13.已知两直线l1:ax-2y=2a-4,l2:2x+a2y=2a2+4(0

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