高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 双曲线的简单几何性质作业课件ppt

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1.[2023河南商丘高二联考期末]已知双曲线C的中心在坐标原点处,其对称轴为坐标轴,经过点(- ,2),且一条渐近线方程为2x-3y=0,则该双曲线的方程为(　　)
2.双曲线x2-y2=1的顶点到其渐近线的距离等于(　　)
4.若双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为(　　)
5.已知F1,F2是双曲线 (a>0,b>0)的左、右两焦点,以线段F1F2为边作等边三角形MF1F2,若边MF1的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是　　　　　. 
6.[2023安徽阜阳颍上第一中学高二期末]双曲线 的离心率e∈(1,2),则实数k的取值范围是　　　　. 
7.已知双曲线 (a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,求此双曲线的离心率e的最大值.
8.如图,已知双曲线C: =1(b>a>0)的左、右焦点分别为F1,F2,直线l过点F1且与双曲线C的一条渐近线垂直,直线l与两条渐近线分别交于点M,N,若|NF1|=2|MF1|,则双曲线C的渐近线方程为(　　)
解析 因为|NF1|=2|MF1|,所以M为NF1的中点.又因为OM⊥F1N,所以∠F1OM=∠NOM.又因为∠F1OM=∠F2ON,所以∠F2ON=60°,所以双曲线C的一条渐近线的斜率为k=tan 60°= ,即双曲线C的渐近线方程为y=± x.
9.已知双曲线方程为x2- =1,过点P(1,0)的直线l与双曲线只有一个公共点,则l共有(　　)A.4条 B.3条 C.2条 D.1条
11.如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M,N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆的长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是(　　)
同的左、右焦点F1,F2,若点P是C1与C2在第一象限内的交点,且|F1F2|=4|PF2|,设C1与C2的离心率分别为e1,e2,求e2-e1的取值范围.