高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册3.2 抛物线的简单几何性质作业ppt课件

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1.若P为抛物线y2=2px(p>0)上任意一点,F为抛物线的焦点,则以|PF|为直径的圆与y轴的位置关系为(　　)A.相交B.相离C.相切D.不确定
2.若抛物线y2=4x上一点P到x轴的距离为2 ,则点P到抛物线的焦点F的距离为(　　)A.4B.5C.6D.7
3.已知点(x,y)在抛物线y2=4x上,则z=x2+ y2+3的最小值是(　　)A.2B.3C.4D.0
5.抛物线y2=2x的焦点为F,则经过点F与点M(2,2)且与抛物线的准线相切的圆的个数是(　　)A.1B.2C.0D.无数个
6.抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线 相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=　　　　. 
7.若抛物线的顶点在原点,开口向上,F为焦点,M为准线与y轴的交点,A为抛物线上一点,且|AM|= ,|AF|=3,求此抛物线的标准方程.
8.设抛物线的焦点到顶点的距离为3,则抛物线上的点到准线的距离的取值范围是(　　)A.(6,+∞)B.[6,+∞)C.(3,+∞)D.[3,+∞)
9.已知A,B两点均在焦点为F的抛物线y2=2px(p>0)上,若|AF|+|BF|=4,线段AB的中点到直线x= 的距离为1,则p的值为(　　)A.1B.1或3C.2D.2或6
10.设F为抛物线y2=2x的焦点,A,B,C为抛物线上三点,若F为△ABC的重心,则 的值为(　　)A.1B.2C.3D.4
11.已知抛物线的方程为y2=2px(p>0),O为坐标原点,A,B为抛物线上的点,若△OAB为等边三角形,且面积为48 ,求p的值.
12.(多选题)已知斜率为 的直线l经过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,与抛物线C交于A,B两点(点A在第一象限),与抛物线C的准线交于点D,若|AB|=8,则以下结论正确的是(　　)
解析 根据题意作出示意图,如图所示,过点A,B分别作准线的垂线,垂足分别为A1,B1.