北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 排列数公式作业课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第一册2.2 排列数公式作业课件ppt，共17页。

1.[2023吉林四平第一高级中学校考阶段练习]下列问题是排列问题的是(　　)A.10个朋友聚会,每两人握手一次,一共握手多少次?B.平面上有2 023个不同的点,且任意三点不共线,连接任意两点可以构成多少条线段?C.集合{a1,a2,a3,…,an}的含有三个元素的子集有多少个?D.从高三(19)班的54名学生中选出2名学生分别参加校庆晚会的独唱、独舞节目,有多少种选法?
2. =9×10×11×12,则m等于(　　)A.3B.4C.5D.6
A.107B.323C.320D.348
A.2B.6C.7D.8
5.[2023吉林长春第二实验中学校考期中]从5本不同的书中选出3本分别送3位同学每人一本,不同的方法总数是(　　)A.10B.60 C.243D.15
6.由1,4,5,x四个数字组成没有重复数字的四位数,所有这些四位数的各个数位上的数字之和为288,则x=　　　　　. 
7.[2023吉林四平第一高级中学校考阶段练习]若一个三位正整数的十位数字比个位数字和百位数字都大,则称这个数为“伞数”,现从1,2,3,4,5这5个数字中任取3个数字,组成没有重复数字的三位数,其中“伞数”的个数为(　　)A.60B.53C.20D.35
8.参加完某项活动的6名成员合影留念,前排和后排各3人,则不同排法的种数为(　　)A.360B.720C.2 160D.4 320
9.若a,b∈{1,3,5,7,9},则lg a-lg b的不同值的个数是(　　)A.9B.10C.18D.20
10.[2023山东菏泽高二统考期末]将诗集《诗经》《唐诗三百首》,戏剧《牡丹亭》,四大名著《红楼梦》《西游记》《三国演义》《水浒传》7本书放在一排,下面结论成立的是(　　)A.戏剧放在中间的不同放法有7!种B.诗集相邻的不同放法有6!种C.四大名著互不相邻的不同放法有4!×3!种D.四大名著不放在两端的不同放法有6×4!种
解析 选项A,戏剧书只有一本,所以其余6本书可以全排列,共有6!种不同排列方法;选项B,诗集共2本,把诗集当成一本,不同方法有6!种,这两本又可交换位置,所以不同放法种数为2×6!;选项C,四大名著互不相邻,那只能在这四本书的3个空隙中放置其他书,共有3!种放法,这四本书又可以全排列,所以不同放法种数为4!×3!;选项D,四大名著可以在第2至第6这5个位置上任选4个位置放置,共有 种放法,这四本书放好后,其余3本书可以在剩下的3个位置上全排列,所以共有不同放法种数为 .故选C.
11.[2023重庆万州高二校考期中]七名学生站成一排,其中甲不站在两端且乙不站在中间的排法共有　　　　　种. 
12.一条铁路线上原有n个车站,为了适应客运的需要,在这条铁路线上又新增加了m(m>1)个车站,客运车票增加了62种,则n=　　　　　,m=　　　　　. 
13.某国的篮球职业联赛共有16支球队参加.(1)每队与其余各队在主客场分别比赛一次,共要进行多少场比赛?(2)若16支球队恰好8支来自北部赛区,8支来自南部赛区,为增加比赛观赏度,各自赛区分别采用(1)中的赛制决出赛区冠军后,再进行一场总冠军赛,共要进行多少场比赛?
解 (1)任意两队之间要进行一场主场比赛及一场客场比赛,对应于从16支球队任取两支的一个排列,比赛的总场次是 =16×15=240.(2)由(1)中的分析,比赛的总场次是 ×2+1=8×7×2+1=113.
14.从集合{1,2,3,…,20}中任选出3个不同的数,记为a,b,c,使这3个数满足2b=a+c,这样的情况可以有多少种?