高中数学北师大版 (2019)选择性必修 第一册第五章 计数原理2 排列问题2.2 排列数公式作业ppt课件

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1.设n∈N+,且n<20,则(20-n)(21-n)·…·(2 020-n)=(　　)
2.用数字1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中奇数的个数为(　　)A.24B.48C.60D.72
3.[2023吉林四平第一高级中学校考阶段练习]中国古代中的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.为传承和弘扬中华优秀传统文化,某校国学社团开展“六艺”讲座活动,每艺安排一次讲座,共讲六次.讲座次序要求“礼”在第一次,“数”不在最后,“射”和“御”两次相邻,则“六艺”讲座不同的次序共有(　　)A.48种B.36种C.24种D.20种
4.某高三毕业班有40人,同学两两之间给对方仅写一条毕业留言,那么全班共写了　　　　　条毕业留言. (用数字作答) 
解析 该问题是一个排列问题,故共有 =40×39=1 560条毕业留言.
5.从6名短跑运动员中选出4人参加4×100 m接力赛,甲不能跑第一棒和第四棒,问共有　　　　　种参赛方案. 
6.两家夫妇各带一个小孩一起去公园游玩,购票后排队依次入园.为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两个小孩一定要排在一起,则这6人的入园顺序排法种数为　　　　　. 
7.7名学生站成一排,若甲、乙相邻,但都不和丙相邻,则不同的排法种数是(　　)A.480B.960C.720D.360
8.要从甲、乙、丙、丁、戊5个人中选出1名组长和1名副组长,但甲不能当副组长,则不同的选法种数是(　　)A.20B.16C.10D.6
9.某大楼安装了5个彩灯,它们闪亮的顺序不固定.每个彩灯只能闪亮红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色,且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同.记这5个彩灯有序地各闪亮一次为一个闪烁.在每个闪烁中,每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮,而相邻两个闪烁的时间间隔均为5 s.若要实现所有不同的闪烁,则需要的时间至少是(　　)A.1 205 sB.1 200 sC.1 195 sD.1 190 s
解析 由题意知,共有 =120(个)不同的闪烁,而每一个闪烁要完成5个闪亮需用时5 s,共有120×5=600(s),每两个闪烁之间需间隔5 s,共有120-1 =119(个)闪烁间隔,用时119×5=595(s),故总用时600+595=1 195(s).
10.(多选题)甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排,下列说法正确的是(　　)A.若甲、乙必须相邻且乙在甲的右边,则不同的排法有24种B.若最左端只能排甲或乙,最右端不能排甲,则不同的排法有42种C.甲、乙不相邻的排法有82种D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有20种
11.把5件不同产品摆成一排,若产品A与产品B相邻,且产品A与产品C不相邻,则不同的摆法有　　　　　种. 
12.用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数,其中比40 000大的偶数共有　　　　　个. 
解析 数字0,1,2,3,4,5中仅有0,2,4三个偶数,比40 000大的偶数为以4开头与以5开头的数.其中以4开头的偶数又分以0结尾与以2结尾,有2 =48(个);同理,以5开头的有3 =72(个).于是共有48+72=120(个).
13.[2023陕西延安高二校考阶段练习]7名师生站成一排照相留念,其中老师1人,男生4人,女生2人,在下列情况下,各有多少种不同站法?(每题都要用数字作答)(1)两名女生必须相邻而站;(2)4名男生互不相邻;(3)若4名男生身高都不相等,按从高到低的顺序站.
14.如图,某伞厂生产的太阳伞蓬是由8块相同的区域组成的,用7种颜色分别涂在伞蓬的8个区域内,且恰有一种颜色涂在相对区域内,则不同的颜色图案的此类太阳伞至多有多少种?