高中数学第五章 计数原理3 组合问题3.2 组合数及其性质作业ppt课件

这是一份高中数学第五章 计数原理3 组合问题3.2 组合数及其性质作业ppt课件，共19页。

2.某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为(　　)A.14B.24C.28D.48
3.[2023甘肃兰州高二校考期中]在含有3件次品的50件产品中,任取2件,则恰好取到1件次品的不同方法数共有(　　)
解析 50件产品中含有3件次品,所以有47件不是次品,任取2件,则恰好取到1件次品的不同方法数共有 .故选A.
4.将2名教师、4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有　　　　　种. 
5.在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共有　　　　　种. 
6.在5名乒乓球队员中,有2名老队员和3名新队员,现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛,则入选的3名队员中至少有1名老队员,且1,2号中至少有1名新队员的排法有　　　　　种. 
7.编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯,晚上用时只亮三盏灯,且任意两盏亮灯不相邻,则不同的开灯方案有(　　)A.60种B.20种C.10种D.8种
解析 4盏熄灭的灯产生的5个空中放入3盏亮灯,即 =10(种).
8.某外商计划在4个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案共有(　　)A.16种B.36种C.42种D.60种
9.[2023辽宁沈阳校考阶段练习]某中学24届篮球赛正如火如荼地进行中,全年级共20个班,每四个班一组,如1~4班为一组,5~8班为二组……进行单循环小组赛(没有并列),胜出的5个班级和从余下队伍中选出的数据最优秀的1个班级共6支球队按抽签的方式进行淘汰赛,最后胜出的三个班级再进行单循环赛,按积分的高低(假设没有并列)决出最终的冠亚季军,则此次篮球赛的场数是(　　)A.51B.42C.39D.36
10.中国空间站的主体结构包括天和核心实验舱、问天实验舱和梦天实验舱,假设空间站要安排甲、乙等6名航天员开展实验,三舱中每个舱至少一人至多三人,则不同的安排方法数有(　　)A.450B.72C.90D.360
11.[2023福建福州格致中学校考阶段练习]共有6名志愿者要到A,B,C三个社区进行志愿服务,每个志愿者只去一个社区,每个社区至少安排1名志愿者,若要2名志愿者去A社区,则不同的安排方法共有　　　　　种.(用数字作答) 
12.对于所有满足1≤m≤n≤5的自然数m,n,方程x2+ y2=1所表示的不同椭圆的个数为　　　　　. 
13.将四个编号为1,2,3,4的相同小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中(用数字作答).(1)若每个盒子放一个小球,求有多少种放法;(2)若每个盒子放一球,求恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法种数;(3)求恰有一个空盒子的放法种数.
(2)假设1号小球放在1号盒子内,先放2号小球,若2号小球放在3号盒子里,则3号小球只能放在4号盒子里,4号小球只能放在2号盒子里,有1种放法,若2号小球放在4号盒子里,则3号小球只能放在2号盒子里,4号小球只能放在3号盒子里,有1种放法,故恰有1个盒子的号码与小球的号码相同的放法有4×2=8(种).
14.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息.若所用数字只有0和1,求与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数.