数学选择性必修 第一册4.1 二项分布作业ppt课件

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1.甲、乙两人各进行1次射击,如果两人击中目标的概率都是0.7,则其中恰有1人击中目标的概率是(　　)C.0.7
5.下列例子中随机变量ξ服从二项分布的个数为(　　)①某同学投篮的命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数ξ;②某射手击中目标的概率为0.9,从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ;③从装有5个红球、5个白球的袋中,有放回地摸球,直到摸出白球为止,摸到白球时的摸球次数ξ;④有一批产品共有N件,其中M件为次品,采用不放回抽取方法,ξ表示n次抽取中出现次品的件数.A.0B.1C.2D.3
解析 对于①,某同学投篮的命中率为0.6,他10次投篮中命中的次数ξ~B(10,0.6),故①正确;对于②,对于某射手从开始射击到击中目标所需的射击次数ξ,每次试验不是独立的,与其他各次试验结果有关,不是二项分布,故②错误;对于③,虽然是有放回取球,但随机变量ξ的定义是直到摸出白球为止,即前面摸出的一定是红球,最后一次是白球,不符合二项分布的定义,故③错误;对于④,由于采用不放回抽取方法,每一次抽取中出现次品的概率是不相等的,故ξ表示n次抽取中出现次品的件数不服从二项分布,故④错误.
6.已知随机变量ξ服从二项分布,ξ~B(6, ),则E(2ξ+3)=　　　,D(2ξ+3)=　　　. 
解析 ∵随机变量ξ服从二项分布,则E(2ξ+3)=2Eξ+3=9,D(2ξ+3)=22×Dξ=6.
7.[2023天津南开校考模拟预测]盒中有大小相同的6个红球,4个白球,现从盒中任取1球,记住颜色后再放回盒中,连续摸取4次.设ξ表示连续摸取4次中取得红球的次数,则ξ的数学期望Eξ=　　　　　. 
8.有n位同学参加某项选拔测试,每位同学能通过测试的概率都是p(0