新高考物理二轮复习过关练习第3部分 考前特训 热点10　磁场的性质 (含解析)

热点10　磁场的性质

1．(多选)(2021·浙江6月选考·15)如图所示，有两根用超导材料制成的长直平行细导线a、b，分别通以80 A和100 A流向相同的电流，两导线构成的平面内有一点p，到两导线的距离相等．下列说法正确的是(　　)

A．两导线受到的安培力Fb＝125Fa

B．导线所受的安培力可以用F＝ILB计算

C．移走导线b前后，p点的磁感应强度方向改变

D．在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，不存在磁感应强度为零的位置

答案　BCD

解析　两导线受到的安培力是相互作用力，大小相等，故A错误；因为磁场与导线垂直，导线所受的安培力可以用F＝BIL计算，故B正确；移走导线b前，导线b中的电流较大，则p点磁场方向垂直纸面向里，移走后，p点磁场方向垂直纸面向外，故C正确；在离两导线所在的平面有一定距离的有限空间内，两导线在任意点产生的磁场均不在同一条直线上，故不存在磁感应强度为零的位置，故D正确．

2．(2022·山东济南市二模)如图所示，abc是以O点为圆心的三分之一圆弧，b为圆弧中点，a、b、c处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等、方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O点处的磁感应强度恰好为零．若将c处电流反向，其他条件不变，则O点处的磁感应强度大小为(　　)

A．B  B．2B  C．3B  D．0

答案　A

解析　三条导线的磁场如图甲所示，由矢量的叠加可知，三条导线在O点产生的磁场合磁感应强度大小为B′＝2B0，结合题意可得2B0＝B，若将c处电流反向，三条导线在O点产生的磁场如图乙所示，

根据磁感应强度的叠加可知，O点处的磁感应强度大小仍为B，故A正确，B、C、D错误．

3.(多选)如图所示，条形磁体放在光滑斜面上，用平行于斜面的轻弹簧拉住，使磁体处于静止状态．图中圆圈为垂直于纸面放置的直导线的横截面，当导线中无电流时，磁体对斜面的压力大小为FN1；当导线中有电流通过时，磁体对斜面的压力大小为FN2.下列说法正确的是(　　)

A．若导线位于图中位置1且电流方向向外，则FN1>FN2

B．若导线位于图中位置1且电流方向向里，则弹簧伸长量增大

C．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则导线中电流方向向里

D．若导线位于图中位置2且弹簧伸长量增大，则FN1>FN2

答案　AC

解析　条形磁体的外部磁场的方向是由N极指向S极，位置1的磁场方向沿斜面向下，位置2的磁场方向斜向左上方．若导线位于题图中位置1且电流方向向外，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向下，由牛顿第三定律可得导线对磁体的反作用力垂直斜面向上，可知磁体对斜面的压力减小，有FN1>FN2，故A正确；若导线位于题图中位置1且电流方向向里，根据左手定则可得导线所受安培力的方向为垂直斜面向上，由牛顿第三定律可得导线对磁体的反作用力垂直斜面向下，但弹簧的弹力大小仍等于磁体重力沿斜面方向的分力，则弹簧的伸长量不变，故B错误；若导线位于题图中位置2且弹簧的伸长量增大，可知导线对磁体的反作用力沿斜面方向的分力向下，垂直于斜面方向的分力向下，从而使弹簧的弹力增大，也使磁体对斜面的压力增大，有FN1<FN2，所以导线所受的安培力方向斜向右上方，由左手定则可得导线中的电流方向向里，故C正确，D错误．

4.(2022·福建三明市三模)如图所示，边长为l的等边三角形导线框用绝缘细线悬挂于天花板，导线框中通有逆时针方向的电流，图中虚线过ab和ac边的中点，虚线的下方有一垂直于导线框向内的匀强磁场，此时通电导线框处于静止状态，细线的拉力大小为FT1.保持其他条件不变，现将虚线下方的磁场，平移至虚线上方，稳定后细线的拉力大小变为FT2.已知导线框的质量为m，则重力加速度g为(　　)

A.   B.

C.   D.

答案　C

解析　变化前，导线框在磁场中的等效长度为L等效＝，根据左手定则可知导线框受到的安培力方向竖直向上、大小为F安＝BIL等效＝BI·，根据受力平衡可得FT1＋F安＝mg，变化后，导线框在磁场中的等效长度为L等效′＝，根据左手定则可知导线框受到的安培力方向竖直向下、大小为F安′＝BIL等效′＝BI·，根据受力平衡可得FT2＝F安′＋mg，联立解得重力加速度为g＝，C正确，A、B、D错误．

5．(2022·湖南省二模)利用霍尔效应传感器可以设计出自行车速度计．如图甲所示，一块磁体安装在自行车前轮上，轮子每转一圈，这块磁体就靠近传感器一次，传感器会输出一个脉冲电压．如图乙所示，为霍尔元件的工作原理图，电源输出电压为U1.当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差为U2，称为霍尔电势差．下列说法正确的是(　　)

A．图乙中霍尔元件的载流子带正电

B．自行车的车速变大，霍尔电势差U2不变

C．传感器的电源输出电压减小，霍尔电势差U2变大

D．已知自行车车轮的半径，再根据霍尔电势差U2的大小，即可求得车速大小

答案　B

解析　根据电流方向及左手定则可以判定该霍尔元件载流子带负电，A错误；设霍尔元件的长为a，宽为b，高为c，稳定后电荷所受静电力和洛伦兹力平衡，即qv′B＝q，解得U2＝Bbv′，由电流微观表达式I＝nqSv′，n是霍尔元件内的载流子数，q是单个载流子所带的电荷量，S是导体的横截面积，v′是载流子的运动速度，整理得U2＝，由于电流大小I和磁感应强度B不变，因此霍尔电势差U2不变，与车速大小无关，B正确；由U2＝可知，传感器的电源电压U1减小，那么电流I减小，则霍尔电势差U2减小，C错误；根据霍尔电势差U2的大小，不能求出单位时间内的脉冲数，因此不能求得车的速度大小，D错误．

6．(2021·河北卷·5)如图，距离为d的两平行金属板P、Q之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B1，一束速度大小为v的等离子体垂直于磁场喷入板间，相距为L的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为B2，导轨平面与水平面夹角为θ，两导轨分别与P、Q相连，质量为m、接入电路的电阻为R的金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，重力加速度为g，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力，下列说法正确的是(　　)

A．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝

B．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝

C．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上，v＝

D．导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，v＝

答案　B

解析　等离子体垂直于磁场喷入板间时，根据左手定则可得金属板Q带正电，金属板P带负电，则电流由金属棒a端流向b端．由于金属棒恰好静止，则此时等离子体穿过金属板P、Q时产生的电动势U满足q＝qB1v，由欧姆定律I＝和安培力公式F＝BIL可得F安＝B2L＝，再根据金属棒ab垂直导轨放置，恰好静止，可得F安＝mgsin θ，则v＝，金属棒ab受到的安培力方向沿导轨向上，由左手定则可判定导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下，故选B.

7．(多选)(2022·湖北卷·11)如图所示，两平行导轨在同一水平面内．一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定．整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调．导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动．已知导体棒加速时，加速度的最大值为g；减速时，加速度的最大值为g，其中g为重力加速度大小．下列说法正确的是(　　)

A．棒与导轨间的动摩擦因数为

B．棒与导轨间的动摩擦因数为

C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ＝60°

D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ＝150°

答案　BC

解析　当导体棒加速时，所受合力向右，设此时磁场方向与水平方向的夹角为θ1，θ1<90°；根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向右上方，磁场方向斜向右下方，此时有Fsin θ1－μ(mg－Fcos θ1)＝ma1，令cos α＝，sin α＝，根据数学知识可得Fsin (θ1＋α)＝μmg＋ma1，则有sin (θ1＋α)＝≤1.同理当导体棒减速时，所受合力向左，设磁场方向与水平方向夹角为θ2，θ2<90°，根据左手定则和受力分析可知安培力应该斜向左下方，磁场方向斜向左上方，此时有Fsin θ2＋μ(mg＋Fcos θ2)＝ma2，

有Fsin (θ2＋α)＝ma2－μmg，

所以有sin (θ2＋α)＝≤1

当加速或减速的加速度分别最大时，不等式均取等于，联立可得μ＝，代入cos α＝，可得α＝30°，此时θ1＝θ2＝60°，加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向右下方，有θ＝60°，减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向左上方，有θ＝π－60°＝120°，故B、C正确，A、D错误．