山西省临汾市两县一市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

这是一份山西省临汾市两县一市2023-2024学年八年级上学期月考数学试题，共6页。试卷主要包含了若，，则，若，则m的值为，下列计算，正确的是，计算，若，，则的值为，若，则的值为，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
2023～2024学年度第一学期素养形成第一次能力训练初二数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上．3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．64的立方根是（）．A．4 B． C． D．2．下列各数中，是无理数的是（）．A．3.1415 B． C． D．3．下列计算正确的是（）．A． B． C． D．4．若，，则（）．A．5 B．3 C．15 D．105．若，则m的值为（）．A．2 B．3 C．4 D．56．下列计算，正确的是（）．A．  B．C．  D．7．计算：（）．A． B． C． D．8．若，，则的值为（）．A．9 B． C．27 D．9．若，则的值为（）．A．12 B．2 C．3 D．010．计算的结果是（）．A． B． C． D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11．任意写出到之间一个无理数__________．12．若两个连续整数x、y，满足，则值是__________．13．计算：__________．14．若，则__________，__________．15．观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是__________．三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）计算．（1）； （2）．17．（本题6分）若实数b的两个不同平方根是和，求的平方根．18．（本题共2个小题，每小题4分，共8分）运用公式进行简便计算：（1）；  （2）．19．（本题共2个小题，每小题6分，共12分）先化简，再求值：（1），其中；（2）已知，求代数式的值．20．（本题9分）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8．① ②（1）求出这个魔方的棱长；（2）图①中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形放到数轴上，如图②，使得点A与重合，那么点D在数轴上表示的数为__________．21．（本题10分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求的值．（2）已知，其中x是一个整数，，求的值．22．（本题10分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：图1 图2         图3（1）写出图2中所表示的数学等式：__________．（2）利用（1）中所得的结论，解决下列问题：已知，，求的值．（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片．请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为．23．（本题12分）【阅读理解】若x满足，求的值．解：设，，则，，∴．【解决问题】（1）若x满足，则的值为__________；（2）若x满足，则的值为__________；（3）如图，C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和（即为13，求图中阴影部分的面积．  初二数学参考答案（能力训练一）1．A   2．D   3．D   4．B   5．A   6．C   7．C   8．A   9．A   10．C11．（答案不唯一）  12．7     13．    14．  15．116．解：（1）解：原式．（4分）（2）原式．（8分）17．解：由题意得，解得，（2分）∴，（3分）∴，（4分）∴平方根为．（6分）18．（1）解：原式．（4分）（2）解：原式．（8分）19．解：（1）原式，（4分）当时，原式．（6分）（2）原式，（10分）由，得到，（11分）则原式．（12分）20．（1）设魔方的棱长为x，则，解得，（2分）图1 图2（2）∵魔方的棱长为2，∴每个小立方体的棱长都是1．（3分）∴每个小正方形的面积为1，魔方的一面四个小正方形的面积为4，∴．（5分）∵正方形的面积为2，∴边长为．（7分）（3）（9分）21．（1）∵，，∴，，∴，．（4分）∴．（5分）（2）∵，∴，∴．（7分）∵，∴．（9分）∴原式．（10分）22．（1）（2分）（2）（6分）（3）（10分）23．解：（1）5（3分）（2）25（6分）（3）设，，则，，（8分）所以，（10分）所以图中阴影部分的面积为．（12分）