湖南省+长沙市+开福区长沙市北雅中学2023-2024学年上学期第一次月考+七年级数学试卷+

2023 年秋季学期错题回做练习（一）

初一年级 数学科目

学生注意：本练习共四道大题，25 道小题，满分 120 分，时量 120 分钟

一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1．中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期， －0.5 的相反数是（ ）

A． 0.5                B． 0.5              C． －0.5           D．5

2．下列互为倒数的是（     ）

A．3 和 B． －2 和 2    C．3 和 －     D． －2 和

3．在东西走向的马路上，把出发点记为 0，向东与向西意义相反．若把向东走 2km 记作“ 2km ”，则向 西走1km 应记作（   ）

A． －2km                B． －1km                     C．1km          D． 2km        

4．下列计算结果是负数的是（    ）

A． (－3)  4  (－5)      B． (－3)  4  0         C． (－3)  4  (－5)  (－1)              D． 3  (－4)  (－5)                              

5．若数轴上表示 －1 和 3 的两点分别是点 A 和点 B ，则点 A 和点 B 之间的距离是（ ）

A． －4                B． －2                        C．2            D．4  

6．下列各式正确的是（   ）

A． － | －5 | 5        B． －(－5)  －5       C．| －5 | －5         D． －(－5)  5

7．四个有理数 －， －1 ，0，1，其中最小的是（  ）

A． －                      B． －1                  C．0            D．1

8．已知 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，则（   ）

A．| a || b || c |                 B．| a || b || c |                  C．| a || c || b |      D．| c || a || b |

9．如果 a  b  0 ，并且 ab  0 ，那么（   ）

A． a  0 ， b  0           B． a  0 ， b  0        C． a  0 ， b  0          D． a  0 ， b  0

10．下列说法中，正确的个数有（   ）

① －a 一定是负数；②| －a | 一定是正数；③倒数等于它本身的数是 1 ；④绝对值等于它本身的数是 1；

⑤ 两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若| a || b | ，则 a  b ．

A．1 个            B．2 个          C．3 个 D．4 个

二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）

11．若| m | 7 ，则 m  ．

12．用“＞”或“＜”填空： －       －

13．已知 m ， n 互为相反数，则 m  n  1 的值是  ．

14．若 － x  2 ，则 －[－(－x)] 

15．数轴上点 A 表示的数是 －3 ，将点 A 在数轴上平移 7 个单位长度得到点 B ，则平移后点 B 表示的数是    

16 ．设 [ x] 表 示 不 超 过 x 的 整 数 中 最 大 的 整 数 ， 如 ： [1.99]  1 ， [－1.02]  －2 ， 根 据 此 规 律 计 算 ：

[4.5] － [－0.3]      ．

三、计算题（本大题共 2 小题，共 12 分）

17．计算下列各题（写出必要的计算过程）：

（1） (－12) － 5  (－14) － (－39)

（2）

18．计算：

（1）

（2）

四、解答题（本大题共 7 小题，19 题 6 分，20、21 题每小题 8 分，22、23 小题每小题 9 分，24、25 小题

每小题 10 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（本小题 6 分）将下列各数填入相应的大括号内．

5 ， －2 ， －0.3 ， －，0， ， 5.7 ，1 ，102， －17

正整数集合： ….  

负分数集合： …..  

20．（本小题 8 分）画出数轴，并解答下列问题：

（1）在数轴上表示下列各数： －5 ，3，5， －2 ， －1 ；

（2）利用数轴比较上面各数的大小，并用“＜”连接．

21．（本小题 8 分）已知| x － 2 |  | y － 3 | 0 ．

（1）求 x ， y 的值；

（2）已知| x  y  z | 7 ，求 z 的值．

22．（本小题 9 分）有 20 筐白菜，以每筐 25 千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：

（1）与标准质量比较，20 筐白菜总计超过或不足多少千克？

（2）若白菜每千克售价 2.6 元，则出售这 20 筐白菜可卖多少元？

23．（本小题 9 分）

已知：，，

将以上三个等式两边分别相加得：

（1）计算：

（2）计算：

24．（本小题 10 分）

阅读下列材料：即当 x  0 时，

用这个结论可以解决下面问题：

（1）已知 a ， b 是有理数，当 ab  0 时，求的值；

（2）已知 a ， b 是有理数，当 abc  0 时，求的值；

（3）已知 a ， b ， c 是有理数， a  b  c  0 ， abc  0 ，求的值．

25．（本小题 10 分）

阅读理解： A ， B ， C 为数轴上三点，若点 C 到点 A 的距离是点 C 到点 B 的距离的 3 倍，我们称点 C 是 ( A, B) 的“雅点”；若点 C 到点 B 的距离是点 C 到点 A 的距离的 3 倍，我们称点 C 是 (B, A) 的“雅点”． 知识运用：若已知数轴上点 A 表示数 －2 ，点 B 表示数 10．

（1）若点 C 表示数 14，则点 B 是的“雅点”；

（2）若点 C 在点 A 的左侧且点 A 是 (C, B) 的“雅点”，求点 C 表示的数；

（3）若点 C 在点 A 、 B 之间，且其中一个点恰好是另两个点的“雅点”，求点 C 表示的数．