精品解析：广东省深圳市罗湖区2022-2023学年九年级上学期数学期中考前模拟试卷

广东省深圳市罗湖区2022-2023学年第一学期九年级数学期中考前模拟试卷

一、选择题（每题3分，共30分）（共10题；共30分）

1. 下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 小刚走路时发现自己的影子越走越长，这是因为（ ）

A. 从路灯下走开，离路灯越来越远 B. 走到路灯下，离路灯越来越近

C. 人与路灯的距离与影子长短无关 D. 路灯的灯光越来越亮

3. 如图所示，正六边形，任意选择其中三个顶点作为三角形的三个顶点，所得到的三角形恰好是等腰三角形的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，四边形是菱形，其中，两点坐标分别为，，点在轴上，则点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图所示，把矩形纸片ABCD分割成正方形纸片AFED和矩形纸片EFBC后，分别裁出扇形ADF和半径最大的圈，恰好能做成一个圆锥的侧面和底面，则AD与AB的比值为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（　　）

A. 16 B. 32 C. 8 D. 4

7. 如图，F为正方形ABCD的边CD上一动点，AB＝2．连接BF，过A作AH⊥BF交BC于H，交BF于G，连接CG，当CG为最小值时，CH的长为（　　）

A.  B.  C. 3﹣ D. 3+

8. 新冠肺炎传染性很强，曾有人同时患上新冠肺炎，在一天内一人平均能传染人，经过两天传染后人患上新冠肺炎，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 下列式子中，是一元一次方程的是（　　）

A. x﹣7

B. ​=7

C. 4x﹣7y=6

D. 2x﹣6=0

10. 在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是(   )

A －1 B. 0 C. 1 D. 2

二、填空题（每题3分，共15分）（共5题；共15分）

11. 若代数式值为6，则的值为________．

12. 如图，AB＝3，BD⊥AB，AC⊥AB，且AC＝1．点E是线段AB上一动点，过点E作CE的垂线，交射线BD于点F，则BF的长的最大值是_______．

13. 已知两个相似多边形的周长比为1：2，它们的面积和为25，则这两个多边形的面积分别是______和________．

14. 如图，矩形的边上有一点P，且，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段，线段于点E，F，连接EF，则=__

15. 如图，正方形ABCD顶点C、D在反比例函数y＝(x＞0)图象上，顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，则点C的坐标为_____．

三、解答题（本大题共55分）（共7题；共55分）

16. （1）计算：

（2）解方程：x2－3x－10＝0

17. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠ABC＝72°．

（1）用直尺和圆规作出一条射线BM交AC于点M，把△ABC分成等腰三角形ABM和等腰三角形BCM（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）求BC边的长．

18. 某中学九年级（1）班为了了解全班学生的兴趣爱好情况，采取全面调查的方法，从舞蹈、书法、唱歌、绘画等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学生只能选择其中一种自己喜欢的兴趣项目），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）九年级（1）班的学生人数为　　，并将图①中条形统计图补充完整　　；

（2）图②中表示“绘画”的扇形的圆心角是　　度；

（3）“舞蹈”兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的舞蹈队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．

19. 某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．

（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？

（2）在2017年异地安置具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？

20. 如图，四边形中， ，且，E、F分别是、的中点，与交于点M．

（1）求证：；

（2）若，求BM．

21. 平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（m+1，m-1）．

（1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由；

（2）如图，一次函数y= -x+3图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

（3）若点P在直线AB上，已知点R（，），S(，)在直线y=kx+b上，b＞2，+=mb， +=kb+4若＞，判断与的大小关系

22. 图中，为⊙O的直径，，P为AB上一点，过点P作⊙O的弦，设．

（1）已知，求m的值，及的度数各是多少？

（2）在（1）的条件下，且，求弦的长；

（3）当时，是否存在正实数m，使弦最短？如果存在，求出m的值，如果不存在，说明理由．