小学数学人教版五年级上册5 简易方程2 解简易方程解方程第1课时导学案

人教版小学五年级数学上册综合应用创新题集

——第五单元 解简易方程（第1课时）

一、方程的意义

【要点提示】初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程；会按要求用方程表示出数量关系。

（一）基础训练

【知识点1】含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的；含有未知数的等式是方程；方程一定是等式，但等式不一定是方程。

1.选一选。

(1)下列式子中，是方程的有(    )个。

①7+x=10.5  ②6-x  ③8-3x>5  ④5m+6=26  ⑤x÷2.5=20  ⑥3(a+4)=14.4

A.3           B.4            C.5

(2)下列说法中，正确的是(    )。

A.含有未知数的式子叫方程           B.2×9=18是等式，所以它是方程

C.2a+3.2=7.8含有未知数，又是等式

   所以是方程

【知识点1】用方程表示数量关系

2.用方程表示下面的数量关系。

(1)比x的2.5倍少4.7的数是15.3。     (2)等腰三角形的顶角是40°，底角是x°。

3.看图列方程。

（二）应用提升训练

【提升点1】用方程表示复杂的数量关系

4.用方程表示下面的数量关系。

(1)程老师带400元钱到体育用品商店买了4个篮球，每个篮球x元，还剩下40元。

(2)妈妈买了4kg苹果，每千克x元，还买了3kg香蕉，每千克5.2元，一共用了47.6

  元。

【提升点2】根据图形中的数量关系写方程

5.(易错题)请根据图中的数量关系写出三个方程。提示：注意观察，找出相等的数量

  关系。

（三）思维拓展练

6.列方程。

(1)三个连续单数的和是27，最小的数是x。

(2)三个连续双数的和是36，最大的数是y。

二、解方程▶解形如x±a=b的方程

【要点提示】解形如x±a=b的方程，运用等式的性质1，在方程左右两边减去或加上a，可得到方程的解。

（一）基础训练

【知识点1】方程解和解方程的意义

1.选一选。

(1)解方程x-5=15时，方程两边要同时(      )。

   A.减5       B.加5      C.减15      D.加15

(2)下面的说法中，正确的是(       )。

   A.方程的解和解方程的意义相同        B.方程3.4x=0没有解

   C.15+x=20的解有无数个               D.x-2.6=4.9的解是x=7.5

2.后面括号中哪个x的值是方程的解？请画“√”。

(1)x+19=21            （x=2,x=40)

(2)15-x=7              (x=22,x=8)

(3)6x=9                (x=1.5,x=2)

(4)6÷x=3             （x=2,x=0.2)

【知识点2】解形如x±a=b的方程

3.解下列方程并检验。

x+2.8=4.2

解：x+2.8-(        )=4.2-(         )

                   x=(         )

检验：方程左边=x+2.8=(         )+2.8

=（          ）=方程右边

所以，x=（          )是方程的解。

x+13.7=20                              1.2+x=9

x-3.5=5                                x-6=6.4

（二）应用提升训练

【提升点1】看图列方程并解方程

4.根据图中的数量关系列出方程并求出方程的解。

(1)一个玩具车原价：x元    优惠：20元    现价：48元

【提升点2】根据相同的解求字母的值

5.（易错题)关于x的方程5.6+x=10.2与a-x=6.8有相同的解，求a的值。

  （提示：先求出第一个方程的解，再代入第二个方程求解。）

（三）思维拓展练

6.在括号里填上适当的数，使每个方程的解都是x=4。

(       )+x=8                     x-(       )=1.2

参考答案

一、

1.  (1)B   (2)C

2.

  (1)2.5x-4.7=15.3

  (2)40+2x=180

3.

  (1)x+3.6=9

  (2)2x+5=135

4.

  (1)4x+40=400

  (2)4x+5.2×3=47.6

5.3x=2y  3x-x=10.4  2y-x=10.4

点拨：先用含有字母的式子表示出每一行的长度，第一行是3x,第二行是2y,第三行是x+10.4,再根据每一行的长度都相等列出方程：3x=2y,2y=x+10.4,

3x=x+10.4,后面两个方程的左右两边同时减去x可写成2y-x=10.4,3x-x=10.4。

6.

  (1)x+x+2+x+4=27

(2)y-4+y-2+y=36

二、

1.(1)B  (2)D

2.

 （1）x=2√     x=8√

 （3）x=1.5√   x=2√

3.

2.8  2.8  1.4  1.4  4.2  1.4

x+13.7=20

解：x+13.7-13.7=20-13.7

              x=6.3

1.2+x=9

解：1.2+x-1.2=9-1.2

            x=7.8

x-3.5=51

解：x-3.5+3.5=5+3.5

            x=8.5

x-6=6.4

解：x-6+6=6.4+6

        x=12.4          (检验略)

4.

  (1)x-20=48

  解：x-20+20=48+20

            x=68

 (2)x-12.8=35.7

  解：x-12.8+12.8=35.7+12.8

                x=48.5

5.

5.6+x=10.2

解：5.6+x-5.6=10.2-5.6

            x=4.6

将x=4.6代入a-x=6.8得

a-4.6=6.8

       a-4.6+4.6=6.8+4.6

    a=11.4

6.

4   2.8点拨：把x=4代入方程，就可以求出(      )里填多少。