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【期中单元测试卷】(苏科版) 2023-2024学年八年级数学上册 第二章 轴对称图形(单元重点综合测试)
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第2章 轴对称图形(单元重点综合测试)一、单项选择题:每题3分,共8题,共计24分。 1.下列图形不是轴对称图形的是( )A. B.C. D. 2.如图,与关于直线l对称,,,则等于( )A. B. C. D. 3.如图,平分,点P是射线上一点,于点M,点N是射线上的一个动点.若,则的长度不可能是( )A.5 B.6 C.7 D.4 4.如图,中,的垂直平分线交边于点,的垂直平分线交边于点,若,则的度数为( ) A. B. C. D. 5.如图,的两条角平分线和交于点,且点到的距离,的周长为,则的面积为( ) A. B. C. D. 6.如图,点为内一点,分别作出点关于、的对称点,,连接交于,交于,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 7.如图,在中,,点,于点,于点,,则( ) A. B. C. D. 8.如图,在中,分别为边上的高,相交于点,,连接,则下列结论:①;②;③;④若,则周长等于的长.其中正确的有( ) A.①② B.①③ C.①③④ D.②③④ 二、填空题:每题3分,共10题,共计30分9.如图,十个电子数字图形中,有 个是轴对称图形. 10.如图,是轴对称图形,且直线是的对称轴,点E,F是线段上的任意两点,若的面积为,则图中阴影部分的面积是 . 11.如图,在的正方形网格中已将图中的四个小正方形涂上阴影,如果再从图中选一个涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么不符合条件的小正方形是 . 12.如图,,以点为圆心,小于长为半径作圆弧,分别交,于,两点,再分别以,为圆心,大于长为半径作圆弧,两条圆弧交于点,作射线,交于点.若,则 . 13.如图,在中,将对折,使和在同一直线上,折痕为,延长至点D,使得,连接,若,则 °. 14.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为 . 15.如图,,点是的中点,平分,若,连接,则 . 16.如图,把纸片沿折叠,当点A落在四边形的外部时,则与和之间有一种数量关系始终保持不变,你发现的规律是 . 17.在中,,平分,过A作的垂线交直线于点M,若,则的度数为 . 18.如图,已知等边边长为3,D是外一点且,,.则的周长等于 . 三、解答题:共9题,共计86分。19.如图,在中,,平分,平分,过点作的平行线与,分别相交于点,.若,. (1)求的度数;(2)求的周长. 20.如图,在中,,直线垂直平分,若,求的度数. 21.在图示的正方形网格纸中,的三个顶点都在小正方形的顶点处,直线与网格中竖直的线相重合. (1)作出关于直线对称的;(2)尺规作图:在线段上找一点,使点满足.(保留作图痕迹,不写作法) 22.已知:如图,平分于E,于F,且. (1)与是否相等?请说明理由.(2)若,求的长. 23.如图,某地有两个村庄,,和两条相交的公路,,现计划在内修建一个物资仓库,希望仓库到两个村庄的距离相等,到两条公路的距离也相等,请你确定物资仓库的位置.(保留画图痕迹,不写画法) 24.已知,如图,是的垂直平分线,于点E,于点F,求证: (1);(2). 25.如图,在四边形ABCD中,AD//BC,AE平分,BE平分.(1)AEBE.(2)若AE=4,BE=6,求四边形ABCD的面积. 26.已知,为等边三角形,点D在边上.【基本图形】如图1,以为一边作等边三角形,连接.请直接写出之间的关系.【迁移运用】如图2,点F是边上一点,以为一边作等边三角.求证:.【类比探究】如图3,点F是边的延长线上一点,以为一边作等边三角形.试探究线段三条线段之间存在怎样的数量关系,请写出你的结论并说明理由. 27.在七下的学习中,我们研究了双内角平分线的夹角和内外角平分线的夹角问题,昆昆同学在自主探究的过程中又发现了一类新的问题,他的探究过程如下: 【探索研究】:(1)如图1,在中,平分、平分,相交于点M,若,则______;【初步应用】:(2)如图2,在中,平分、平分,相交于点M,若将沿折叠使得点A与点M重合,若,求的度数;【拓展延伸】:(3)在四边形中,,点P在射线上运动(点P不与C,D两点重合),连接, 的角平分线交于点Q,若,,直接写出和,之间的数量关系.
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