西藏林芝市第二高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（文）试题

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文数答案一、选择题ACDCD   ACABD   DA二、填空题63    x+y-2=0    -2   -3三、解答题17.【详解】（1）设等差数列的公差为，则，解得：，.（2）由（1）知：当时，；当时，；当时，；当时，；.【详解】（1）由题意设椭圆的方䄇为，因为椭圆经过点且短轴长为2，所以，所以椭圆的标准方程为.（2）由已知得直线的方程为，设，将直线代入，得，易得，所以，，所以.【详解】（1）由，得.由，得.（2）由（1）得列联表如下： 总成绩好总成绩不好合计数学成绩好数学成绩不好合计提出假设为：文科学生总成绩不好与数学成绩不好没有关系.计算得，因为当成立时，的概率约为，所以我们有的把握认为文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系.【详解】（1）由函数的解析式可得，则，，故函数在点处的切线方程为，即（2）由可得，当时，，单调递增，当时，，单调递减，故函数的单调递增区间为，单调递减区间为，所以在处取得极大值，也是最大值，且由于，故函数在区间上的最大值为1，最小值为【详解】（1）由题意，因为，即，由，即，所以.由可得.（2）设曲线上的点坐标为，则其到直线的距离当时，，则，即C上的点到l距离的最小值为.【详解】1）由是递增的等差数列，，又，，，，又成等比数列，，解得或（舍去），，则.（2）由（1）可得，所以.