【期中单元测试卷】（苏科版）2023-2024学年八年级数学上册 第2章 对称图形—圆（单元重点综合测试）

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第2章 圆（单元重点综合测试）一、单项选择题：每题3分，共8题，共计24分。 1．在平面直角坐标中，的半径为5，以下各点在内的是（　　）A． B． C． D．2．如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）  A． B． C． D．3．如图，是的直径，是弦，于点，则下列结论中不成立的是（  ）  A． B． C． D．4．如图，四边形内接于，为直径，D是中点，若，则（    ）  A．105° B．110° C．115° D．120°5．如图，已知的半径为4，则该圆内接正六边形的边心距（    ）  A． B． C． D．36．如图，在中，，，，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接，则阴影部分的面积为（    ）  A． B． C． D．7．如图，点为的内心，，，，则的面积是（    ）  A． B． C．2 D．48．如图，在平面直角坐标系中，y轴的正半轴（坐标原点除外）上两点、，C为x轴的正半轴（坐标原点除外）上一动点．当取最大值时，点C的横坐标为（    ）  A．5 B．2 C．21 D． 二、填空题：每题3分，共10题，共计30分9．如图，四边形是的内接四边形，若，则      ．10．如图，是的内切圆，切点分别为，且，，，则的半径是           ．  11．如图，是的直径，点，在上，且，的延长线与的延长线交于点，连接，若，则的度数是       ．  12．一个直角三角形的两条边长是方程的两个根，则此直角三角形的外接圆的直径为       ．13．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的的圆心P的坐标为，将沿x轴正方向平移，使与y轴相交，则平移的距离d的取值范围是               ．  14．如图，、是的切线，、为切点，点、在上．若，则的度数为        ．  15．如图，在中，D是边上的一点，以为直径的交于点E，连接．若与相切，，则的度数为        ．  16．如图是某款“不倒翁”和它的主视图，分别与所在圆相切于点A，B，若该圆半径是，，则的长是      ．17．如图所示，在正五边形中，是的中点，点在线段上运动，连接，当的周长最小时，的度数为        ．  18．如图，在等腰中，，分别以的边，，为直径画圆，已知，则两个月形图案的面积之和为      ．    三、解答题：共8题，共计86分。19．（本题10分）如图，在平面直角坐标系内，小正方形网络的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为  (1)画出关于y轴对称的；(2)画出将绕原点O逆时针方向旋转得到的；(3)在（2）中，点旋转到点所经过的路线长是______． 20．（本题8分）如图，已知．  (1)尺规作图：作的外接圆；（不要求写作法）(2)若，，求的外接圆半径是___________． 21．（本题6分）已知如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点，且，若，求的度数． 22．（本题8分）如图，△ABC内接与⊙O，AB是直径，⊙O的切线PC交BA的延长线于点P，OF∥BC交AC于AC点E，交PC于点F，连接AF（1）判断AF与⊙O的位置关系并说明理由；（2）若⊙O的半径为4，AF=3，求AC的长． 23．（本题8分）如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于C、D两点，若，．  (1)求的长；(2)若大圆半径为，求小圆的半径．   24．（本题8分）要制造一个如图所示的粮仓，其上部是圆锥，下部是圆柱，如果每平方米需用铁皮（底部不用铁皮，接头忽略不计），根据图中数据，求制作该粮仓大约需要多少铁皮？（，精确到） 25．（本题12分）如图，以线段为直径作，交射线于点，平分交于点，过点作直线于点，交的延长线于点．连接并延长交于点M．(1)求证：直线是的切线；(2)求证：；(3)若，，求的长． 26．（本题12分）如图，⊙O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F．（1）若∠E=∠F时，求证：∠ADC=∠ABC；（2）若∠E=∠F=42°时，求∠A的度数；（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．请你用含有α、β的代数式表示∠A的大小．27．(本题14分）定义：若两个不全等三角形中，有两组边对应相等且其中一组相等的边所对的角也相等，我们就称这两个三角形为偏等三角形．(1)如图1，四边形内接于，，点C是弧的中点，连接，试说明与是偏等三角形．(2)如图2，与是偏等三角形，，，，，求的长．(3)如图3，内接于，，，，若点D在上，且与是偏等三角形，，求的值．