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    安徽省六安市霍邱县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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    安徽省六安市霍邱县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

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    这是一份安徽省六安市霍邱县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题,共8页。试卷主要包含了若点,已知,若抛物线y=x²-mx+m+3,反比例函数y=等内容,欢迎下载使用。


    2023—2024学年九年级上学期教学质量调研一

    数学沪科版

    注意事项:

    1你章到的试卷满分为150考试时间为120分钟。

    2试卷包括试题卷答题卷两部分请务必在答题卷上答题试题卷上答题是无效的。

    3考试结束后请将试题卷答题卷一并交回。

    一、选择题本大题共10小题每小题4满分40

    1下列函数中属于y关于x的二次函数的是   

    Ax-y²           By=x2-+5    Cy=2x-1²-4x2   Dy=x-2)(x+3-x

    2下列各点中一定在反比例函数y=-的图象上的点是   

    A.(2-10   B.(-34   C.(-1-12   D.(26

    3抛物线y=-3x+2²-5的顶点坐标是    

    A-2-5   B.(-25   C.(2-5    D.(25

    4若点-2-12在二次函数y=ax²的图象上a的值为   

    A-6    B6    C-3    D3

    5已知-5y2-1y2y3都在双曲线y=-y1y2y3的大小关系是   

    Ay1<y2<y3    By3<y1<y   Cy2<y1<y3   Dy3<y2<y

    6若抛物线y=x²-mx+m+3m是常数的顶点在x轴上m的值为   

    A-2    B6    C-26    D-62

    7已知二次函数y=-x²-2x-5下列说法正确的是

    A该函数图象开口向上

    B若点-6y1-2y都在该函数图象上y1>y2

    C该函数图象与x轴一定有交点

    Dx>0yx的增大而减小

    8反比例函数y=k是常数k≠0与二次函数y=-kx²+k2在同一坐标系内的大致图象是   

    A    B   C     D

    9在一次足球比赛中某队守门员开出的球门球经过第一次飞行后的落地点为A第二次从落地点A反弹后继续向前飞行落地点为B如图已知第一次飞行经过时球距离地面的高度h适用公式h=-t2+3t足球第二次飞行路线满足抛物线且第二次飞行的最大高度和从反弹到落地所用时间均为第一次的一半则足球第二次飞行所满足的函数表达式为   

    Ay=-t2+t      By=-t2+15t-36

    Cy=-t²-15t+39   Dy=-3²+30t-72

    10如图抛物线y=ax²+bx+cabc为常数a≠0关于直线x=1对称x轴的其中一个交点坐标为-10下列结论中:abc<0;关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的解是x=-1x2=3;8a+c<0;am²+bm<a+b其中不正确的个数是   

    A1     B2     C3    D4

    二、填空题本大题共4小题每小题5满分20

    11二次函数y=x-2)(5-2x的二次项系数是__________

    12若抛物线y=2x²-15与直线y=9交于AB两点则点A与点B之间的距离AB=__________

    13如图RtABCC=90°AB=5BC=3RtABC的顶点在y轴的正半轴上BC在第一象限且直角边AC平行于x反比A例函数y=k≠0x>0的图象经过点B和边AC的中点Dk的值为__________

    14已知二次函数y=ax²-2ax+3其中a是常数a≠0

    1)若该函数的图象经过点(-1-9a的值为__________

    2a<0且当0<x<3时对应的函数值y均为正数a的取值范围为__________

    三、本大题共2小题每小题8满分16

    15已知y=m+3x²-1-mx-5y关于x的二次函数m的值

    16已知二次函数y=ax²+bx+cabc是常数a≠0的图象的对称轴为直线x=-2最大值为-1且经过点-3-2abc的值

    四、本大题共2小题每小题8满分16

    17如图一辆宽为2米的货车要通过跨度为8拱高为4米的单行抛物线隧道从正中通过抛物线满足表达式y=-x²+4保证安全车顶离隧道的顶部至少要有05米的距离求货4车的限高应是多少米

    18根据物理学知识一定的压力FN作用于物体上产生的压强pPa与物体受力面积Sm²成反比例已知当S=5m²p=20Pa

    1)试确定pS之间的函数表达式;

    2)如果作用于物体上的压力能产生的压强p要大于1000Pa求物体受力面积Sm²)的取值范围.

    五、本大题共2小题每小题10满分20

    19已知二次函数y=x²-2x-5与一次函数y2=-x+1

    1)在给出的平面直角坐标系中画出这两个函数的图象;

    2)结合图象:直接写出这两个函数图象的交点坐标;直接写出y1>y对应的自变量x的取值范围.

    20已知二次函数y=x²-m-3x-2m+1m是常数).

    1)求证:无论m取何值该函数的图象与x轴一定有两个交点;

    2)取一个你喜欢的m的值并求出此时函数图象与x轴的交点坐标.

    六、本题满分12

    21如图在平面直角坐标系中一次函数y=k1x+b与反比例函数其中k·k≠0的图象相交于A-49Bm-6两点

    1)求一次函数与反比例函数的表达式;

    2)过点BBP//xy轴于点P过点PPQ//ABx轴于点Q连接AQ求四边形ABPQ的面积.

    七、本题满分12

    22如图在平面直角坐标系中二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于AB两点y

    交于点C03A在原点的左侧B的坐标为30).

    1)求二次函数的表达式;

    2)若点P是抛物线上一个动点且在直线BC的上方.连接POPC并把POC沿CO翻折得到四边形POP'C是否存在点P使四边形POP'C为菱形若存在请求出此时点P的坐标;若不存在请说明理由.

    八、本题满分14

    23某商店经销一种书包已知这种书包的成本价为每个40市场调查发现这种书包每天的销售量y单位:个与销售单价x单位:元有如下关系:y=-x+8040≤x≤80).设这种书包每天的销售利润为w

    1)求wx之间的函数表达式;

    2)这种书包销售单价定为多少元时每天的销售利润最大最大利润是多少元

    3如果物价部门规定这种书包的销售单价不高于58该商店销售这种书包每天要获得300元的销售利润销售单价应定为多少元

    20232024学年九年级上学期教学质量调研一

    数学(沪科版)参考答案及评分标准

    一、选择题(本大题共10小题每小题4满分40分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    D

    B

    A

    C

    B

    C

    D

    C

    B

    A

    二、填空题(本大题共4小题每小题5满分20分)

    11     12     1312

    141                2

    2                    3分)

    解析:1函数的图象经过点解得2二次函数与轴的交点坐标为又二次函数的对称轴是:直线抛物线开口向下时对应的函数值均为正数解得

    三、(本大题共2小题每小题8满分16

    15.解:由题意得解得

                    8

    16.解:根据题意可设函数表达式为函数图象经过点解得                8

    四、(本大题共2小题每小题8满分16

    17.当

    即货车的限高应是325米.                    8

    18.解:1一定的压力作用于物体上产生的压强与物体受力面积成反比例

    可设

    之间的函数表达式为                4

    2反比例函数图象在第一象限内的增大而减小

    作用于物体上的压力能产生的压强要大于

    物体受力面积的取值范围是                8

    五、(本大题共2小题每小题10满分20分)

    19.解:1列表:

    0

    1

    2

    3

    4

    3

    3

     

     

    1

    0

     

     

     

    描点、连线可得到这两个函数的图象如图;                    5

    2两个函数图象的交点坐标为

    对应的自变量的取值范围是                10

    20.解:1

    关于的一元二次方程有两个不相等的实数根

    无论取何值该函数的图象与轴一定有两个交点;                5

    2)本题答案不唯一

    此时函数图象与轴的交点坐标为                    10

    六、(本题满分12分)

    21.解:1一次函数与反比例函数其中的图象相交于两点

    反比例函数表达式为

    两点的坐标代入

    解得一次函数表达式为                6

    2)令一次函数的图象与轴交于点

    四边形为平行四边形

                    12

    七、(本题满分12

    22.解:1两点的坐标代入

    解得

    二次函数的表达式为                    5

    2)存在点使四边形为菱形

    连接于点若四边形是菱形

    解得(不合题意

    的坐标为                12

    八、(本题满分14分)

    23.解:1

    之间的函数表达式                4

    2根据题意得:

    有最大值最大值是400(元);                9

    3)当解得

    不符合题意舍去

    答:该商店销售这种书包每天要获得300元的销售利润销售单价应定为50元.                14

     

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