重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题(无答案)

重庆育才中学初2026届第一次自主作业

（数学试题）

（全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷上对应的位置涂黑．

1．如果收入增加300元记作元，那么收入减少200元，记作（    ）

A．500元 B．元 C．200元 D．元

2．的绝对值是（    ）

A．2023 B． C． D．

3．下列各数中，最大的数是（    ）

A． B． C．0 D．

4．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是（    ）

A． B．

C． D．

5．计算：的结果是（    ）

A． B．1 C． D．10

6．一种面粉的质量标识为“千克”，则任取一袋这种面粉，质量可能是（    ）

A．26千克 B．24千克 C．24.9千克 D．25.6千克

7．在①与；②与；③与；④与中，互为相反数的是（    ）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

8．A为数轴上表示的点，将点A在数轴上平移3个单位长度到点B，则点B所表示的数为（    ）

A．3 B．2 C．或4 D．2或

9．如图，数轴上点P对应的数为p，则数轴上与数对应的点是（    ）

A．点A B．点B C．点C D．点D

10．若a是非负数，则为（    ）

A．正数 B．0和正数 C．负数 D．0和负数

11．下列结论正确的是（    ）

A．若两数相除结果为正，则这两个数都是正数 B．任何有理数都有倒数

C．0除以任何数都得0  D．0的相反数是0

12．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如下图所示，则下列各式正确的个数有（    ）

①；②；③；④．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题中，请把正确答案直接填在答题卷上相应的横线上．

13．我市冬天某日的最高气温为，最低气温是，则这一天的温差是______．

14．若a的相反数是，则a的值是______．

15．计算：______．

16．若，则括号内的数是______．

17．倒数是它本身的数是______．

18．绝对值小于5的所有整数之积为______．

19．当______时，式子有最小值．

20．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则，小明计算出，请你帮小刚计算______．

21．已知：，且，则______．

22．给出按某种规律排列的一列数：，，，，……，并把它们依次记为，，，，，，则______．

三、解答题：（本题共8个小题，合计74分）

23．（本小题8分）把下列各数按要求分类：10%，，，101，，，，，0，．

负数集合：{                                     }，

整数集合：{                                     }，

负分数集合：{                                   }，

正有理数集合：{                                    }．

24．（本小题合计18分，每小题3分）计算

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

25．（本小题6分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，m为最大的负整数，求的值．

26．（本小题6分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：

（1）先把“”表示在数轴上，再用“>”或“<”填空．

______0，______0，______0．（4分）

（2）用“<”将a、b、c、、、连接起来：________________________________________．（2分）

27．（本小题8分）高速路养护组乘车沿东西向公路巡视，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：，，，，，．

（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（4分）

（2）若汽车行驶途中每千米耗油量为0.6升，求在这次养护中汽车共耗油多少升？（4分）

28．（本小题8分）已知，求的值．

29．（本小题10分）

阅读下面的材料，回答问题：

材料一：在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：

①表示1和5的点到表示3的点距离都为2，所以它们“中点”表示的数是3．

②表示和的点到表示的点距离都为1，所以它们的“中点”表示的数是．

材料二：对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得的数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点．

（1）表示和6的点的“中点”表示的数是______．（2分）

（2）若“中点”表示的数是2023，其中一点表示的数是2020，则另一个点表示的数是______．（2分）

（3）点A、B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述“材料二”的操作后得到线段，其中，点A、B的对应点分别是、，线段AB的中点C与线段的中点对应．

①若点A表示的数是2，点B表示的数是6，请求出点表示的数．（3分）

②若点表示的数是2，请求出点C表示的数．（3分）

30．（本小题10分）

我们知道的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离．例：表示在数轴上数x与数3对应点之间的距离为2．这个结论可以推广为：表示在数轴上数x、y对应点之间的距离．在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义．

根据上面的阅读材料，结合数轴解答下列问题：

（1）方程的解是______（2分）

（2）方程的解是______（2分）

（3）解方程（3分）

（4）代数式的最小值为______（3分）

命题人：谢川东、程惠

审题人：沈顺