四川省眉山市仁寿县书院初级中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(无答案)

书院初中八年级（上）半期质量监测

数学

（总分：150分  时间：120分钟）

一、选择题（共12题，每小题4分，共48分）

1．和数轴上的点一一对应的数是（    ）

A．实数 B．有理数 C．无理 D．整数

2．的平方根是（    ）

A． B． C．4 D．2

3．有下列各数：，，0，，，，0.02002000200002…（相邻两个2之间0的个数依次多1）其中，无理数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．下列运算中，正确的是（    ）

A．  B．

C．  D．

5．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

6．下列命题中，是真命题的是（    ）

A．带根号的数一定是无理数 B．平方根等于本身的数是1和0

C．面积相等的两个三角形全等 D．整式的乘法和因式分解是互逆运算

7．已知：，，那么的值为（    ）

A．200 B．33 C．129 D．500

8．若是完全平方式，则k的值是（    ）

A．12 B． C． D．

9．若多项式可分解为，则的值为（    ）

A．2 B． C．4 B．

10．如图：将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，则阴影部分的面积所表示的代数恒等式是（    ）

A． B．

C． D．

11．如图：已知，那么添一个条件后，仍无法判定和全等的是（    ）

A． B． C． D．

12．如图：A、B、C三点在一条直线上，分别以线段、为边向同一方向做等边三角形，和，连接交于点F，连接CD交BE于点G，CD，AE交于点0．则下列结论：①；②；③；④．其中正确的有（    ）

A．1个 B．2个 B．3个 D．4个

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13．要使有意义，则x的取值范围是______．

14．______．

15．请将命题“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式：______．

16．如图，在四边形中，，，．若，，则的度数为______．

17．已知一个正数的平方根分别为和，则这个正数的值是______．

18．已知：，，，则的值______．

三、解答题（本大题共78分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤）

19．计算：（本小题共8分）

（1）

20．因式分解（本小题共8分，每题4分）

（1）  （2）

21．（本小题满分10分）先化简，再求值．

（其中x，y满足）

22．（本小题满分10分）已知且

（1）求a，b，c的值．

（2）求的立方根．

（3）求的整数部分和小数部分

23．（本小题满分10分）已知，．

（1）求的值．

（2）求的值．

（3）求的值．

24．（本小题满分10分）如图，已知点A，D，B，F在一条直线上，，，且．

求证：（1）．

（2）猜想线段和线段的关系并证明．

第23题图

25．（本小题满分10分）两位同学将一个二次三项式分解因式．大马虎同学因看错了一次项系数而分解成，小马虎同学因看错了常数项而分解成．

（1）求正确的这个二次三项式；

（2）请不马虎的你将原多项式正确分解因式．

26．（本小题满分10分）观察下列分解因式的过程：

解：原式

像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法．

（1）请你运用上述配方法分解因式：

（2）代数式是否存在最小值?如果存在，请求出当x、y分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少?如果不存在，请说明理．

（3）已知的三边长a，b，c都是正整数，且满足，求周长的最大值．