陕西省西安市西航一中教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份陕西省西安市西航一中教育集团2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
西安市西航一中教育集团2023-2024学年第一学期月考试题九年级数学命题人：李春节  审题人：幸益霖  日期：2023年10月第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（    ）A.   B.C.   D.2.为了确保我国粮食种植的稳定性，国家提出了“严防死守18亿亩耕地的红线目标”，经过了多年的努力和坚守，我国耕地面积止住了下跌趋势，而且还实现了增长到2020年，全国耕地保有量回升至18.65亿亩以上，数据18.65亿用科学记数法表示为（    ）A.   B.C.    D.3.如图，，，则等于（    ）A.25°   B.30°   C.45°   D.50°4.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把绕点A顺时针旋转90°到的位置.若四边形AECF的面积为20，，则AE的长为（    ）A.4   B.   C.6   D.5.如图，在正方形ABCD中，，点E，F分别在边AB，CD上，，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为（    ）A.1   B.   C.   D.26.在一个不透明的盒子里装有若干个白球和15个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则袋中白球约有（    ）A.5个   B.10个   C.15个   D.25个7.如图，在边长为的正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点，连接CE，DF，G，H分别是CE，DF的中点，连接GH，则GH的长为（    ）A.   B.2   C.1   D.8.如图，在中，，，，M为BC上的一动点，于E，于F，N为EF的中点，则MN的最小值为（    ）A.4.8   B.2.4   C.2.5   D.2.6第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共5小题，共15分）9.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，可确定墨迹遮盖住的整数共有________个.10.我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角，从图中取一列数1，3，6，10，…记则________.11.若一个多边形的每一个外角都等于60°，则它的边数为__________.12.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E为AB的中点，点F在OD上，，连接CE，交OA于点G，若，连接，，则线段CE的长为__________.13.如图，已知四边形ABCD为矩形，，，P为矩形内一点，Q为AD边上的动点，，则的最小值为__________.三、解答题（本大题共13小题，共81分）14.（5分）计算：15.（5分）解不等式组：16.（5分）先化简，再求值：，其中.17.（10分）解下列方程：（1）；（2）.18.（5分）如图，在矩形ABCD中，已知，请用尺规作图法，作四边形AECF为菱形，要求：E在线段BC上，F在线段AD上.（保留作图痕迹，不写作法）19.（6分）如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且，连接DF、DF，求证：.20.（6分）已知关于的一元二次方程.（1）若该方程有两个实数根，求的取值范围；（2）若方程的两个实数根为，，且，求的值.21.（6分）为了丰富校园文化生活，提高学生的综合素质，促进中学生全面发展，学校开展了多种社团活动，小明喜欢的社团有：合唱社团、足球社团、书法社团、科技社团（分别用字母A，B，C，D依次表示这四个社团），并把这四个字母分别写在四张完全相同的不透明的卡片的正面上，然后将这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.（1）小明从中随机抽取一张卡片是足球社团B的概率是__________.（2）小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母后不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的字母.请你用列表法或画树状图法求出小明两次抽取的卡片中有一张是科技社团D的概率.22.（6分）水果店店主张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若千，以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤.张阿姨决定降价销售.设这种水果每斤的售价降低元.（1）每天的销售量为___________斤（用含的代数式表示）；（2）为尽量减少天气炎热带来的损耗，最大化减少库存，如果销售这种水果每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元?23.（6分）如图，矩形ABCD中，，，点E、F分别在AB、CD上，且.（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）求线段EF的长.24.（6分）如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，，，垂足分别为E，F.（1）求证；（2）若正方形的边长为，，求AP的长.25.（6分）如图，在正方形ABCD中，E是边DC上的一点（与C不重合）连接AE，将沿AE所在的直线折叠得到，延长EF交BC于G，作，与AE的延长线交于点H，连接CH.（1）求证：（2）求证：CH平分.26.（9分）定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形，根据以上定义，解决下列问题：（1）如图1，正方形ABCD中，E是CD上的点，将绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF__________“直等补”四边形.（“是”或“不是”）（2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，，，，点B到直线AD的距离为BE.①求BE的长；②已知点D到BC所在直线的距离为，若M、N分别是AB、AD边上的动点，求周长的最小值.