第3章+++一元一次方程++++单元能力提升训练++2022—2023学年人教版数学七年级上册

这是一份第3章+++一元一次方程++++单元能力提升训练++2022—2023学年人教版数学七年级上册，共4页。
第3章   一元一次方程    单元能力提升训练一、选择题数学课上，老师用 给学生呈现出下列四个方程，聪明的你认为是一元一次方程的是  A．  B．  C．  D． 已知关于 的方程 的解是 ，则 的值为 A．   B．  C．  D． 如果 ，那么根据等式的性质下列变形正确的是  A．  B．  C．  D． 下列各题中正确的是  A．由 移项得  B．由 去分母得  C．由 去括号得  D．由 去括号、移项、合并同类项得 小李在解方程 （ 为未知数）时，误将 看作 ，得方程的解为 ，那么原方程的解为  A．  B．  C．  D． 如果式子 的值与 互为相反数，则 的值是  A．  B．  C．  D． 关于 的方程 有负整数解，则所有符合条件的整数 的和为 A．   B．  C．  D． 乔治以每小时 千米的速度出门散步， 分钟后，佩奇沿着乔治所走的路线以每小时 千米的速度追赶，设佩奇出门 小时后追上了乔治，则可列方程为  A． B． C． D．六年前， 的年龄是 的年龄的 倍，现在 的年龄是 的年龄的 倍， 现在的年龄是  A． 岁 B． 岁 C． 岁 D． 岁 某商店有两个进价不同的计算器都卖了 元，其中一个盈利 ，另一个亏本 ，在这次买卖中，这家商店  A．不赔不赚 B．赚了 元 C．赔了 元 D．赚了 元二、填空题已知 ，则用 的式子表示     ．某数的一半比它的三分之一大 ，那么这个数是    ．如果代数式 的值与 互为倒数，那么 的值是    ．若 是关于 的一元一次方程，则 的值为    ．“”表示一种新运算，其意义满足 ，若 ，则     ．如图，将一个正方形纸片剪去一个宽为 的长条（阴影部分）后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为 的长条，如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每一个长条的面积为     ．三、解答题解方程．(1)   ；(2)   ．(3)   ；(4)   ． 小冬的资料书上有一道方程题，其中一个数字处恰有一个小洞，变成了 ，书后的答案显示这个方程的解为 ，请帮小冬把这一小洞处的数字求出来．   已知 是方程 的解，求 的值．  已知关于 的方程 与方程 的解相同，求 的值．  当 为何值时，代数式 的值比 的值小 ．   小明每天早晨要在 之前赶到距家 的学校上学，小明以 的速度出发， 后，小明的爸爸发现他忘了带数学书，于是爸爸立即以 的速度去追小明，并且在途中追上了他．(1)  爸爸追上小明用了多长时间？(2)  追上小明时，距离学校还有多远？   为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格岀售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多 元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优患方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过 套，则购买足球打八折．(1)  求每套队服和每个足球的价格是多少？(2)  若城区四校联合购买 套队服和 个足球，请用含 的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用．(3)  在（）的条件下，若 ，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？   已知数轴上两点 ， 对应的数分别为 ，，点 为数轴上一动点，其对应的数为 ．(1)  若点 到点 ，点 的距离相等，求点 对应的数．(2)  数轴上是否存在点 ，使点 到点 ，点 的距离之和为 ，若存在，请求出 的值，若不存在，说明理由．(3)  点 ，点 分别以 个单位长度/分， 个单位长度/分的速度向右运动，同时点 以 个单位长度/分的速度从 点向左运动．当遇到 时，点 立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点 与点 之间，求当点 与点 重合时，点 所经过的总路程是多少．