河北省衡水市景县第二中学2023-2024学年八年级上学期第一阶段质量评价数学试卷

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2023~2024学年第一学期八年级数学人教版第一阶段质量评价参考答案一、单选题1-5. C B C A D       6-10.  A D A B C   11-16.  C B B D B A二、填空题17.      18.  直角   19. 3   20. 20三、解答题 21.解：∵AD是∠BAC的平分线，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠B＝∠DAC，∠C＝2∠B，设∠DAC＝x，则∠BAD＝∠B＝x，∠C＝2x，∴x+2x+2x＝180°，解得x＝36°，∴∠DAC＝36°，∠C＝72°，∴∠ADB＝∠DAC+∠C＝36°+72°＝108°．22.证明：∵，∴，∵，∴，在与中，，∴，∴，∴，∴．23. 解：依题意：△BCD的周长比△ACD的周长大3cm，故有：BC+CD+BD-(AC+CD+AD)＝3．又∵  CD为△ABC的AB边上的中线，∴  AD＝BD，即BC-AC＝3．又∵  BC＝8，∴  AC＝5．24.解：证明：在△ACD和△ACB中，∴△ACD≌△ACB，（ASA）∴BC=CD，在△DCE和△BCE中，∴△DCE≌△BCE（ASA），∴∠DEC=∠BEC.25.解：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，依题意，得，解得x=，∴2x=，∴三角形三边的长为cm、cm、cm；（2）若腰长为4cm，则底边长为18-4-4=10cm，而4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形，若底边长为4cm，则腰长为=7cm，此时能围成等腰三角形，三边长分别为4cm、7cm、7cm． 26.（1）证明：∵∠ABD＝90°，OA平分∠BAC，OE⊥AC，∴OB＝OE，∵点O为BD的中点，∴OB＝OD，∴OE＝OD，又∵EO⊥AC，∠D＝90°，∴OC平分∠ACD．（2）证明：在Rt△ABO和Rt△AEO中，，∴Rt△ABO≌Rt△AEO（HL），∴∠AOB＝∠AOE，同理求出∠COD＝∠COE，∴∠AOC＝∠AOE＋∠COE＝×180°＝90°，∴OA⊥OC．（3）结论：AB＋CD＝AC．理由：∵Rt△ABO≌Rt△AEO，∴AB＝AE，同理可得CD＝CE，∵AC＝AE＋CE，∴AB＋CD＝AC．故答案为：AB＋CD＝AC．27.解：（1）∵AC＝4cm，BC＝3cm，AB＝5cm，∴△ABC的周长为4+3+5＝12，∵CP把△ABC的周长分成相等的两部分，∴AC+AP＝6，∴t==3，故当t＝3时，CP把△ABC的周长分成相等的两部分，故答案为：3；（2）当CP把△ABC的面积分成相等的两部分时，点P为AB的中点，∴点P运动的路程为，∴t=÷2=，∴当t=时，CP把△ABC的面积分成相等的两部分，故答案为：；（3）当P在AC上时，∵△BCP的面积为4cm2，∴OC•BC＝4，∴×2t×3＝4，∴t=；当P在AB上时，∵△ABC的面积为×4×3=6（cm²），△BCP的面积为4cm²，∴△ACP的面积为2cm2，∴==，∴AP=AB=，∴点P运动的路程为4+=，∴t=÷2=，∴当t为或时，△BCP的面积为4cm2．