江苏省+连云港市+灌南县教育联盟校2023-2024学年九年级上学期学业质量阶段性检测数学试题(无答案)

这是一份江苏省+连云港市+灌南县教育联盟校2023-2024学年九年级上学期学业质量阶段性检测数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
九年级学业质量阶段性检测数学试题（A卷）（满分分值：150分    考试时间：100分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．下列方程是一元二次方程的是（    ）A． B． C． D．2．已知的半径为3，若点A在外，则OA的长度可能是（    ）A．1 B．2 C．3 D．43．方程的根的情况是（    ）A．两个不相等的实数根  B．两个相等的实数根C．两个实数根  D．无法确定实根的个数4．用配方法解方程时，配方结果正确的是（    ）A． B． C． D．5．如图，在中，，，则的度数为（    ）A． B． C． D．6．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均月增长率为x，则由题意得方程为（    ）A．  B．C． D．7．AB、CD是中的两条弦，若，则AB与2CD的大小关系是（    ）A． B． C． D．不能确定8．已知和均是以x为自变量的函数，当时，函数值分别为和，若存在实数m，使得，则称函数和具有性质P．以下函数和具有性质P的是（    ）A．和 B．和C．和 D．和二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置上）9．方程的二次项系数为________．10．直线l与相离，且的半径r等于3，圆心O到直线l的距离为d，则d的取值范围是________．11．方程解为________．12．已知是方程的一个根，则________．13．若、是方程的两根，则________．14．若一元二次方程无解，则c的取值范围为________．15．已知点O是的外心，且，则________．16．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，墙体锯口深1寸，锯道长1尺，如图，已知弦尺，弓形高寸（注：1尺寸），则这块圆柱形木材的直径是________寸．17．写出一个以和为两根、且二次项系数为1的一元二次方程：18．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点，一次函数（k为常数，且）的图像与交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为三、解答题（本大题共8小题，共96分。请在答题卡上指定区域内作答解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分24分）解下列方程：（1）  （2）（3）  （4）20．（本题满分8分）小明与小丽两位同学解方程的过程如下框：小丽：两边同除以，得，则．小明：移项，得，提取公因式，得．则或，解得，．你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“×”，并写出你的解答过程．21．（本题满分8分）如图，已知线段AB是的一条弦．（1）作出圆心O．要求：尺规作图（既不带刻度的直尺和圆规），保留作图痕迹，不写作法，标出必要的字母；（2）若弦，圆心O到AB的距离为4，求的半径．22．（本题满分10分）小刚按照某种规律写出4个方程：第1个方程：．第2个方程：．第3个方程：．第4个方程：．（1）按照此规律，请你写出第99个方程：________；（2）按此规律写出第n个方程：________．这个方程是否有实数解？若有，请求出它的解；若没有，请说明理由．23．（本题满分10分）如图，在中，，以点A为圆心，AC为半径，作，交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交于点F，连接AF，BF，DF．（1）求证：；（2）当等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请说明理由．24．（本题满分10分）某大剧院举办文艺演出，其收费标准如下：购票人数收费标准不超过30人400元/人超过30人每增加1人，每张票的单价减少5元，但单价不低于280元某公司组织一批员工去大剧院观看此场演出，设这批员工共有x人．（1）当时，该公司应支付________元的购票费用；（2）若共支付14000元的购票费用，求观看演出的员工的人数．25．（本题满分12分）在中，直径，BC是弦，，点P在BC上，点Q在上，且．    图1                   图2（1）如图1，当时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．26．（本题满分14分）我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用，例如：试求二次三项式最小值．解：，∵，，∴，即的最小值是1．试利用“配方法”解决下列问题：（1）已知，求y的最大（或最小）值．（2）比较代数式与的大小，并说明理由．（3）知识迁移：如图，在中，，，，点P在AC边上以2cm/s的速度从点A向C移动，点Q在CB边上以1cm/s的速度从点C向点B移动．若点P，Q同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，设四边形APQB的面积为，运动时间为t秒，求S的最小值．