初中数学北师大版七年级上册5.3 应用一元一次方程——水箱变高了练习题

5.3应用一元一次方程——水箱变高了随堂练习-北师大版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．把一个铁丝围成的长为8、宽为6的长方形改成一个正方形，则这个正方形与原来的长方形相比（    ）

A．面积与周长都不变 B．面积相等但周长发生变化

C．周长相等但面积发生变化 D．面积与周长都发生变化

2．甲乙两桶共有48千克水，如果甲桶给乙桶加乙桶水的一倍，然后乙桶又给甲桶加甲桶剩余水的一倍，那么两桶水的质量相等，问原来甲、乙两桶内各有多少千克水？若设原来乙桶内水的质量为x千克，则可列方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

3．用一根长为厘米的细绳围成一个长方形，如果它的长比宽多厘米，则这个长方形的面积为（    ）

A． B．平方厘米 C．平方厘米 D．

4．小明用长16cm的铁丝围成一个长方形，并且长方形的长比宽多2cm，设这个长方形的长为xcm，则x的值为（）

A．9 B．5 C．7 D．10

5．一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是（    ）．

A．80 B．70 C．60 D．50

6．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注： 明代时 1 斤＝16 两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有 x 个人，根据题意所列方程正确的是（    ）

A．7x - 4 = 9x+8 B．7x+4 = 9x-8

C． D．

7．一个三角形的三边之比为2∶3∶3，最短边为6，则这个三角形的周长为（    ）

A．32 B．24 C．25 D．36

8．桌面上有甲､乙､丙三个圆柱形的杯子，杯深均为，各装有高的水，且表记录了甲､乙､丙三个杯子的底面积．今小明将甲､乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲､乙､丙三杯内水的高度比变为．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为（    ）

A． B． C． D．

9．为了保护生态环境，某山区县将该县某地一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的25%，若设耕地面积为平方千米，则根据题意，列出方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为、，且甲乙容器等高，甲容器装满水，乙容器是空的.若将甲中的水全部倒入乙中，乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了，则甲的容积为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．我国古代的“九宫格”是由的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是       ．

12．一个蓄水池可蓄水240吨，现有一个进水管和一个排水管，单独打开进水管8小时可以把水池注满，单独打开排水管6小时可以把满池水排空．若原有满池水，设两管齐开，x小时可把满池水排空，则可列方程        ．

13．若，且，则的值是      ．

14．小明在一次比赛中做错了3道题，做对的占，他做对了(        )道题．

15．运动会入场式上，某班队列为m行n列的矩形方阵．当队伍行进到表演区时，队列进行变形，行数增大2，列数减小3，恰好组成正方形方阵，则该班同学有     人．

16．将内半径为20 cm的圆柱形水桶里的水往另一小的圆柱形水桶倒，直到倒满为止．已知小圆柱内半径为10 cm，高是15 cm.当小水桶倒满时，大水桶的水面下降了          cm

17．2019年9月，重庆来福士广场正式开放购物中心，小开家准备将购物中心一间店面分成，，C三个区域来经营三种商品．爸爸计划好三个区域的占地面积后，小开主动帮助爸爸划分三个区域的占地面积，划分完毕后，爸爸发现小开粗心地将原区的面积错划分给了区，而原区的面积错划分给了区，区面积未出错，造成现区的面积占，两区面积和的比例达到了．为了协调三个区域的面积占比，爸爸只好将区面积的分两部分划分给现在的区和区．若爸爸划分完后，，，三个区域的面积比变为．那么爸爸从区划分给区的面积与店面总面积的比为          ．

18．有一位工人师傅要锻造底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，可他手上只有底面直径是10cm、高为80cm的“瘦长”形圆柱，若不计损耗，则锻造出的“矮胖”形圆柱的高为        .

19．缤果奶茶店的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买1吨果汁原液的钱可以购买20吨纯净水．由于今年果汁价格上涨30%，纯净水价格也上涨了10%，导致配制的这种饮品价格上涨26%，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是     ．

20．一水池有三个流量相同的注排两用水管，开一个水管一个小时注排水立方米．假设先开一个进水管注满半池水，再同时开三个进水管注满另一半池水；排水时，先用时间开三个水管同时排水，再用时间只开一个水管排水，把池中水排尽，这样排完一池水所花时间比前面注满一池水少用个小时，水池的容积是        立方米．

三、解答题

21．某景区旅游团队的门票价格如下：

（1）甲旅游团共有40人，则甲旅游团共付门票费　 　元；

（2）乙旅游团共付门票费9600元，则乙旅游团共有　 　人；

（3）丙，丁两个旅游团共有110人，其中丙旅游团人数不超过50人，两个旅游团先后共付门票费11800元，求丙、丁两个旅游团的人数．

22．“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集的场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩，两江育才中学初一的鑫鑫从学校了解到，上周五这一天，七年级全体同学共使用口罩1000只，喜欢统计的鑫鑫本周统计了七年级全体同学每天的口罩使用情况，制作了如下的一个统计表，以1000只为标准，其中每天超过1000只的记为“＋”，每天不足1000只的记为“－”，统计表格如下：

(1)本周哪一天七年级全体同学使用口罩最多，数量是多少只？

(2)若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为1元一只，另外一种为N95型口罩，价格为3元一只，其中本周所用的普通医用口罩的数量比N95型口罩多1020只，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？

23．某地实施农村义务教育学校营养计划——“蛋奶工程”.该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300 g，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60 g.

(1)一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？

(2)每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？

24．已知如图，在数轴上点，所对应的数是，．

对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．

例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．

问题：（）关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间（包括点，）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．

所以代数式__________（填是或不是）线段的封闭代数式．

（）以下关的代数式：

①；②；③；④．

是线段的封闭代数式是__________，并证明（只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明）．

（）关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．

参考答案：

1．C

2．A

3．C

4．B

5．C

6．B

7．B

8．C

9．B

10．C

11．2017

12．

13．4

14．42

15．36．

16．3.75

17．

18．5cm

19．1：5

20．

21．（1）4800；（2）96或120；（3）丙旅游团的人数为40人、丁旅游团的人数70人．

22．(1)本周周四这天七年级同学使用口罩最多，数量是只

(2)本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为元

23．(1)9g;(2) 每份营养餐中牛奶200克，饼干40克

24．（）略（）④（）；