精品解析：2022年广东省深圳市南山外国语学校（集团）高新中学中考数学模拟试卷（一）
展开
2022年广东省深圳市南山外国语学校（集团）高新中学中考数学模拟试卷（一）
一、选择题（本题共10小题，共30分）
1. ﹣2022的倒数是（ ）
A. ﹣ B. C. ﹣2022 D. 2022
2. 小明家购买了一款新型吹风机．如图所示，吹风机的主体是由一个空心圆柱体构成，手柄可近似看作一个圆柱体，这个几何体的主视图为（ ）
A B. C. D.
3. 2022年2月8日，在北京冬奥会自由式女子大跳台金牌决赛中，中国选手谷爱凌以188.25分夺得金牌．北京冬奥会大数据报告显示，这场比赛受到我国超过5650万人的关注，5650万这个数字用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 不等式的解在数轴上的表示正确的是（ ）
A B. C. D.
6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均数及方差如表所示，要选一个成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（ ）
统计量 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
x（环） | 7 | 8 | 8 | 7 |
S2（环2） | 0.9 | 1.1 | 0.9 | 1 |
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 某书店分别用500元和700元两次购进一本小说，第二次数量比第一次多4套，且两次进价相同．若设该书店第一次购进x套，根据题意，列方程正确的是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是( )
A. 学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”
B. 车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”
C. 射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”
D. 地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”
10. 如图，在反比例函数y＝（x＞0）的图象上有动点A，连接OA，y＝（x＞0）的图象经过OA的中点B，过点B作BC∥x轴交函数y＝的图象于点C，过点C作CE∥y轴交函数y＝的图象于点D，交x轴点E，连接AC，OC，BD，OC与BD交于点F．下列结论：①k＝1；②S△BOC＝；③S△CDF＝S△AOC；④若BD＝AO，则∠AOC＝2∠COE．其中正确的是（ ）
A. ①③④ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④
二、填空题（本题共5小题，共15分）
11. 分解因式：____
12. 某仓储中心有一斜坡，其坡比：，顶部A处的高为米，、在同一水平面上．则斜坡的水平宽度为______米．
13. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=70°，则∠ADC的度数是______．
14. 规定：表示，之间一种运算．现有如下的运算法则：，例如：，，则______．
15. 如图，Rt中，C= 90o，以斜边AB为边向外作正方形 ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC长为_______．
三、解答题（本题共7小题，共55分）
16 计算：
17. 解不等式组：，并写出它所有的整数解．
18. 为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x＜70 | 30 | 0.1 |
70≤x＜80 | 90 | n |
80≤x＜90 | m | 0.4 |
90≤x≤100 | 60 | 0.2 |
请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为 ；
（2）在表中：m= ．n= ；
（3）补全频数分布直方图：
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在 分数段内；
（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是
19. 如图，AB是⊙O的直径，点C为圆上一点，过圆心O作弦BC的垂线，交过点C的切线 于点D，OD交⊙O于点E，连接AC，BD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC＝AO＝3，求阴影部分的面积．
20. 如图，海岛A为物资供应处，海上事务处理中心B在海岛A的南偏西63.4°方向，一艘渔船在行驶到B岛正东方向30海里的C处发生故障，同时向A，B发出求助信号，此时渔船在A岛南偏东53.1°位置．（参考数据：tan53.1°≈， sin53.1°≈， cos53.1°≈， tan63.4°≈， sin63.4°≈， cos63.4°≈，）
（1）求C点到岛A的距离；
（2）在收到求助信号后，A，B两岛同时安排人员出发增援，由于A岛所派快艇装运物资较多，速度比B岛所派快艇慢25海里/小时，若两岛派出的快艇同时到达C处，求A处派出快艇的速度．
21. 综合与实践，问题情境：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在中，，垂足为，为的中点，连接，，试猜想与的数量关系，并加以证明；
独立思考：（1）请解答老师提出的问题；
实践探究：（2）希望小组受此问题的启发，将沿着（为的中点）所在直线折叠，如图②，点的对应点为，连接并延长交于点，请判断与的数量关系，并加以证明；
问题解决：（3）智慧小组突发奇想，将沿过点的直线折叠，如图③，点A的对应点为，使于点，折痕交于点，连接，交于点．该小组提出一个问题：若此的面积为20，边长，，求图中阴影部分（四边形）的面积．请你思考此问题，直接写出结果．
22. 如图，抛物线：与轴交于，两点，且顶点为，直线经过，两点．
（1）求直线的表达式与抛物线的表达式；
（2）如图，将抛物线沿射线方向平移一定距离后，得到抛物线为，其顶点为，抛物线与直线的另一交点为，与轴交于，两点点在点右边，若，求点的坐标；
（3）如图，若抛物线向上平移个单位得到抛物线，正方形的顶点，在轴上，顶点，在轴上方的抛物线上，是射线上一动点，则正方形的边长为______，当______时，有最小值______．
精品解析：2023年广东省深圳市南山外国语学校（集团）中考二模数学试卷： 这是一份精品解析：2023年广东省深圳市南山外国语学校（集团）中考二模数学试卷，文件包含精品解析2023年广东省深圳市南山外国语学校集团中考二模数学试卷原卷版docx、精品解析2023年广东省深圳市南山外国语学校集团中考二模数学试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
精品解析：2023年广东省深圳市南山外国语集团联考中考数学模拟试卷： 这是一份精品解析：2023年广东省深圳市南山外国语集团联考中考数学模拟试卷，文件包含精品解析2023年广东省深圳市南山外国语集团联考中考数学模拟试卷原卷版docx、精品解析2023年广东省深圳市南山外国语集团联考中考数学模拟试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共31页， 欢迎下载使用。
精品解析：2022年广东省深圳市南山外国语学校中考数学模拟试卷： 这是一份精品解析：2022年广东省深圳市南山外国语学校中考数学模拟试卷，文件包含精品解析2022年广东省深圳市南山外国语学校中考数学模拟试卷原卷版docx、精品解析2022年广东省深圳市南山外国语学校中考数学模拟试卷解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共24页， 欢迎下载使用。
