安徽省淮南市凤台县第四中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

凤台四中2023—2024学年度第一学期阶段学情检测

八年级数学试卷

测试范围：第十一章——第十二章   满分150分

一、选择题（共10题，每小题4分，共40分）

1.下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A.1，2，3   B.2，2，4   C.3，4，5   D.3，4，8

2.如图，在中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（    ）

A      B     C     D

3.如图，直线，在中，点C在直线a上，若，，则的度数为（    ）

A.56°    B.34°    C.36°    D.24°

4.如图，已知，，要使，则不符合条件的是（    ）

A.   B.   C.   D.

5.如果一个正多边形的内角和等于720°，那么该正多边形的一个外角等于（    ）

A.45°    B.60°    C.72°    D.90°

6.如图，，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作，垂足为点F，若，则的度数为（    ）

A.30°    B.25°    C.35°    D.65°

7.在下列条件：①；②；③；④中，能确定为直角三角形的条件有（    ）

A.4个    B.3个    C.2个    D.1个

8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则其顶角为（    ）

A.45°    B.135°    C.45°或67.5°   D.45°或135°

9.如图，（    ）

A.180°    B.240°    C.360°    D.540°

10.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下四个结论：①；②；③；④.其中正确的结论个数是（    ）

A.1个    B.2个    C.3个    D.4个

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11.已知等腰三角形的两边长是5cm和11cm，则它的周长是______.

12.空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定.这种方法应用的几何原理是：______.

13.如图，已知AD为的中线，BE为的中线.过点E作于F，若的面积为40，，则BD的长为______.

14.如图，中，，，，点D为AB的中点.如果点P在线段BC上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度为，则当与全等时，v的值为______.

三、解答题（本题共2小题，每题8分，共16分）

15.（8分）已知中，，B，，求x的取值范围.

16.（8分）如图，点F是的边BC延长线上一点，，，，求的度数.

四、（本题共2小题，每题8分，共16分）

17.（8分）已知一个多边形的每个内角都比它相邻的外角的3倍多20°，求这个多边形的边数和它的内角和.

18.（8分）如图，D是中BC边上一点，.

（1）尺规作图：作的平分线，交AB于点E（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）在（1）的条件下，求证：.

五、（本题共2小题，每题10分，共20分）

19.（10分）如图，点C、D、E、F在同一条直线上，，，，AE与BD相交于点O.

（1）求证：；

（2）若，求的度数.

20.（10分）如图，在中，的平分线交BC于点D，E为AC上一点，，连结DE.

（1）求证：.

（2）已知，周长为15，求的周长.

六、（本题共2小题，每题12分，共24分）

21.（12分）如图所示，在中，于D，于E，AD与CE交于点F，且.

（1）求证：；

（2）已知，，求AF的长.

22.（12分）如图，，，E是AD边中点，CE平分.

（1）求证：BE平分；

（2）若，，求BC长；

（3）若的面积为6，求四边形ABCD的面积.

七、（本题14分）

23.如图1，OP是的平分线，请你利用该图形借助尺规（保留作图痕迹）画一对以OP所在直线为对称轴的全等三角形，并将添加的全等条件标注在图上.

图1      图2     图3

请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：

（1）如图2，在中，是直角，，AD、CE分别是和的平分线，AD、CE相交于点F，求的度数；

（2）在（1）的条件下，请判断FE与FD之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在中，如果不是直角，而（1）中的其他条件不变，试问在（2）中所得结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由.