山东省聊城市莘县甘泉学校2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

莘县甘泉学校七年级数学大作业一

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A．2023 B． C． D．

2．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“你”字一面的相对面上的字是（    ）

A．考 B．试 C．顺 D．利

3．一袋面粉的包装袋上标有“净含量：千克”字样，下面不可能是这袋面粉的质量的是（    ）．

A．24.8千克 B．24.9千克 C．25.2千克 D．25.5千克

4．下列图形表示数轴，正确的是（　　）

A．   B．  

C．   D．  

5．我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作元，那么收入60元记作（　　）

A．元 B．元 C．140元 D．元

6．如图，点是线段的中点，是的中点，如果，那么（    ）

A． B． C． D．

7．下列说法正确的个数有（    ）

①若，则点C是线段的中点；②两点确定一条直线；③射线与射线是同一条射线；④线段就是点A到点B之间的距离；⑤两点之间线段最短．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图所示图形中，共有（    ）条线段．

A．10 B．12 C．15 D．30

9．已知点在同一条直线上，且线段，，则两点间的距离是（    ）

A． B． C．或 D．或

10．下列说法正确的是（    ）

A．0既不是正数，也不是负数，所以0不是有理数     B．正数和负数统称有理数

C．任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示         D．存在最大的负有理数

11．下列7个数：、、、0、、……（两个2之间依次多一个6）、，其中有理数有（　　）个．

A．3 B．4 C．5 D．6

12．如图，延长线段到，使．若点恰为线段的中点，且，则（　　）

A． B． C． D．

13．下面说法正确的有（　    ）

①的相反数是；②符号相反的数是互为相反数；③的相反数是3；④一个数和它的相反数不可能相等；⑤正数和负数互为相反数．

A．0个 B．1 个 C．2个 D．3个

14．如图，点是线段的中点，点在线段上，若，，则线段的长为（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

15．若，则x与y的关系是（    ）

A．相等或互为相反数 B．都是零 C．互为相反数 D．相等

16．已知 a、b 在数轴上的位置如下所示，则 a、b、、的大小关系为（　   　）

A． B．

C． D．

二、填空题

17．下列图示中，直线表示方法正确的有        （填序号）

18．数轴是指规定了                     、                     和                的直线．

19．以长为，宽为的长方形的长所在直线为旋转轴，将长方形旋转一周形成圆柱，则这个圆柱的体积是      ．（结果保留）

20．比较大小：       ．

21．数轴上点A表示的数是，将点A在数轴上平移4个单位长度得到点B．则点B表示的数是          ．

22．如图，点是线段的中点，点是的中点，若AB=6，AC=14，则线段的长度是          ．

三、解答题

23．(8分)把下列各数填入相应的大括号里：，，，0，，，

负整数集合：{________…}；

非负数集合：{________…}；

正分数集合：{________…}；

负分数集合：{________…}．

24．(8分)尺规作图，已知：线段，，求作：AB=a-2b（保留作图痕迹，不写作法）．

25．(8分)如图，点B为线段的中点，点C在线段上，且，若，求的长．

26．(8分)如图，已知平面上有四点．用圆规和直尺完成下列作图（不写作法，保留作图痕迹）．

(1)连接；并在线段上取一点M，使点M到点的距离之和最小；

(2)画射线，并在射线上取一点N，使．

27．(10分)有一组有理数：，，，4，0，2.5．画出数轴并将它们表示出来，并用“”将它们连接起来．

28．(12分)如图，已知线段，延长到，使得，反向延长到，使得．

(1)求线段的长；

(2)若为的中点，为线段上一点，且，求线段的长．

莘县甘泉学校七年级数学大作业一参考答案：

1．A   2．B   3．D   4．B   5．B   6．D   7．B   8．A   9．C   10．C

11．C  12．B  13．A  14．C  15．A  16．C

17．①④   18．   原点   单位长度  正方向   19．  20．  21．2或  22．4

23．负整数集合：；

非负数集合：；

正分数集合：；

负分数集合：.

24．解：如图，为所作；图略

（提示：1.作射线AC； 

2.以A为圆心，线段a的长度为半径向右画弧，与射线交于点D；

3.以D为圆心，线段b的长度为半径向左画弧，与射线交于点E；

4.以E为圆心，线段b的长度为半径向左画弧，与射线交于点B. 线段AB即为所求）

25．解：，，

，

，

点B为线段的中点，

．

26．（1）解：如图，线段，点，M即为所求；

（2）如图，射线，点N即为所求．

27．解：将，，，4，0，2.5表示在数轴上，如图所示：

由数轴上点的位置可以看出：．

28．（1）解：，，

．

．

，

．

．

（2），为的中点，

．

．

．

当点在点右侧时，；

当点在点左侧时，．

即的长为或．