陕西省西安市莲湖区益新中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2025届八年级第一学期阶段性评价

数学

（时间：120分钟，分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1.的相反数是（    ）

A.2 B. C. D.

2.在下列各数中是无理数的有（    ）

，，0，，，3.1415，，2.010101…（相邻两个1之间有1个0）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.已知，且，则的值为（    ）

A.1 B.1或9 C.或 D.1或

4.若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是（    ）

A.0 B. C.0和 D.0和1

5.下列各式中，正确的是（    ）

A. B. C. D.

6.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（    ）

A.12 B. C.12或 D.以上都不对

7.估计在（    ）

A.5~6之间 B.6~7之间 C.7~8之间 D.8~9之间

8.如图，面积为6的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若，则数轴上点所表示的数为（    ）

A. B. C. D.

9.如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，若，，，则（    ）

A.76 B.54 C.62 D.81

10.已知表示取三个数中最小的那个数，例如：当，.当时，则的值为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（每题3分，共18分）

11.的算术平方根是________.

12.若一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为________.

13.如图：长方形纸片中，，，按如图的方式折叠，使点与点重合.折痕为，则长为________.

14.圆柱形容器高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为________.

15.如图，为正方形边上一点，，为对角线上一个动点，则的最小值是________.

16.如图，在中，，，，则的面积为________.

三、解答题（本题有9个小题，共72分）

17.（18分）计算：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

18.（6分）解方程：

（1）； （2）.

19.（5分）已知、为实数，且，求的值.

20.（5分）已知：实数、满足关系式，求：的值.

21.（5分）已知的立方根是3，的算术平方根是4，是的整数部分，求的平方根.

22.（6分）如图所示的一块地，，，，，，求这块地的面积.

23.（7分）如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点离点的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是多少？

24.（8分）如图，我军巡逻艇正在处巡逻，突然发现在南偏东方向距离12海里的处有一艘走私船，以18海里/小时的速度沿南偏西方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点处将其追上，求我军巡逻艇的航行速度是多少？

25.（12分）如图，已知中，，，，、分别为、边上的动点，点从点开始沿方向运动，且速度为每秒，点从点开始方向运动，且速度为每秒，它们同时出发；设出发的时间为秒.

（1）出发2秒后，求的长；

（2）从出发几秒钟后，能形成等腰三角形？

（3）在运动过程中，直线能否把原三角形周长分成相等的两部分？若能够，请求出运动时间；若不能够，请说明理由.