2022届安徽省合肥市第一中学高三上学期11月月考数学（文）试题（解析版）

2022届安徽省合肥市第一中学高三上学期11月月考数学（文）试题

一、单选题

1．设非空集合，满足，则下列命题正确的是（       ）

A．， B．，

C．， D．，

2．下列函数是奇函数，且在上单调递增的是(       )

A． B． C． D．

3．在中，“”是“为钝角三角形”的（       ）条件．A．充分不必要 B．必要不充分

C．充分必要 D．既不充分也不必要

4．设等差数列的前项和为，若，则（       ）

A．28 B．34

C．40 D．44

5．某种物体放在空气中冷却，如果原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度(单位：)满足：.若将物体放在的空气中从分别冷却到和所用时间为，，则的值为(取)（       ）

A． B． C． D．

6．已知角的终边过点，则（       ）

A．0 B．1 C． D．

7．设是等比数列的前项和，若，，则（       ）

A． B． C． D．

8．在中，已知，那么一定是（       ）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等腰直角三角形 D．正三角形

9．已知，则的值为

A． B． C． D．

10．若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是（       ）

A． B． C． D．

11．已知，，，则（   ）

A． B．

C． D．

12．定义在上的函数满足，当时，，若，则实数的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知平面向量，满足，，且与的夹角为，则_______________________.

14．在中，角所对的边分别为，，则______

15．设是定义域为的奇函数，且，当时，，______．

16．已知数列的首项，其前项和为，且满足，若对任意，恒成立，则的取值范围是___________.

三、解答题

17．已知数列为各项均为正数的等比数列，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前n项和．

18．已知向量，，且，其中、、是的内角，，，分别是角，，的对边．

(1)求角的大小；

(2)求的最大值．

19．已知等比数列的公比和等差数列的公差都为，等比数列的首项为2，且，，成等差数列，等差数列的首项为1．

(1)求和的通项公式；

(2)若数列的前项和为，若对任意均有恒成立，求的范围．

20．在中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求面积．

21．已知函数.

（1）求在区间上的最大值；

（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；

22．已知函数．

(1)求函数的极值；

(2)（i）当时，恒成立，求正整数的最大值；

（ii）证明：．