新高考物理一轮复习精品学案第4章第1讲曲线运动运动的合成与分解（含解析）

这是一份新高考物理一轮复习精品学案第4章第1讲曲线运动运动的合成与分解（含解析），共15页。
目标要求 1.理解物体做曲线运动的条件，掌握曲线运动的特点.2.会用运动的合成与分解处理小船渡河、关联速度等问题.3.理解运动的合成与分解是处理曲线运动的一种重要思想方法．
考点一 曲线运动的条件和特征
1．速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向．
2．曲线运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动．
a恒定：匀变速曲线运动；a变化：非匀变速曲线运动．
3．做曲线运动的条件：
(1)运动学角度：物体的加速度方向跟速度方向不在同一条直线上．
(2)动力学角度：物体所受的合外力方向跟速度方向不在同一条直线上．
1．速度发生变化的运动，一定是曲线运动．( × )
2．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力．( × )
3．做曲线运动的物体所受合外力的方向一定指向轨迹的凹侧．( √ )
1．运动轨迹的判断
(1)若物体所受合力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动．
(2)若物体所受合力方向与速度方向不在同一直线上，则物体做曲线运动．
2．曲线运动中速度方向、合力方向与运动轨迹之间的关系
(1)速度方向与运动轨迹相切；
(2)合力方向指向曲线的“凹”侧；
(3)运动轨迹一定夹在速度方向和合力方向之间．
3．速率变化的判断
例1 如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线匀速运动．在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸筒(纸筒的直径略大于乒乓球的直径)，当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是( )
A．乒乓球将保持原有的动能继续前进
B．乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒
C．乒乓球将偏离原来的运动方向，但不会进入纸筒
D．只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒
答案 C
解析 当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气，乒乓球会获得一个横向的速度，此速度与乒乓球原有的速度的合速度方向斜向左下方，因此，乒乓球将偏离原来的运动方向，向左下方运动，不会进入纸筒．故选C.
例2 (多选)如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，探月卫星所受合力方向可能是下列图中的( )
答案 BC
解析 “嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，所受合力方向指向轨迹的内侧，故B、C是可能的，A、D不可能．
考点二 运动的合成与分解
1．基本概念
(1)运动的合成：已知分运动求合运动．
(2)运动的分解：已知合运动求分运动．
2．遵循的法则
位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则．
3．运动分解的原则
根据运动的实际效果分解，也可采用正交分解法．
4．合运动与分运动的关系
1．合运动的速度一定比分运动的速度大．( × )
2．只要两个分运动为直线运动，合运动一定是直线运动．( × )
3．分运动的位移、速度、加速度与合运动的位移、速度、加速度间满足平行四边形定则．( √ )
1.运动性质的判断
加速度(或合外力)eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(不变：匀变速运动,变化：非匀变速运动))
加速度(或合外力)方向与速度方向eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))
2．判断两个直线运动的合运动性质，关键看合初速度方向与合加速度方向是否共线．
考向1 合运动与分运动的关系
例3 跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )
A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B．风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害
C．运动员下落时间与风力无关
D．运动员着地速度与风力无关
答案 C
解析 运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变，故A错误，C正确；不论风速大小，运动员竖直方向的分运动不变，则下落时间和竖直方向下落的速度不变，但水平风速越大，水平方向的速度越大，则落地的合速度越大，故B、D错误．
考向2 两互成角度运动合运动性质的判断
例4 (2022·陕西西安市长安一中月考)如图所示是物体在相互垂直的x方向和y方向运动的v－t图像．以下判断正确的是( )
A．在0～1 s内，物体做匀速直线运动
B．在0～1 s内，物体做匀变速直线运动
C．在1～2 s内，物体做匀变速直线运动
D．在1～2 s内，物体做匀变速曲线运动
答案 C
解析 在0～1 s内，物体水平方向为匀速直线运动，竖直方向为匀加速直线运动，则合运动为匀变速曲线运动，故选项A、B错误；在1～2 s内，物体水平方向初速度为：v0x＝4 m/s，加速度为：ax＝4 m/s2，竖直方向初速度为：v0y＝3 m/s，加速度为：ay＝3 m/s2，根据平行四边形定则合成可以得到合初速度为v＝5 m/s，合加速度为a＝5 m/s2，而且二者方向在同一直线上，可知，合运动为匀变速直线运动，故选项C正确，D错误．
考点三 小船渡河模型
两类问题，三种情景
考向1 渡河时间问题
例5 如图所示，两次渡河时船相对于静水的速度大小和方向都不变．已知第一次实际航程为A至B，位移为x1，实际航速为v1，所用时间为t1，由于水速增大，第二次实际航程为A至C，位移为x2，实际航速为v2，所用时间为t2，则( )
A．t2>t1，v2＝eq \f(x2v1,x1)B．t2>t1，v2＝eq \f(x1v1,x2)
C．t2＝t1，v2＝eq \f(x2v1,x1)D．t2＝t1，v2＝eq \f(x1v1,x2)
答案 C
解析 设河宽为d，船相对于静水的速度为v，与河岸上游的夹角为θ，船垂直河岸的分速度为vsin θ，过河时间t＝eq \f(d,vsin θ)，则t1＝t2；对两次的合运动，过河时间相等，则有eq \f(x1,v1)＝eq \f(x2,v2)，解得v2＝eq \f(v1x2,x1)，故选C.
考向2 最短位移渡河问题
例6 (多选)假设一只小船匀速横渡一条河流，当船头垂直对岸方向航行时，在出发后10 min到达对岸下游120 m处；若船头保持与河岸成α角向上游航行，出发后12.5 min到达正对岸，两次渡河时小船相对于静水的速度大小相同．以下说法正确的是( )
A．水流的速度大小为0.2 m/s
B．船头与河岸间的夹角α为60°
C．小船在静水中的速度大小为0.6 m/s
D．河的宽度为200 m
答案 AD
解析 船头垂直对岸方向航行时，如图甲所示，由x＝v2t1，得水流的速度大小为v2＝eq \f(x,t1)＝eq \f(120,600) m/s＝0.2 m/s，选项A正确；船头保持与河岸成α角向上游航行时，如图乙所示，v2＝v1cs α，d＝v1sin α·t2，由图甲可得d＝v1t1，联立解得sin α＝eq \f(4,5)，船头与河岸间的夹角不是60°，v1≈0.33 m/s，d＝200 m，选项B、C错误，D正确．
考向3 水速大于船速渡河问题
例7 唐僧、悟空、八戒、沙僧师徒四人想划船渡过一条宽200 m的河，他们在静水中划船的速度为3 m/s，现在他们观测到河水的流速为5 m/s，对于这次划船过河，他们有各自的看法，其中正确的是( )
A．唐僧说：我们要想到达正对岸就得使船头朝向正对岸
B．悟空说：我们要想到达正对岸船头必须朝向上游划船
C．八戒说：我们要想走最少的路就得朝着正对岸划船
D．沙僧说：今天这种情况我们是不可能到达正对岸的
答案 D
解析 由于水速大于船速，无论怎么划船，都无法到达正对岸，A、B错误，D正确；v船v水，当船头方向与上游河岸夹角θ满足v船cs θ＝v水时，合速度垂直河岸，渡河位移最短，xmin＝d
若v船