山东省聊城市莘县甘泉学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

参考答案：

1．C  2．C   3．C   4．D    5．C   6．A   7．C   8．D   9．B   10．A  11．D  12．C

13．               14．     15．         

16．   17．7.5；  18．20．     19．（1）；（2）   20．（1）；

21．解：（1）如图所示：△OA1B1即为所求，A1（4，2）；

（2）如图所示：△O2A2B2即为所求，B2（-1，-1）；

（3）位似中心M如图所示，M（﹣4，2）．

22．解：如图，过点C作CD⊥AB于D,则△BCD是等腰直角三角形,

设CD＝x,

则BD＝x,AD＝CD÷tan30°＝,

∵AB＝200,

∴x＋x＝200,

∴x＝＝100(－1),

∴BC＝x＝100(－)．

∵两船行驶4小时相遇,

∴可疑船只航行的平均速度＝100(－)÷4＝25(－)．

答:可疑船只航行的平均速度是每小时25(－)海里．

23．（1）依题意可得，在中， ，

米，

米，米.

即之间的距离为30米．

（2）在中，，米，

（米），

米，米．

由．并精确到整数可得米．

即天线的高度约为27米．

24．（1）证明：四边形是菱形，

，

，

，

，

，

；

（2）解：四边形是菱形，

，，

，，

，，

，

，，

，

．

25．设经过t秒时，△AMN与△ABC相似，

此时，AM=t， CN=2t， AN=12-2t（0≤t≤6），

①当MN∥BC时，△AMN∽△ABC ，

则 ＝，即＝ ，

解得t=3；

②当∠AMN=∠C时，△ANM∽△ABC，

则 ＝，即=，

解得t=4.8；

故所求t的值为3秒或4.8秒．

26．证明：（1）∵DB平分，

，且，

，

，

；

（2），

，

，且，

，

，

，且，

，

，

，

，

，