安徽省滁州市定远县西片联考2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份安徽省滁州市定远县西片联考2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年七年级第一次月考数 学时间：120分钟     分值：150分一、选择题（本大题共10小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项。）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元2.若，则取范围是(    )A.  B.  C.  D. 3.数轴上的点到原点的距离是，则点表示的数为(    )A.  B.  C. 或 D. 或4.在，，，四个数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 5.有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是(    )

 A.  B.  C.  D. 6.下列说法正确的是(    )A. 近似数千和的精确度是相同的
B. 近似数和的精确度不一样
C. 万精确到百分位
D. 四舍五入精确到千位可以表示为万7.若，，均为整数且满足，则(    )A.  B.  C.  D. 8.如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，则第次输出的结果为(    )
A.  B.  C.  D. 9.代数式，，，，，中整式的个数(    )A. 个 B. 个 C. 个 D. 个10.如果，，，那么的值是(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或二、填空题（本大题共4小题，共20分）11.比较大小： ______用“”“”或“”填空12.如果，那么 ______ ．13.定义一种新运算“”，即例如比较结果的大小：的值是______．14.已知，，且，则的值等于______ ．三、计算题（本大题共4小题，共16分）15.分；
．16.分；．三、解答题（本大题共7小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.分 若，互为相反数，，互为倒数，，求的值．18.分 已知，．
当时，求的值；
求的最大值．19.分经过研究，问题“？“的一般性结论是，其中是正整数，现在我们来研究一个类似的问题：？
观察下面三个特殊的等式：
，
，
，
将这三个等式的两边相加，可以得到．
根据材料，直接写出下列各式的计算结果．
；
． 20.分已知、为有理数，现规定一种新运算，满足．
求的值；
求的值；
探索与的关系，并用等式把它们表达出来． 21.分某超市现有筐白菜，以每筐千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值
单位：千克筐数筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重______千克．
与标准重量比较，筐白菜总计超过或不足多少千克？
该超市参与“送温暖惠民工程”，白菜每千克售价元，则出售这筐白菜可卖多少元？ 22.分如图，数轴上、两点所对应的数分别是和，且．

则______，______；、两点之间的距离______．
有一动点从点出发第一次向左运动个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动个单位长度按照如此规律不断地左右运动，当运动到次时，求点所对应的数．
在的条件下，点在某次运动时恰好到达某一个位置，使点到点的距离是点到点的距离的倍？请直接写出此时点所对应的数，并分别写出是第几次运动． 23.分阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到的距离是点到的距离倍，我们就称点是【，】的好点．
如图，点表示的数为，点表示的数为表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点是【，】的好点；又如，表示的点到点的距离是，到点的距离是，那么点______【，】的好点，但点______【，】的好点．
请在横线上填是或不是知识运用：
如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为数______所表示的点是【，】的好点；
如图，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为现有一只电子蚂蚁从点出发，以个单位每秒的速度向左运动，到达点停止．当经过______秒时，、和中恰有一个点为其余两点的好点？


答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如果“收人元”记作“元”，那么“支出元”记作“元”。
故选：．
2.【答案】 【解析】解：若则的取值围是．
故D．
3.【答案】 【解析】解：在数轴上，和到原点的距离为。
点所表示的数是和。
故选：。4.【答案】 【解析】解：，
最小的数是，
故选：．
5.【答案】 【解析】解：由数轴可知，，，，，
故正确；正确；正确；错，
故选：．
6.【答案】 【解析】解：、近似数千精确到千位，而精确到个位，故本选项错误；
B、近似数和的精确度一样，都是精确到十分位，故本选项错误；
C、万精确到百位，故本选项错误；
D、四舍五入精确到千位可以表示为万，故本选项正确；
故选：．
7.【答案】 【解析】解：因为，，均为整数，所以和均为整数，
从而由可得或
若则，
从而．
若则，
从而．
因此，．
故选：．
8.【答案】 【解析】解：第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
第次输出的结果为，
，
则从第次开始，以，循环出现，
偶数次输出的结果是，奇数次输出的结果是，
因为是偶数，所以第次输出的结果为．
故选：．
9.【答案】 【解析】解：因为不是整式，是多项式，是单项式，是多项式，不是整式，是单项式，
所以整式有，，，，共有个．
故选：．
10.【答案】 【解析】解：，即，
、异号，
，，
，或，
，
、异号，
当，，此时，
当，，此时，
综上所述：的值为或．
故选：．
11.【答案】 【解析】解：，
．
故答案为：．
12.【答案】 【解析】解：因为，
所以，，
解得，，
所以．
故答案为：．13.【答案】 【解析】解：根据题中的新定义得：
，
故答案为：．
14.【答案】或 【解析】解：，，
，，
，
，，
或．
故答案为：或．
由，，得出，，再由，得出，，进一步代入求得答案即可．
15.【答案】解：


；



 【解析】先算小括号，然后按照从左到右的顺序进行计算即可解答；
先算乘除，后算加减，有括号先算括号里，即可解答．
16.【答案】解：


；



． 【解析】先算乘方，再算乘除法，最后算减法即可；
根据乘法分配律计算即可．17.【答案】解：根据题意得：，，或，
当时，原式；当时，原式． 【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出，，的值，代入原式计算即可得到结果．
此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：，，
，；
，
，或，，
；
，时，；
，时，；
，时，；
，时，；
的最大值是． 【解析】由已知分别求出，；
由已知可得，或，，再求即可；
分四种情况分别求解即可．
19.【答案】解：


；


． 【解析】原式，再运算即可；
原式，再运算即可．
20.【答案】解：；
；
，
 【解析】套用公式列式计算可得；
套用公式列式计算可得；
分别计算与，即可得出结论．21.【答案】 【解析】解：最重的一筐超过千克，最轻的差千克，求差即可千克，
故最重的一筐比最轻的一筐重千克．
故答案为：；

千克．
故筐白菜总计超过千克；

元．
故出售这筐白菜可卖元．
根据最重的一筐与最轻的一筐相减即可；
将筐白菜的重量相加计算即可；
将总质量乘以价格解答即可．
22.【答案】     
设向左运动记为负数，向右运动记为正数，
依题意得：，
，
．
答：点所对应的数为；
设点对应的有理数的值为，
当点在点的左侧时：，，
依题意得：
，
解得：；
当点在点和点之间时：，，
依题意得：，
解得：；
当点在点的右侧时：，，
依题意得：，
解得：，这与点在点的右侧即矛盾，故舍去．
综上所述，点所对应的有理数分别是和．
所以和分别是点运动了第次和第次到达的位置． 【解析】解：，
，，
，；
、两点之间的距离．
故答案是：；；；
见答案；
见答案．23.【答案】不是，是；
或；   
或或 【解析】解：如图，因为点到点的距离是，到点的距离是，
根据好点的定义得：，
那么点不是【，】的好点，但点是【，】的好点；
如图，若好点在之间，，，
即距离点个单位，距离点个单位的点就是所求的好点；
所以数所表示的点是【，】的好点；
若好点在之外，好点到的距离是到的距离的倍，所以好点在点左侧，
设这个点为，，解得
，，
同理：数所表示的点也是【，】的好点；
所以数或所表示的点是【，】的好点；
如图，由题意得：，，，
点走完所用的时间为：秒，
分四种情况：
当时，即，秒，是【，】的好点，
当时，即，秒，是【，】的好点，
当时，即，秒，是【，】的好点，
当时，即，秒，是【，】的好点，
所以当经过秒或或秒时，、和中恰有一个点为其余两点的好点；
故答案：不是，是；或；或或．