广东省清远市2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试题

2022—2023学年度第一学期初中

九年级数学学科期末质量检测试卷A卷

说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为90分钟．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1. 一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　）

A. 2，1 ，3      B．2，1 ，0        C．2，－ 1 ，3    D．2，－1 ，0

2. 下列函数中，变量y是x的反比例函数的是（　　）

A.        B．        C．         D．

3．下列几何体中，其主视图和左视图不相同的是（　　）

A． B． C． D．

4. 菱形具有而一般的平行四边形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行  B．两组对角分别相等   C．对角线相等     D．对角线互相垂直

5．若两个相似三角形的对应边之比为4：5，则这两个相似三角形对应中线的比为（　　）

A．4：5        B．16：5            C．16：25        D．8：10

6. 已知粉笔盒里只有3支黄色粉笔和2支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是（　　）．

A． B． C． D．

7. 春节快到了，为增进友谊，老师要求班上每一名同学要给同组的其他同学写一份新春的祝福，小静同学所在的小组共写了42份留言，该小组共有（　　）

A．4人 B．5人 C．6人 D．7人

8.如题8图，已知菱形的周长为20，对角线AC=6，则菱形的面积为（　　）                         

A．15 B．24 C．25 D．48

9. 如题9图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＜y2时，x的取值范围是（　　） 

A.  x＜－2或x＞2               B. －2＜x＜0或0＜x＜2

C.  x＜－2或0＜x＜2            D. －2＜x＜0或x＞2

10. 如题10图，四边形ABCD与四边形CEFG均是正方形，连接BG、DE,相交与点M.下列结论：

①△BCG≌△DCE；②∠CDE=∠CBG；③∠DMB=90°；④连接MC，MC平分∠BME，正确的有（　　）

A.①②③        B. ①②④         C. ①③④         D. ①②③④

二、填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上.

11．若反比例函数的图象经过点（－2，5），则k的值为　        　．

12．一元二次方程的根是　        　．

13. 如题13图，在△ABC中，，，则边上中线CD长为___________．

14. 如题14图，一棵树的高度为米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长为米，同一时刻站在附近的小明影子长为2米，则他的身高为        米.

15. 如题15图，将一副三角板按图叠放，则的值为___________．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

16. 解方程：x2－6x＋5＝0

17. 体育公园在防疫期间开设A，B，C三个测体温通道．一天早晨，小粤与爸爸各自随机选择一个通道进入．利用画树状图或列表的方法，求小粤和爸爸从同一通道进入公园的概率．

18. 如题18图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，△AOD是等边三角形，AD＝3，

求▱ABCD的周长.

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19. 如题19图，某校九（1）班学生用长为36 m的篱笆围成一个矩形劳动基地，且中间用一段篱笆分隔成两个矩形.

（1）若设劳动基地一边AD的长为x m，请用含有x的代数式表示AB的长.

（2）若围成的劳动基地面积为48 m2，求AD的长.

20. 如题20图，在矩形ABCD中，点M在AB边上，把△BCM沿直线CM折叠，使点B落在AD边上的点E处，连接EC，过点B作BF丄EC ，垂足为F.

（1）求证：△AEM ∽△FBC；

（2）若∠ECM＝13°，求∠AEM的度数.

21. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若其两根x1，x2满足，求k的值．

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

22. 我们知道：任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数，都有a2≥0成立，所以，当a＝0时，有最小值a2＝0.

（1）代数式(x－3)2有最小值时，x＝___________；

（2）代数式m2＋5的最小值是___________；

（3）【探究】求代数式n2＋6n＋11的最小值，小明是这样做的：

n2＋6n＋11

＝n2＋6n＋9+2

＝(n＋3)2＋2.

∵当n＝－3时，代数式n2＋6n＋11有最小值，最小值为2.

请你参照小明的方法，求代数式m2－4m－5的最小值，并求此时m的值；

23. 如题23图，在平面直角坐标系中，已知四边形OABC是矩形，且OC=6，OA=8，CE : BE=1 : 3 .反比例函数y=（x＞0）的图象分别交BC、AB于点E、点F .

（1）求反比例函数的解析式；

（2）连接EF、OE、OF ,求△OEF的面积；

（3）是否存在x轴上的一点P，使得△EFP是不以点P为直角顶点的直角三角形？若存在，请求出符合题意的点P的坐标；若不存在，请说明理由．