河北省衡水市景县第二中学2023-2024学年上学期第一阶段质量评价九年级数学试卷

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2023~2024学年第一学期九年级数学人教版第一阶段质量评价参考答案一、单选题1-5.  D B D B B      6-10. C C C A C      11-16.  C C D C C D二、填空题17.  -6    18. ＜    19.  4046    20. , 三、解答题 21.（1）解：直接开平方得，解得，；（2）解：由已知得，则，解得，；（3）解：由已知得，，∴，解得，；（4）解：由已知得，利用因式分解法可得，解得，．22.（1）解：由跟与系数关系可知，，，故答案为：2k＋2，k2＋2；（2）解：（x1＋1）（x2＋1）＝8  x1x2＋x1＋x2＋1＝8  ∵x1x2＝k2＋2，x1＋x2＝2k＋2 ∴k2＋2＋2k＋2＋1＝8k2＋2k－3＝0 k＝－3或k＝1∵此一元二次方程有两实数根∴Δ≥0即[－2（k＋1）]2－4×1×（k2＋2）≥0，∴k≥，∴k＝1．23.解：（1）令y=0时，则有，解得：，，∴A(-1,0)；B(3,0)；由二次函数可得顶点式为，∴D(1,-4)，图像如图所示：（2）由题意画出直线的图像，如图所示，则由图像可得：当时，0＜x＜3．24.（1）解：∵抛物线的顶点为C(1，9)，∴设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+9，∵抛物线与x轴交于点B(4，0)，∴a(4-1)2+9=0，解得：a=-1，∴抛物线的解析式为y=-(x-1)2+9=-x2+2x+8；（2）解：过点C作CE⊥y轴于点E，∵抛物线与y轴交点为D，∴D(0，8)，∵B(4，0)，C(1，9)，∴CE=1，OE=9，OD=8，OB=4，∴S△BCD= S梯形OBCE-S△ECD-S△OBD=(1+4)×9-×1×1-×4×8=6．25.（1）解：设篱笆BC长为x米，∵篱笆的全长为43米，且中间共留两个1米的小门，∴AB=43+2−3x=45−3x（米）．故答案为：（45−3x）．（2）解：依题意，得：（45−3x）x=150，整理，得：x2−15x+50=0，解得：x1=5，x2=10．当x=5时，AB=45−3x=30＞20，不合题意，舍去；当x=10时，AB=45−3x=15，符合题意．答：篱笆BC的长为10米．（3）解：不可能，理由如下：依题意，得：（45−3x）x=210，整理得：x2−15x+70=0，∵Δ=（1−5）2−4×1×70=−55＜0，∴方程没有实数根，∴矩形鸡舍ABCD面积不可能达到210平方米．26.解：(1)设实际购进这种水果每千克x元，由题意得，解得：x=20，即实际购进这种水果每千克20元；(2)①设一次函数的解析式为y=kx+b，由图知，图像过点（25，165），（35，55），将其代入函数解析式可得，解得，∴y与x的函数关系式为y=-11x+440；②设利润为w，由题意知，即，即销售单价定为30元时利润最大，最大利润为1100元．27.(1)解：设“亲子两人游”套票价格为x元，则“家庭三人行”套票的价格是2x元．由题意得   解得经检验，是原方程的解，且符合题意答：“亲子两人游”套票的价格为35元．(2)化简得 解得,（舍去）所以，a的值为20．