山东省济南市天桥区泺口实验学校2023--2024学年八年级上学期数学第一次月考试卷

这是一份山东省济南市天桥区泺口实验学校2023--2024学年八年级上学期数学第一次月考试卷，共9页。试卷主要包含了在下列实数中，无理数有，在平面直角坐标系中，点P，﹣8的立方根是，与点P，下列运算正确的是，如图，已知小华的坐标为等内容，欢迎下载使用。
八年级上学期数学第一次月考试卷（满分150分              时间：120分钟）一.单选题。（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（    ）.A.﹣1           B.3.14            C.           D.2.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（    ）A.第一象限         B.第二象限           C.第三象限          D.第四象限3.﹣8的立方根是（    ）A.﹣2        B.﹣          C.        D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（    ）A.±=±4       B.=4         C.=±4        D.±=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（    ）A.某影城3号厅2排      B.经十路中段      C.南偏东40°     D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（    ）A.（﹣5，3）        B.（﹣3，﹣5）         C.（﹣3，5）          D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（    ）A.﹣1            B.﹣5           C.1          D.58.下列运算正确的是（    ）A.+=      B.2×=       C.3－=3        D.÷=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（    ）A.（﹣3，﹣2）        B.（1，1）          C.（1，2）        D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（    ）A.（5，3）       B.（3，5）       C.（5，3）或（﹣3，3）      D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为        .12.36的算式平方根是        .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x轴对称的点的坐标是         .14.在平面直角坐标系中，点M（a+1，a－1）在x轴上，则a=          .15.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a×b=，如3×2=，那么6×3=       .16.已知a，b都是实数，若+=0，则=           .三.解答题。17.（8分）已知正数m有两个平方根分别是2a+1和a－7，求a与m的值.       18.（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（﹣2，﹣2）.（1）请在网格平面内画出平面直角坐标系.（2）若点C的坐标为（3，5），请标出点C，并画出△ABC.（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.（4）直接写出△ABC的面积为         .19.计算题。（36分）（1）                 （2）（－）2             （3）－+     （4）－4         （5）（+）×         （6）      20.（8分）已知点A（2a，3a－1）是平面直角坐标系中的点.（1）若点A在第四象限的角平方线，求a的值.（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离的和为9，请确定点A的坐标.        21.（10分）老师布置了一项编题作业给小亮，小颖和小明的学习小组：结合图象创设情景，加入适当的条件，设计一道数学问题，并作出合理的解释。以下是老师参与下的学习小组活动片段.[观察图象]如图，是老师在平面直角坐标系中画出的图象，请同学们结合图象创设背景。[创设背景]小颖说：可以创设这样的背影：一辆货车从甲地行驶到乙地去拉货，到达乙地后旋即返回，这里横坐标表示行驶的时间，单位是小时，纵坐标表示货车与甲地的距离，单位是千米。小亮说：显然去时的速度快于返回的速度，可设去乙地的速度为60km/h，返回甲地的速度为30km/h.小明说：还应该给出条件，甲、乙两地间的距离为120千米。老师说：非常好，这样就可以试着提出问题了。[提出问题]小颖说：可以求货车从甲地去乙地的时间是多少。小亮说：可以问A、B两地的坐标是多少。小明说：可以问货车何时距离甲地30km。老师说：大家的想法真好，就按大家的设计，下面可以概括出题了。请结合以上对话，回答问题：（1）货车从甲地去乙地时间为       h.（2）请求出图中A、B两点的坐标.（3）当货车距离甲地30km时，行驶的时间是多少？   22.（12分）阅读下列材料，解答后面的问题：+=－1++=2－1=1+++=－1（1）写出下一个等式.（2）计算：+++...+的值.（3）请求出（++...++）×（+）的运算结果.                 答案解析一.单选题。（每小题4分，共40分）1.在下列实数中，无理数有（  C  ）.A.﹣1           B.3.14            C.           D.2.在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在（  B  ）A.第一象限         B.第二象限           C.第三象限          D.第四象限3.﹣8的立方根是（  A  ）A.﹣2        B.﹣          C.        D.24.用式子表示16的平方根，正确的是（  A  ）A.±=±4       B.=4         C.=±4        D.±=45.根据下列描述，能确定准确位置的是（  D  ）A.某影城3号厅2排      B.经十路中段      C.南偏东40°     D.东经117°，北纬36°6.点P在第二象限内，P到x轴的距离是5，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（  C  ）A.（﹣5，3）        B.（﹣3，﹣5）         C.（﹣3，5）          D.（3，﹣5）7.与点P（2，b）和点Q（a，﹣3）关于y轴对称，则a+b的值是（  B  ）A.﹣1            B.﹣5           C.1          D.58.下列运算正确的是（  D  ）A.+=      B.2×=       C.3－=3        D.÷=29.如图，已知小华的坐标为（﹣2，﹣1），小亮的坐标为（﹣1，0），则小东的坐标应该是（  B  ）A.（﹣3，﹣2）        B.（1，1）          C.（1，2）        D.（3，2）10.已知直线MN∥x轴，M点的坐标为（1，3），且线段MN=4，则点N的坐标为（  C  ）A.（5，3）       B.（3，5）       C.（5，3）或（﹣3，3）      D.（3，5）或（3，﹣3）二.填空题。（每小题4分，共24分）11.如果用有序数对（1，4）表示第一单元4号的住户，则第二单元6号住户用有序数对表示为    （2，6）    .12.36的算式平方根是    6    .13.在平面直角坐标系中，点（﹣3，1）关于x轴对称的点的坐标是     （﹣3，﹣1）    .14.在平面直角坐标系中，点M（a+1，a－1）在x轴上，则a=     1     .15.对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算如下：a×b=，如3×2=，那么6×3=    1   .16.已知a，b都是实数，若+=0，则=     2      .三.解答题。17.（8分）已知正数m有两个平方根分别是2a+1和a－7，求a与m的值. 2a+1+a－7=03a=6         a=2 m=(2－7)2=25   18.（12分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点三角形）ABC的顶点A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（﹣2，﹣2）.（1）请在网格平面内画出平面直角坐标系.（2）若点C的坐标为（3，5），请标出点C，并画出△ABC.（3）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1.（4）直接写出△ABC的面积为         .  (1)(2)(3)(4)△ABC面积为5×5÷2=19.计算题。（36分）（1）                 （2）（－）2             （3）－+=×                      =5－2+2                  =3－2+=3                           =7－2                    = （4）－4       （5）（+）×      （6）=10－4               =9+1                      =3+2=6                     =10                       =5  20.（8分）已知点A（2a，3a－1）是平面直角坐标系中的点.（1）若点A在第四象限的角平方线，求a的值.（2）若点A在第三象限，且到两坐标轴的距离的和为9，请确定点A的坐标. (1)2a+3a－1=0         5a=1          a= (2)﹣2a+1－3a=9        ﹣5a=8           a=﹣2a=﹣       3a－1=﹣A（﹣，﹣）  21.（10分）老师布置了一项编题作业给小亮，小颖和小明的学习小组：结合图象创设情景，加入适当的条件，设计一道数学问题，并作出合理的解释。以下是老师参与下的学习小组活动片段.[观察图象]如图，是老师在平面直角坐标系中画出的图象，请同学们结合图象创设背景。[创设背景]小颖说：可以创设这样的背影：一辆货车从甲地行驶到乙地去拉货，到达乙地后旋即返回，这里横坐标表示行驶的时间，单位是小时，纵坐标表示货车与甲地的距离，单位是千米。小亮说：显然去时的速度快于返回的速度，可设去乙地的速度为60km/h，返回甲地的速度为30km/h.小明说：还应该给出条件，甲、乙两地间的距离为120千米。老师说：非常好，这样就可以试着提出问题了。[提出问题]小颖说：可以求货车从甲地去乙地的时间是多少。小亮说：可以问A、B两地的坐标是多少。小明说：可以问货车何时距离甲地30km。老师说：大家的想法真好，就按大家的设计，下面可以概括出题了。请结合以上对话，回答问题：（1）货车从甲地去乙地时间为       h.（2）请求出图中A、B两点的坐标.（3）当货车距离甲地30km时，行驶的时间是多少？ （1）120÷60=2h  （2）点A（2，120）货车返回时间:120÷30=4h2+4=6hB（6，0）（3）30÷60=h或6－=5h答：0.5h后5.5h. 22.（12分）阅读下列材料，解答后面的问题：+=－1++=2－1=1+++=－1（1）写出下一个等式.（2）计算：+++...+的值.（3）请求出（++...++）×（+）的运算结果.  （1）++++=－1 （2）+++...+=－1+－+2－+....+－=10－1=9 （3）（++...++）×（+）=（－）×（+）=2022