高中教科版 (2019)1 安培力随堂练习题

第一章分层作业3　安培力作用下的运动问题

A级 必备知识基础练

1.如图所示,两根固定的通电长直导线a、b相互垂直,a平行于纸面,电流方向向右,b垂直于纸面,电流方向向里,则导线a所受安培力方向(　　)

A.平行于纸面向上

B.平行于纸面向下

C.左半部分垂直纸面向外,右半部分垂直纸面向里

D.左半部分垂直纸面向里,右半部分垂直纸面向外

2.两条直导线互相垂直,但相隔一小段距离,其中一条导线AB是固定的,另一条导线CD能自由转动,如图所示。当直流电流按如图所示方向通入两条导线时,导线CD将(　　)

A.顺时针方向转动,同时靠近导线AB

B.顺时针方向转动,同时离开导线AB

C.逆时针方向转动,同时离开导线AB

D.逆时针方向转动,同时靠近导线AB

3.用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来,让二者等高平行放置,如图所示。当两圆形导线环中通入方向相同的电流I1、I2时,则(　　)

A.两圆形导线环相互吸引

B.两圆形导线环相互排斥

C.两圆形导线环无相互作用力

D.两圆形导线环先吸引后排斥

4.(多选)如图所示,用细线将一条形磁铁挂于天花板上,条形磁铁处于水平且静止的状态,条形磁铁的正下方固定一直导线ab,现将直导线中通入由a指向b的电流,在条形磁铁转动90°的过程中,下列说法正确的是(　　)

A.条形磁铁的N极向纸面内偏转

B.条形磁铁的N极向纸面外偏转

C.条形磁铁受到的拉力小于其受到的重力

D.条形磁铁受到的拉力大于其受到的重力

5.(多选)如图所示,厚度均匀的木板放在水平地面上,木板上放置两个相同的条形磁铁,两条形磁铁的N极正对。在两条形磁铁竖直对称轴上的C点固定一垂直于纸面的长直导线,并通以垂直纸面向里的恒定电流,木板和条形磁铁处于静止状态,设两条形磁铁和木板的总重力为G,则(　　)

A.导线受到的安培力水平向右

B.导线受到的安培力竖直向上

C.木板对地面的压力小于G

D.木板受到地面的摩擦力水平向右

6.(2023重庆巴蜀中学高二期末)如图所示,把轻质导线圈用绝缘细线悬挂起来,其附近有一条形磁铁,该条形磁铁的轴线穿过导线圈的圆心,且与导线圈平面垂直,现保持条形磁铁不动,在导线圈中通以如图所示的电流,则(　　)

A.导线圈保持不动

B.导线圈向左偏且有向外扩张的趋势

C.导线圈向左偏且有向内收缩的趋势

D.导线圈向右偏且有向内收缩的趋势

B级 关键能力提升练

7.如图所示,台秤上放一上表面光滑的平板,其左边固定一挡板,一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时台秤读数为F1。在条形磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线,电流方向垂直纸面向里,当通上电流后,台秤读数为F2,则下列说法正确的是(　　)

A.F1>F2

B.F1<F2

C.弹簧长度将变长

D.弹簧长度将不变

8.如图所示,两平行导轨ab、cd竖直放置在匀强磁场中,匀强磁场方向竖直向上,将一根金属棒PQ放在导轨上,使其水平且始终与导轨保持良好接触。将金属棒PQ中通以变化的电流I,同时释放金属棒PQ使其运动。已知电流I随时间变化的关系为I=kt(k为常数,单位A/s,k>0),金属棒PQ与导轨间的动摩擦因数一定。以竖直向下为正方向,则下面关于金属棒PQ的速度v、加速度a随时间变化的关系图像可能正确的是(　　)

9.如图所示,小磁针放置在水平面内的O点,有四个距O点相同距离的螺线管A、B、C、D,其中心轴均通过O点,且与坐标轴的夹角均为45°。设小磁针的N极从y轴顺时针转动的角度为θ,在四个螺线管没有通电的情况下θ=0°。若四个螺线管中分别通有I、2I、3I、4I的电流,电流方向如图所示,则θ为(　　)

A.45° B.90°

C.135° D.180°

10.如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,两导轨间距为2 m,其间有方向竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为0.2 T,一根质量为0.6 kg的金属棒放在导轨上,金属棒与导轨垂直且接触良好。当金属棒中的电流为5 A时,金属棒做匀速直线运动;当金属棒中的电流突然增大为8 A时,求金属棒加速度的大小。

11.(2023河南高二期末)如图所示,ACD是竖直面内的正三角形,AC边水平,在三角形的两个顶点A、C处固定有垂直于三角形平面的长直导线,两长直导线中通有大小相等、方向垂直纸面向里的恒定电流,在D点用绝缘细线水平悬吊长为L、质量为m的一小段直导线,这段直导线中通有垂直纸面向里、大小为I的恒定电流,直导线静止时,悬线上的拉力大小等于2mg,重力加速度为g。

(1)求A处长直导线中电流在D点产生的磁场对D点直导线的安培力大小。

(2)求A处长直导线中电流在D点产生的磁场磁感应强度大小。

(3)若将C处长直导线中的电流瞬间减为零,在C处长直导线中电流减为零的一瞬间,求D处直导线的加速度大小。

参考答案

分层作业3　安培力作用下的运动问题

1.C　解析 根据安培定则,可判断出导线a左侧部分的空间磁场方向斜向右上,右侧部分的磁场方向斜向下方,根据左手定则可判断出导线a左半部分所受安培力方向垂直纸面向外,右半部分所受安培力方向垂直纸面向里。故选C。

2.D　解析 根据电流方向相同时导线相互吸引、相反时相互排斥,可知导线CD将沿逆时针方向转动,同时靠近导线AB,故选D。

3.A　解析 通电的圆形导线环周围能够产生磁场,磁场的基本性质是对放入其中的磁体或通电导线产生力的作用。由于圆形导线环中通入的电流方向相同,二者同位置处的电流方向完全相同,相当于通入同向电流的直导线,根据同向电流相互吸引的规律,可知两圆形导线环相互吸引,故选A。

4.BD　解析 直导线通入电流时,直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力,根据牛顿第三定律可知,条形磁铁的N极受到方向垂直纸面向外的作用力,应向纸面外偏转,A错误,B正确;条形磁铁转动后,对直导线有向上的作用力,所以条形磁铁受到向下的作用力,故条形磁铁受到的拉力大于其受到的重力,C错误,D正确。

5.AD　解析 两条形磁铁在C处产生的合磁场竖直向上,根据左手定则,导线受到的安培力水平向右。根据相互作用力的关系,导线对条形磁铁的作用力水平向左,所以木板有向左运动的趋势,说明木板受到地面的摩擦力水平向右。在竖直方向上,没有相互作用力,所以木板对地面的压力等于G。故选A、D。

6.B　解析 根据条形磁铁周围的磁场特点,将磁场分解为水平向右和竖直方向的磁场,结合左手定则可知,竖直方向的磁场对导线圈有向左的作用力,水平向右的磁场对导线圈有背离圆心的安培力,因此导线圈有向左偏和扩张的趋势。故选B。

7.A　解析 选通电导线为研究对象,根据左手定则判断可知,通电导线所受安培力方向为斜向右下方,根据牛顿第三定律分析可知,条形磁铁受到的安培力方向斜向左上方,则条形磁铁将向左运动,弹簧被压缩,所以长度将变短,故C、D错误;由于条形磁铁受到的安培力方向斜向左上方,对台秤的压力减小,则F1>F2,故A正确,B错误。

8.B　解析 根据牛顿第二定律得,金属棒PQ的加速度a=,f=μN=μFA=μBIL=μBLkt,联立解得加速度a=g-,与时间成线性关系,故C错误;开始时金属棒PQ的重力大于其受到的摩擦力,金属棒PQ加速度方向向下,与速度方向相同,做加速运动,摩擦力逐渐增大,加速度逐渐减小,即做加速度逐渐减小的变加速运动,当重力小于摩擦力时,金属棒PQ加速度方向向上,摩擦力逐渐增大,加速度逐渐增大,做加速度逐渐增大的变减速运动,故A错误,B正确;t=0时刻无电流,无安培力,只有重力,加速度竖直向下,为正值,故D错误。

9.D　解析 根据右手定则可判断通电螺线管在O点形成的磁场方向,如图所示。通电螺线管在O点形成的磁场强度的大小与通电电流大小成正比关系,根据矢量运算法则,可知在O点形成的合磁场方向沿y轴负方向,故小磁针的N极指向y轴负方向。小磁针的N极从y轴顺时针转动的角度为θ=180°,D正确,A、B、C错误。

10.答案 2 m/s2

解析 当金属棒中的电流为5A时,金属棒做匀速直线运动,有I1Bl=F

当金属棒中的电流为8A时,金属棒的加速度为a,则I2Bl-F=ma

联立解得a==2m/s2。

11.答案 (1)mg　(2)mg　(3)g

解析 (1)由安培定则及左手定则可知,A处长直导线中电流在D处产生的磁场对D处直导线的安培力F1沿DA方向,C处长直导线中电流在D处产生的磁场对D处直导线的安培力F2沿DC方向,D处直导线受力如图所示

根据平衡条件得F1=F2,2F1cos30°=mg

解得F1=F2=mg。

(2)A处长直导线中电流在D点产生的磁场对D处直导线的安培力为mg,由F=BIL得B=mg。

(3)若将C处长直导线中的电流瞬间减为零,在C处长直导线中的电流减为零的一瞬间,C处长直导线在D处产生的磁场的磁感应强度瞬间为零,安培力也减为零,此时D处导线受力如图所示

由牛顿第二定律得F1sin30°=ma

解得a=g。