教科版 (2019)选择性必修 第一册2 动量定理达标测试

第一章　分层作业2　动量定理

A级必备知识基础练

1.(多选)(2023山东德州高二期中)关于动量和冲量,下列说法正确的是(　　)

A.物体的动量发生改变,动能可能不变

B.合力对物体做功为零,物体动量的变化量也一定为零

C.只要力的大小和力的作用时间乘积相同,那么力的冲量一定相同

D.物体所受合力为零时,它的动量不一定为零

2.减震性跑步鞋通常有较柔软且弹性好的夹层鞋底帮助足部减震。某品牌跑鞋结构示意图如图所示,关于减震的分析,下列说法正确的是(　　)

A.减震跑步鞋减小了脚掌受力时间

B.减震跑步鞋减小了脚与地面作用前后动量的变化量

C.减震跑步鞋减小了脚与地面作用过程的作用力

D.减震跑步鞋减震部分吸收的能量不能再释放出来

3.质量为m的钢球从高处落下,以速率v1竖直碰地,且竖直向上弹,碰撞时间极短,离地的速率为v2。在碰撞过程中,地面对钢球冲量的方向和大小为(　　)

A.竖直向下,m(v1-v2) B.竖直向下,m(v1+v2)

C.竖直向上,m(v1-v2) D.竖直向上,m(v1+v2)

4.汽车的安全性是一个日益突出的问题。汽车如果发生剧烈碰撞,车内的安全气囊会被弹出并瞬间充满气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零,关于安全气囊在此过程中发挥的作用,下列说法正确的是(　　)

A.增加了司机单位面积的受力大小

B.延长了司机的受力时间并减小了受力

C.使司机受到的冲量减少

D.减少了碰撞前后司机动量的变化量

5.(多选)猫从高处落下不会受伤。当猫从高处落下时,即使是四脚朝天,它们也能迅速地转过身来调整姿态。这样,猫在接近地面的时候,通常都可以保证四肢着地,而猫脚趾上厚实的脂肪质肉垫又能有效地减轻震动对其各脏器的损伤。关于一只从高处落下的猫在与地面接触的过程中,下列说法正确的是(不考虑猫落地后的反弹及下落过程中的空气阻力)(　　)

A.猫在以不同姿态与地面接触的过程中,其自身动量变化量大小是相同的

B.厚实的脂肪质肉垫可以增加猫缓冲过程与地面的接触时间

C.厚实的脂肪质肉垫可以减小猫缓冲过程与地面的作用力

D.厚实的脂肪质肉垫可以减小猫缓冲过程合力的冲量

6.如图所示,火星探测器在火星表面进行悬停实验,当探测器向下喷出火焰,探测器可悬停在火星表面上空。假设探测器在t时间内向下喷射的气体的质量约为m,喷射气体的速度约为v,此过程认为探测器的总质量保持不变,喷射气体的重力忽略不计,火星重力加速度为g0。下列说法正确的是(　　)

A.探测器悬停在火星表面上空时加速度大小等于g0

B.探测器对喷射气体的作用力大于喷射气体对探测器的作用力

C.一段时间t内,探测器动量的变化量为mg0t

D.探测器的质量为

B级关键能力提升练

7.如图所示,上端固定在天花板上的橡皮筋下端吊着小球,调节小球的高度使橡皮筋刚好沿竖直方向伸直无弹力,由静止释放小球,已知小球由静止向下运动到速度最大的过程中,橡皮筋弹力的冲量大小为I1,小球重力的冲量大小为I2;小球由最大速度继续向下运动到最低点的过程中,橡皮筋弹力的冲量大小为I3,小球重力的冲量大小为I4。下列判断正确的是(　　)

A.I1=I2 B.I1>I2

C.I3=I4 D.I3>I4

8.如图所示,一质量m=50 kg的蹦床运动员,从离水平网面h1=3.2 m高处自由下落,着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面h2=5.0 m高处。已知运动员与网接触的时间为Δt=0.9 s,重力加速度g取10 m/s2。

(1)求运动员与网接触的这段时间内动量的变化量Δp。

(2)求网对运动员的平均作用力大小。

(3)运动员与网作用时通过“曲腿然后用力蹬网”动作使自己越蹦越高,请从物理学角度分析其中的道理。

9.如图所示,质量为m的小球从距地面H高处自由下落,与地面碰撞后竖直弹起的最大高度为。重力加速度为g,不计空气阻力。

(1)求小球与地面碰撞前瞬间的速度。

(2)求小球与地面碰撞过程损失的机械能ΔE。

(3)若小球与地面碰撞时间为Δt,小球重力不可忽略,求碰撞过程地面对小球的平均作用力大小F。

10.某同学练习用头颠足球如图所示。某一次足球从静止开始自由下落80 cm,被重新顶起,离开头部后竖直上升的最大高度仍为80 cm。已知足球与头部的作用时间为0.1 s,足球的质量为400 g,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力,求:

(1)每次颠足球,足球在空中运动的时间;

(2)足球对该同学头部的平均作用力大小。

11.一个质量为2 kg的物体在合力F的作用下,从静止开始在水平地面上做直线运动。以向东为正方向,合力F随时间t变化的图像如图甲所示。

(1)在图乙中画出前4 s物体运动的v-t图像。

(2)求出t=3 s时物体动量的大小。

(3)求出前4 s内物体受到的冲量。

答案：

1.AD　解析物体的动量发生改变,动能可能不变,比如匀速圆周运动,故A正确;合力对物体做功为零,物体动能变化为零,但物体动量的变化量不一定为零,比如匀速圆周运动,故B错误;力的大小和力的作用时间乘积相同,若力的方向不同,那么力的冲量不相同,故C错误;物体所受合力为零时,它的动量不一定为零,如物体做匀速直线运动,故D正确。

2.C　解析脚在落地前的速度大小相等,脚落地后最终的速度均为零,说明动量的变化量一定相等;减震跑步鞋主要是延长了脚与地面相互作用的时间,根据动量定理可知,减小了脚与地面的作用力;减震跑步鞋鞋底弹性较好,吸收的部分能量可再次回弹给跑步者,故A、B、D错误,C正确。

3.D　解析取竖直向上为正方向,因为碰撞时间极短,所以忽略重力的冲量后,地面对钢球的冲量就等于钢球动量的变化量,由动量定理有I=mv2-m(-v1)=m(v1+v2),方向竖直向上,D正确。

4.B　解析安全气囊增大了受力面积,使司机单位面积的受力减小,A错误;无论有没有安全气囊,碰撞前后司机动量的变化量不变,根据动量定理可知司机受到的冲量不变,但安全气囊延长了司机的受力时间,使受力减小,B正确,C、D错误。

5.ABC　解析猫在以不同姿态与地面接触且不反弹的过程中,其初动量大小相同,且末动量均为零,因此动量变化量大小是相同的,故A正确;根据动量定理-Ft=0-mv0,猫的冲量大小相同,厚实的脂肪质肉垫只是增加了猫与地面接触过程的时间,从而减小了地面对猫的作用力大小,但并没有减小合力对猫的冲量,故B、C正确,D错误。

6.D　解析探测器悬停在火星表面上空处于二力平衡状态,加速度为0,故A错误;探测器与喷射气体间的作用力是相互作用力,满足牛顿第三定律,等大反向,故B错误;探测器悬停在火星表面上空处于静止状态,探测器动量的变化量为0,故C错误;以喷射气体为研究对象,设探测器与喷射气体间的作用力为F,喷射气体的重力忽略不计,F就是喷射气体所受的合力,t时间内喷射气体质量为m,由动量定理Ft=mv,可得F=,设探测器的质量为M,由二力平衡得F=Mg0,解得M=,故D正确。

7.D　解析设小球最大速度为v,取竖直向下为正方向,小球由静止向下运动到速度最大的过程中,根据动量定理有I2-I1=mv,即I2>I1,故A、B错误;小球由最大速度继续向下运动到最低点的过程中,根据动量定理有I4-I3=0-mv,即I3>I4,故C错误,D正确。

8.答案(1)900 kg·m/s,方向竖直向上　(2)1 500 N

(3)见解析

解析(1)根据动能定理,运动员触网前mgh1=

运动员触网后mgh2=

以竖直向上为正方向,触网过程中动量的变化量Δp=mv2-(-mv1)

解得Δp=900kg·m/s

方向竖直向上。

(2)触网过程中,由动量定理有(-mg)Δt=Δp

解得=1500N。

(3)运动员与网作用时通过“曲腿然后用力蹬网”增大网的弹性势能,在弹性势能转化为动能的过程中,增大运动员离网的速度,从而使自己越蹦越高。

9.答案(1),方向竖直向下　

(2)mgH

(3)+mg

解析(1)小球做自由落体运动,则有v2=2gH

解得小球与地面碰撞前瞬间的速度为v=

方向竖直向下。

(2)小球与地面碰撞过程损失的机械能ΔE=mgH-mg·H=mgH。

(3)小球与地面碰撞后,由机械能守恒定律得mv'2=mg·H

则小球与地面碰撞后瞬间速度为v'=

方向竖直向上,取竖直向上为正方向,由动量定理得

(F-mg)Δt=mv'-m·(-v)=m·-m·(-)

解得碰撞过程地面对小球平均作用力的大小为F=+mg。

10.答案(1)0.8 s　(2)36 N

解析(1)根据题意,足球开始做自由落体运动,

由公式h=gt2可得,下落的时间为t1==0.4s

由对称性可知,足球上升的时间也为0.4s,每次颠足球,足球在空中运动的时间为t=2t1=0.8s。

(2)由公式v=gt可得,足球下落到头顶时,速度的大小为v1=4m/s,方向竖直向下

由于离开头部后竖直上升的最大高度仍为80cm,

则足球弹起时速度的大小为v2=4m/s,方向竖直向上

取竖直向上为正方向,设该同学头部对足球的平均作用力大小为F,

由动量定理有FΔt-mgΔt=mv2-(-mv1)

代入数据解得F=36N

由牛顿第三定律可得,足球对该同学头部的平均作用力大小F'=F=36N。

11.答案(1)图见解析　(2)3 kg·m/s　(3)2 N·s

解析(1)1~2s内物体做匀加速直线运动,由牛顿第二定律得F1=ma1

解得a1=1m/s2,2s时物体速度为v1=a1t1=2m/s

2~4s内物体做匀减速直线运动,由牛顿第二定律得F2=ma2,解得a2=-0.5m/s2

4s时物体速度为v2=v1+a2t2=1m/s

前4s物体运动的v-t图像如图所示

(2)3s时物体的速度为v3=v1+a2t3=1.5m/s

3s时物体的动量大小为p=mv3=3kg·m/s。

(3)由动量定理得前4s内物体受到的冲量为I=mv2-0=2N·s。