教科版 (2019)选择性必修 第一册5 波的干涉与衍射课后测评

第三章　分层作业20　波的干涉与衍射　多普勒效应

A级  必备知识基础练

1.如图所示,将上下振动的振针水平移动,移动过程中在水面上形成了如图所示的水波图形,下列说法正确的是(　　)

A.振针在向右移动

B.振针在向左移动

C.在A处的观察者,接收到的水波频率不变

D.在A处的观察者,接收到的水波频率变大

2.小河中有一个实心桥墩P,A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶,俯视图如图所示,小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面,要使形成的水波能带动树叶A振动起来,可以采用的方法是(　　)

A.提高拍打水面的频率

B.降低拍打水面的频率

C.无论怎样拍打,A都不会振动起来

D.不需要拍打,A也会振动起来

3.(多选)如图所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是下列选项的(　　)

4.上课时老师将一蜂鸣器固定在木棍一端,然后使蜂鸣器迅速水平旋转,蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化。下列说法正确的是(　　)

A.旋转时蜂鸣器发出声波的频率变化了

B.由于旋转,改变了同学们听到的声音频率

C.蜂鸣器音调变高时,一定是向远离同学们的方向运动

D.音调的忽高忽低是由波的干涉造成的

5.(2023上海黄浦大同中学模拟)两列振动情况均相同的水波在t=0时刻的叠加情况如图所示,图中实线表示波峰,虚线表示波谷。两列波的振幅均为3 cm,则A、B两点在该时刻的竖直高度差以及C点的位移大小分别为(　　)

A.12 cm,0 B.12 cm,3 cm

C.6 cm,6 cm D.6 cm,0

6.(多选)下列现象属于波的衍射现象的是(　　)

A.“隔墙有耳”

B.“空山不见人,但闻人语响”

C.“余音绕梁,三日不绝”

D.夏日雷声轰鸣不绝

B级  关键能力提升练

7.(多选)如图所示,一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m,在防波堤后A、B两处有两艘小船进港躲避风浪。某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播。下列说法正确的是(　　)

A.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响

B.假设波浪的波长约为10 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响

C.假设波浪的波长约为60 m,则A、B两处小船基本上不受波浪影响

D.假设波浪的波长约为60 m,则A、B两处小船明显受到波浪影响

8.(多选)A、B两列简谐波沿x轴相向传播,波速均为10 m/s,某时刻两列波在x轴上各自传播到的位置及部分波形如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.从图示时刻开始再经1 s两列波相遇

B.相遇处的质点起振方向向下

C.两列波相遇后可产生稳定的波形

D.从图示位置开始计时,t=4 s时y=-5 m处的质点处于平衡位置

9.(多选)如图所示,均匀介质中有两个振源S1和S2,它们的频率、振幅、振动方向均相同且振动的步调完全一致,产生的两列波的波长均为λ,S1与S2之间距离为1.5λ,O点为S1、S2连线中点。现以O点为中心画一个正方形,正方形的两边与S1、S2的连线平行,且正方形边长远大于λ,虚线过S1、S2与正方形的交点分别为P、Q。下列说法正确的是(　　)

A.O点处质点的位移始终最大

B.P、Q两点处质点的位移始终为零

C.正方形四边上振动减弱点的数目为6个

D.P、Q连线上振动加强点的数目为6个

10.操场上正在举行运动会开幕式,相距30 m的P、Q两点放有相同的扬声器,如图甲所示,A在PQ的中垂线上,B在PQ的连线上,且PB=9.9 m。两扬声器发声时振动的位移随时间变化规律均如图乙所示。已知声波在空气中的传播速度为340 m/s,小明站在A点时听到的声音比站在B点时听到的声音　　　　(选填“大”或“小”)。如果小明从Q点沿直线走到P点,他可以听到　　　　　次声音明显变大。 

11.一振动片以频率f做简谐运动时,固定在振动片上的两根细杆同步周期性地触动水面上A、B两点,两波源发出的波在水面上形成稳定的干涉图样。C是水面上的一点,A、B、C间的距离均为l,如图所示。已知除C点外,在AC连线上还有其他振幅极大的点,其中距C最近的点到C的距离为l。求:

(1)波的波长大小;

(2)波的传播速度大小。

12.(2023山东泰安高二期中)如图所示,相距2.5 m的S1和S2是两个完全相同的声源,选某一时刻为计时零点,两声源振动方程均为y=5cos 170πt(cm),声速v=340 m/s。以两声源连线中点O为坐标原点过两个声源建立x轴,求:

(1)该波的波长λ。

(2)在S1、S2连线上因干涉而静止的各点位置。

(3)x=0.5 m处质点t= s时的位移。

答案：

1.A　解析 振针前进方向上的水波变得密集,在其移动反方向的水波变得稀疏,因此振针在向右移动,选项A正确,B错误;波源远离观察者时,观察者接收到的波频率变小,即在A处的观察者,接收到的水波频率变小,选项C、D错误。

2.B　解析 使形成的水波能带动树叶A振动起来,必须使水面形成的水波波长足够长,衍射现象明显,可以采用的方法是降低拍打水面的频率,选项B正确。

3.BC　解析 当两列波的前半个波(或后半个波)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波(或后半个波)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波(或前半个波)的波形保持不变,所以选项B正确。当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,所以选项C正确。

4.B　解析 蜂鸣器旋转过程中,蜂鸣器与同学们的距离有时近,有时远,发生多普勒效应,D错误;蜂鸣器发出声波的频率不变,只是同学们听到的声音频率变化了,A错误,B正确;当蜂鸣器远离同学们时,同学们听到声音的频率变小即音调变低,C错误。

5.A　解析 根据题图可知,A点是波谷与波谷叠加,则此时刻A点的位移为-3cm-3cm=-6cm,B点是波峰与波峰叠加,则此时刻B点的位移为3cm+3cm=6cm,则A、B两点在该时刻的竖直高度差为6cm-(-6cm)=12cm,C点是波峰与波谷叠加,则此时刻C点的位移为3cm-3cm=0,故选A。

6.AB　解析 “余音绕梁,三日不绝”和夏日雷声轰鸣不绝主要是声音的反射现象引起的,而“隔墙有耳”和“空山不见人,但闻人语响”均属于波的衍射现象。

7.AD　解析 当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长相差不多时才能发生明显的衍射现象,波浪的波长约为10m时,不能发生明显的衍射现象,则A、B两处小船基本上不受波浪影响,A正确,B错误;波浪的波长约为60m时,能发生明显的衍射现象,则A、B两处小船明显受到波浪影响,C错误,D正确。

8.AD　解析 两列波的传播速度大小一样,经过t=s=1s两列波相遇,故A正确。图中所示A波到达y=-5m时,y=-5m处的质点向上起振,可知振源的起振方向向上;同理可知B波波源起振方向向上;根据波传播过程中各质点起振方向均与波源起振方向相同这一特点,可知两列波相遇时,相遇处的质点叠加后的起振方向向上,故B错误。由于两列波的频率不同,所以两列波相遇后不能产生稳定的波形,故C错误。两列波的波长分别为λA=10m、λB=40m,周期分别为TA==1s、TB==4s,则t=4s时,两列波分别使y=-5m处质点处于平衡位置,则此时该质点在平衡位置,故D正确。

9.BC　解析 O点到两波源的距离之差为零,则该点为振动加强点,振幅最大,但该处质点的位移不是始终最大,故A错误;P、Q两点与两波源的距离之差为1.5λ,则P、Q两点的振动减弱,振幅为零,则两处质点的位移始终为零,故B正确;在S1、S2之间振动减弱点有两个,分别是距离S1为0.5λ和λ的点,过两个减弱点画两条减弱曲线,则该曲线与正方形有4个交点,在S1P和S2Q上各点都是振动减弱点,即正方形上的P、Q两点也是减弱点,故正方形四边上振动减弱点的数目为6个,故C正确;在S1、S2之间振动加强点有3个,分别是距离S1为0.25λ、0.75λ和1.25λ的位置,故P、Q连线上振动加强点的数目为3个,故D错误。

10.答案 大　9

解析 由题图乙可知声音的周期为T=2×10-2s

根据波速公式λ=vT

可得声波的波长为λ=6.8m

因AP=AQ,所以在A位置声音加强,又因为QB-PB=λ

所以在B位置声音减弱,故该同学站在A点时听到的声音比站在B点时听到的声音大。

设该同学从Q点走到P点,他走到C位置时,声音加强,则|CQ-CP|=nλ(n=0,1,2,3,…)

设CP=x,可得|(30-x)-x|=nλ(0≤x≤30,n=0,1,2,3,…)

由计算可得x的取值可能有1.4,4.8,8.2,11.6,15,18.4,21.8,25.2,28.6,则有9次声音明显变大。

11.答案 (1)l　(2)fl

解析 (1)设AC连线上与C点最近的振幅极大的点为D,则

AD=l-l=l

BD=l

BD-AD=l

根据干涉加强点距离差的关系有Δx=x1-x2=nλ

所以波长为l。

(2)由v=λf知,v=fl。

12.答案 (1)4 m　(2)1 m和-1 m　(3)0

解析 (1)由两声源振动方程y=5cos170πt(cm)

得ω=170πrad/s

根据公式ω=2πf

得f==85Hz

根据波速公式v=λf

得λ=m=4m。

(2)设S1、S2连线上A点为振动减弱点,则S1A-S2A=λ(k=0,1,2,…)

由几何关系得|S1A-S2A|<2.5m=λ

即有2个振动减弱点,坐标分别为x1=1m和x2=-1m。

(3)由S1发出的波传到x=0.5m的时间t1=s

S1带动x=0.5m质点的位移y1=5cos170π

由S2发出的波传到x=0.5m的时间t2=s

S2带动x=0.5m质点的位移y2=5cos170π

x=0.5m处质点位移y=y1+y2

当t=s时,y=0。