新教材2023_2024学年高中物理第3章机械波第3节波的干涉和衍射分层作业鲁科版选择性必修第一册

第3节　波的干涉和衍射

A级 必备知识基础练

1.如图所示,水面上有A、B两个振动情况完全相同的振源,在AB连线的中垂线上有a、b、c三个质点。已知某时刻,a质点处是两列波的波峰的相遇点,c质点处是与a质点处波峰相邻的两列波的波谷的相遇点,b质点处为a、c两质点所在处的中点,则下列说法正确的是(　　)

A.a质点是振动加强点,c质点是振动减弱点

B.a质点与c质点都是振动加强点,b质点是振动减弱点

C.a质点与c质点此时刻是振动加强点,经过一段时间后变成振动减弱点,而b质点可能变成振动加强点

D.a、b、c质点都是振动加强点

2.一个波源在绳的左端发出半个波①,频率为f1,振幅为A1;同时另一个波源在绳的右端发出半个波②,频率为f2,振幅为A2,P为两波源的中点,由图可知,下列说法错误的是(　　)

A.两列波同时到达两波源的中点P

B.两列波相遇后,P点波峰值可达A1+A2

C.两列波相遇时,各自仍保持原来的波形独立传播

D.两列波相遇时,绳上波峰可达A1+A2的点只有一个,此点在P点的左侧

3.(2023海南琼海高二期末)水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况如图所示,以波源S1、S2为圆心的两组同心圆弧分别表示同一时刻两列波的波峰(实线)和波谷(虚线),S1的振幅A1=4 cm,S2的振幅A2=3 cm,则下列说法正确的是(　　)

A.质点D是振动减弱点

B.质点A、D在该时刻的高度差为14 cm

C.再过半个周期,质点B是振动加强点

D.质点C的振幅为0

4.(2023江西南昌高二开学考试)如图所示,S为水面上一波源,M、N是两块挡板,其中M板固定,N板可左右移动,两板中间有一狭缝,此时观察不到A点振动,为了能观察到A点的振动,可采用的方法是(　　)

A.将N板向右移  B.将S向左移

C.减小波源的频率 D.增大波源的振幅

5.(多选)简谐横波a沿x轴正方向传播,简谐横波b沿x轴负方向传播,波速都是10 m/s,两列波的波源振动方向都平行于y轴,且相位差不变,t=0时,这两列波的波形如图所示,则下列说法正确的是(　　)

A.简谐横波a、b的周期均为4 s

B.x=2 m处振动加强,x=3 m处振动减弱

C.平衡位置在x=2 m处的质点振动方程为y=3sin(5πt) cm

D.平衡位置在x=3 m处的质点在0~1 s内通过的路程为10 cm

6.在学校运动场上50 m直跑道的两端,分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器。两个扬声器连续发出波长为5 m的声波。一同学从该跑道的中点出发,向某一端点缓慢行进10 m。在此过程中,他听到扬声器声音由强变弱的次数为　　　　次。 

B级 关键能力提升练

7.(2023江西铜鼓中学高二模拟)消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题。如图所示的消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。波长分别为0.6 m和1.0 m的两列声波沿水平管道自左向右传播,在声波到达A处时,分成两列波,这两列波在B处相遇时,消声器对这两列波都达到了良好的消声效果。消声器消除噪声的工作原理及A、B两点间弯管与直管中声波的路程差至少为(　　)

A.波的衍射,1.5 m

B.波的干涉,1.5 m

C.波的衍射,3 m

D.波的干涉,3 m

8.(2022全国乙卷)介质中平衡位置在同一水平面上的两个点波源S1和S2,二者做简谐运动的振幅相等,周期均为0.8 s。当S1过平衡位置向上运动时,S2也过平衡位置向上运动。若波速为5 m/s,则由S1和S2发出的简谐横波的波长均为　　　　 m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点,与S1、S2平衡位置的距离均为10 m,则两波在P点引起的振动总是相互　　　　(选填“加强”或“削弱”)的;当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P处的质点　　　　(选填“向上”或“向下”)运动。 

9.如图所示,S是水面波的波源,x、y是挡板,S1、S2是两个狭缝(SS1=SS2,狭缝的尺寸比波长小得多),试回答以下问题:

(1)若闭上S1,只打开S2会看到什么现象?

(2)若S1、S2都打开,会发生什么现象?

(3)若实线和虚线分别表示波峰和波谷,那么在A、B、C、D各点中,哪些点振动加强,哪些点振动减弱?

10. 如图所示,在x轴上A、B为振动情况相同的波源,同时向同一方向振动,相距3 m,振幅为0.05 m,两列波波长都为2 m,问:

(1)x轴上坐标为1.0 m、1.5 m、2.0 m、2.5 m处质点的振幅各是多少?

(2)若波速为5 m/s,则2.5 m处的质点F在0.8 s内通过的路程为多少?

参考答案

第3节　波的干涉和衍射

1.D　在AB的垂直平分线上的所有的点到A、B的路程差都等于0,因此都是振动加强点,故选项D正确。

2.B　因两列波在同一介质(绳)中传播,所以波速相同,由图可知λ1>λ2,说明它们的波峰离P点距离不等,波同时传至P点,但波峰不会同时到P点,所以P点波峰值小于A1+A2,两列波波峰能同时传到的点应在P点左侧,故选项A、D正确,选项B错误;又由于波具有独立性,互不干扰,故选项C正确。

3.B　由题图可知,质点D处为两波谷相遇,是加强点,选项A错误;此时质点A在加强后的最高点,质点D在加强后的最低点,由叠加关系可知质点在该时刻的高度差为14cm,选项B正确;质点B是振动减弱点,由于两波的频率相等,叠加后会形成稳定的干涉图样,所以加强点始终是加强点,减弱点始终是减弱点,选项C错误;质点C为减弱点,振幅为两振幅之差,为1cm,选项D错误。

4.C　当缝的尺寸跟波长相差不多,或比波长更小时会发生明显衍射,所以为了能观察到A点的振动,则可以减小缝的宽度(即将N板向左移),故A错误;增大波长,即减小波源的频率,也可使缝的尺寸跟波长相差不多,或比波长更小,从而发生明显衍射以能观察到A点的振动,故C正确;移动S或增大波源的振幅并不能改变缝的尺寸或增大波长,从而不会发生明显衍射现象,不能观察到A点的振动,故B、D错误。

5.BCD　由题图可知,两列波的波长均为4m,根据波速公式可得T==0.4s,故A错误;两列波的频率相同,振动方向相同,相位差不变,所以这两列波是相干波,经分析可知,x=2m处振动加强,该处质点做简谐运动的振幅A1=3cm,周期T=0.4s,故振动方程为y=A1sint=3sin(5πt)cm,x=3m处振动减弱,该处质点做简谐运动的振幅A2=1cm,周期T=0.4s,则在0~1s内质点通过的路程s=×4A2=10cm,B、C、D正确。

6.解析根据波的干涉的加强点和减弱点的条件,可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时,该点为振动加强点,即声音加强点。设距中点x处为加强点,则Δx=(25+x)-(25-x)=2x=5n,即x=2.5n(n=0,1,2,…),所以这位同学每向前运动2.5m,就为一个声音加强点,10m内声音由强变弱的次数为4次。

答案4

7.B　这两列波在B处相遇时叠加,消声器对这两列波都达到了良好的消声效果,这是利用了波的干涉;两列频率相同的波相遇时,如果路程差满足半波长的奇数倍,就可以在B处出现振动减弱,从而达到消声的效果,要使两列波都达到消声的效果,需满足Δs=(2n+1)m=(2m+1)m,解得n=2,m=1时,A、B两点间弯管与直管中声波的路程差为Δs=1.5m,这是消声的最小路程差。故选B。

8.解析 因周期T=0.8s,波速为v=5m/s,则波长为λ=vT=4m;因两波源到P点的距离之差为零,且两波源振动方向相同,则P点的振动是加强的;因P与S1平衡位置的距离为10m,即2.5λ,则当S1恰好在平衡位置向上运动时,平衡位置在P点的质点向下运动。

答案 4　加强　向下

9.解析(1)只打开S2时,波源S产生的波传播到狭缝S2时,由于狭缝的尺寸比波长小,于是水面波在狭缝S2处发生衍射现象,水面波以狭缝S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来。

(2)由于SS1=SS2,所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同。当S1、S2都打开时产生相干波,它们在空间相遇时产生干涉现象,一些地方振动加强,一些地方振动减弱,加强区与减弱区相互隔开,发生干涉现象。

(3)质点D是波峰与波峰相遇处,是振动加强点;质点B是波谷与波谷相遇处,也是振动加强点,质点A、C是波峰与波谷相遇的地方,这两点是振动减弱点。

答案(1)水面波以狭缝S2所在处为波源向挡板另一侧传播开来　(2)发生干涉现象　(3)B、D振动加强　A、C振动减弱

10.解析两个波源频率相同,振动情况也完全相同(指振动步调相同),在传播过程中,出现稳定的干涉图样,某些区域内质点振动总是加强或总是减弱,介质中质点振动是加强还是减弱取决于该点到两波源的路程差Δx。如果路程差为波长λ的整数倍,该点的振动是加强的;如果路程差是半波长的奇数倍,该点的振动是减弱的,若两波源的振幅相等,则这些质点的振幅为零。

(1)C点和E点到A、B的路程差ΔxC=(2.0-1.0)m=1.0m=λ,ΔxE=(2.0-1.0)m=1.0m=λ,即C、E两点的振动是减弱的,两列波在这两点引起的振动方向总是相反,所以C、E两质点的振幅为零。

D点和F点到A、B的路程差分别为ΔxD=(1.5-1.5)m=0,ΔxF=(2.5-0.5)m=2m,即D、F两点的振动是加强的,两列波在这两处所引起的振动方向总是相同,所以D、F两质点的振幅为A=2×0.05m=0.1m。

(2)周期T=0.4s,经Δt=0.8s=2T,由于F点的振动总是加强的,振幅A=0.1m,因此在0.8s内质点F通过的路程为s=8A=0.8m。

答案(1)0　0.1 m　0　0.1 m　(2)0.8 m