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江苏省泰州市 泰兴市实验初中教育集团澄江分校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题
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这是一份江苏省泰州市 泰兴市实验初中教育集团澄江分校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题,文件包含初三数学阶1docx、初三数学阶1参考答案docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共3页, 欢迎下载使用。
泰兴市实验初中教育集团(联盟) 初三数学阶段试题2023.10 (考试时间:120分钟 满分:150分)注意事项:1.本试卷分选择题和非选择题两个部分. 2.所有试题的答案均填写在答题卡上,答案写在试卷上无效. 3.作图题必须用2B铅笔,并请加黑加粗.第一部分 选择题(共18分) 一、选择题(每题3分,共18分)1.下面四个图案中,不是轴对称图形的是( )A. B. C. D.2.下列方程为一元二次方程的是( )A.ax2+bx+c=0(a、b、c为常数) B.x(x+3)=x2﹣1 C.x2=0 D.x+3.如图,在△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中,不能判定△APC和△ACB相似的条件是( )A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C.AC2=AP•AB D. 第3题 第4题 第5题 第6题4.如图,A、B、C是⊙O上的点,且∠ACB=140°.在这个图中,画出下列度数的圆周角:40°,50°,80°,140°,仅用无刻度的直尺不能画出的有( )A.40° B.80° C.140° D.50°5.如图,在△ABC中,G是三角形的重心,AG⊥GC,AC=8,则BG的长为( )A.6 B.10 C.8 D.126.如图,AD是△ABC的中线,E是AD上一点,AE:AD=1:n,连接BE并延长交AC于点F,则AF:AC为( )A.1:(n-1) B.1:(2n-1) C.1:(n+1) D.1:(2n-2)二、填空题(每题3分,共30分)7.若,则= .8.若点C是线段AB的黄金分割点,且AC>BC,若AB=8,则AC= .9.已知a、b是一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个实数根,则代数式a2+4a+b= .10.已知⊙O的直径为4cm,点P到圆心O的距离为2cm,则点P与⊙O的位置关系是 .11.已知△ABC三边长分别为7cm,24cm,25cm,△ABC的外接圆半径为 cm.12.某种服装原价每件80元,经两次降价,现售价每件51.2元,设该种服装平均每次降价的百分率为x,则可列方程为 .13.实验初中文江校区的教学大楼平面图的比例尺是1:400,在图上量得一间教室长2厘米,宽是1.5厘米,这间教室的实际面积是为 平方米.14.如图,△ABC中,A、B两个顶点在x轴的上方,点C的坐标是(1,0),以点C为位似中心,在x轴的下方作△ABC的位似△A'B′C,并把△ABC的边长放大到原来的2倍,设点B的横坐标是a,则点B的对应点B'的横坐标是 .15.如图,点A、B、C、D、E在⊙O上,且为40°,∠B+∠D的度数= .16.如图,在矩形ABCD中,点D的坐标(12, 18),点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点B 移动,同时,点Q从点C出发沿CD以1cm/s的速度向点D移动.当点P到达终点时,点Q随之停止,连接PQ,过B作BE⊥PQ,垂足为E,连接CE,则CE的最大值为 . 第14题 第15题 第16题三、解答题17.(12分)用适当的方法解下列方程:(1)x(x﹣2)=2﹣x (2)2x2+3x﹣1=0 (配方法) 18.(8分)先化简,再求值:,其中x满足方程x2+x﹣5=0. 19.(8分)已知关于x的方程mx2﹣(m﹣3)x﹣3=0(m≠0).(1)求证:方程一定有实数根;(2)若此方程有两个不相等的整数根,求整数m的值. 20.(8分)如图,四边形ABCD是矩形,给出下列几个信息:①ED=3AE;②BE⊥AC;③BC=2AB.从以上信息中选择两个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题.(1)你选择的条件是 ;结论是 ;(填序号)(2)证明你构造的命题. 21.(10分)如图,BC是⊙O的直径,点A在⊙O上,AD⊥BC,垂足为D.(1)请在图1中的AD上确定点F,使AF=FB;(使用无刻度的直尺和圆规各一次,保留作图痕迹,不写作法)(2)在(1)的条件下,延长AD交⊙O于G,若AF=2, FG=4,求AB的长.(请利用图2解决)图1 图2 22.(10分)学校计划利用一片空地建一个长方形电动车车棚,其中一面靠墙,墙的长度为8米,在与墙平行的一面开一个2米宽的门.已知现有的木板材料可新建的总长为26米,且全部用于除墙外其余三面外墙的修建.(1)长方形车棚与墙垂直的一面至少为 米;(2)为了方便学生通行,施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路(如图中阴影),若车棚与墙垂直的一面长按(1)中的最小长度,则停放电动车的区域面积能否达到66.5平方米,若能,此时小路的宽度是多少米?若不能,请说明理由. 23.(10分)我国宋代就发明了立式风车,它是一种由风力驱动使轮轴旋转的机械,风力发电不但减污节能,而且可再生永不枯竭.如图是风车示意图,其相同的四个叶片均匀分布,水平地面上的点M在旋转中心O的正下方.某一时刻,太阳光线恰好垂直于叶片OA,OB照射,各叶片形成的影子为线段CD,且测得MC=17m,CD=26m,若此时垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2∶3. (1)求叶片OA的长;(2)为了安全,风车转动时,要求风车叶片外端离地面的最低高度要高于12米,此风车是否符合要求? 24.(10分)如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.(1)求证:BC是⊙O的切线;(2)若OP=2,BP=,求⊙O的半径.
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