数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教学课件ppt

这是一份数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了限时3分钟，每个因式乘方的积，anbn，解原式＝x4y4，－32等内容，欢迎下载使用。

1. 计算（－x3）2的结果为( )A. x6B. －x6C. x5D. －x5
2. 计算（－x2）·（－x3）4的结果为( )A. －x9B. x9C. －x14D. x14
积的乘方等于__________________________.(ab)n＝________ (n是正整数).
【例1】（课本P8习题第1题）计算：(1)(3b)2；(2)－(ab)2；
解：原式＝32b2＝9b2.
解：原式＝－a2b2.
(3)(－4a2)3；(4)(y2z3)3.思路点拨：根据积的乘方运算法则，积的乘方等于每个因式乘方的积，据此计算即可.
解：原式＝(－4)3(a2)3＝－64a6.
解：原式＝(y2)3(z3)3＝y6z9.
(2)(－xy)4；(3)(－2m2n)3；(4)(－3ab2c3)4.
解：原式＝－8m6n3.
解：原式＝81a4b8c12.
【例2】（课本P8习题第2题节选）计算：(1)(xy3n)2＋(xy6)n；
解：原式＝x2y6n＋xny6n.
(2)(－3x3)2－［(2x)2］3. 思路点拨：根据积的乘方运算法则，积的乘方等于每个因式乘方的积，有同类项就要合并同类项.
解：原式＝9x6－64x6＝－55x6.
5. 计算：(1)x·x2·x3＋(x2)3－(2x3)2；
解：原式＝x6＋x6－4x6＝－2x6.
(2)［(2x)6］2－3(x2·x3·x)2.
解：原式＝(64x6)2－3(x6)2＝4 096x12－3x12＝4 093x12.
思路点拨：逆向运用积的乘方运算法则以及有理数的混合运算法则能简化计算得出答案.
【例4】已知正整数a，b，c，显然，当同底数时，指数大的幂也大，若对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，当a＞c时，则有ab＞cb.根据上述材料，回答下列问题. (1)比较大小：520________420(填“＞”“＜”或“＝”)；
(2)比较233与322的大小(写出比较的具体过程)；(3)计算42 021×0.252 020－82 021×0.1252 020.
解：(2)因为233＝(23)11＝811，322＝(32)11＝911，又因为811＜911，所以233＜322.
思路点拨：(1)根据同指数的幂，底数越大幂越大，可得答案； (2)根据幂的乘方运算法则，可得指数相同的幂，根据底数越大幂越大，可得答案；(3)逆向运用积的乘方运算法则解答即可.
7. 我们规定一种运算，若ac＝b，则(a，b)＝c，例如若23＝8，则(2，8)＝3. (1)根据上述规定填空：(3，27)＝________，(－2，________)＝5；
(2)小明在研究这种运算时发现一种现象：(3n，4n)＝(3，4)，小明给出了如下验证过程：解：设(3n，4n)＝x，则(3n)x＝4n，即(3x)n＝4n.所以3x＝4.所以(3，4)＝x.所以(3n，4n)＝(3，4).请你用这种方法说明(3，4)＋(3，5)＝(3，20).