北师大版七年级下册4 整式的乘法教学课件ppt

这是一份北师大版七年级下册4 整式的乘法教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了限时3分钟，每一项，图1－8－1，图1－8－2等内容，欢迎下载使用。
1. 计算3x（2x－5）的结果为( )A． 6x2－15xB． 6x2＋5C． 6x2＋15xD． 6x2－5x
2. 计算－x（1＋2x）的结果为( )A． －x＋2xB． －x＋3xC． －x＋3x2D． －x－2x2
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的________乘另一个多项式的________，再把所得的积________.
3. 下列各式计算结果为x2－5x－24的是( )A. (x－3)(x－8)B. (x－8)(x＋3)C. (x－4)(x＋6)D. (x－3)(x＋8)
【例1】（课本P19随堂练习节选）计算：(1)(m＋2n)(m－2n)；
解：原式＝m2－2mn＋2mn－4n2＝m2－4n2.
(2)(2n＋5)(n－3)；(3)(ax＋b)(cx＋d).
解：原式＝2n2－6n＋5n－15 ＝2n2－n－15.
解：原式＝acx2＋adx＋bcx＋bd ＝acx2＋(ad＋bc)x＋bd.
思路点拨：根据多项式乘以多项式的运算法则计算得出答案.
(2)(2x＋3)(－x－1)；
解：原式＝－2x2－2x－3x－3＝－2x2－5x－3.
(3)(－2m－1)(3m－2).
解：原式＝－6m2＋4m－3m＋2＝－6m2＋m＋2.
【例2】先化简，再求值：(x－5)(x＋2)－(x＋1)(x－2)，其中x＝－4.
解：原式＝x2＋2x－5x－10－(x2－2x＋x－2)＝x2＋2x－5x－10－x2＋x＋2＝－2x－8.当x＝－4时，原式＝－2×(－4)－8＝8－8＝0.
思路点拨：先利用多项式乘以多项式的运算法则进行计算，然后去括号、合并同类项、化简，最后代入求值.
5. （2022南充改编）先化简，再求值：（x＋2）（3x－2）－2x（x＋2），其中x＝－3．
解：原式＝3x2－2x＋6x－4－2x2－4x＝x2－4.当x＝－3时，原式＝（－3）2－4＝5．
【例3】如图1－8－1，某体育训练基地有一块长为（2a＋b） m，宽为（a＋b） m的长方形土地，现准备在这块长方形土地上修建一个长为a m，宽为（a－b） m的长方形游泳池（图中阴影部分），剩余部分则全部修建成休息区域．（1）求长方形游泳池的面积；（结果化简）（2）求休息区域的面积.（结果化简）
解：（1）由题意，得长方形游泳池的面积为a（a－b）＝a2－ab（m2）.
（2）休息区域的面积为（2a＋b）（a＋b）－（a2－ab）＝2a2＋2ab＋ab＋b2－a2＋ab＝a2＋4ab＋b2（m2）.
思路点拨：（1）根据长方形的面积公式列出算式，化简即可得出答案；（2）利用大长方形的面积减去中间长方形的面积，结合多项式乘以多项式的运算法则计算即可.
6.如图1－8－2，某校有一块长为（3a＋b） m，宽为（2a＋b） m的长方形空地，中间是边长（a＋b） m的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（图中阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积.
解：（1）需要硬化的面积为（3a＋b）（2a＋b）－（a＋b）（a＋b）＝6a2＋3ab＋2ab＋b2－a2－ab－ab－b2＝5a2＋3ab（m2）.
（2）当a＝5，b＝2时，需要硬化的面积为5a2＋3ab＝5×52＋3×5×2＝155（m2）．
【例4】小轩计算一道整式乘法的题：(2x＋m)(5x－4)，由于小轩将第一个多项式中的“＋m”抄成“－m”，得到的结果为10x2－33x＋20.(1)求m的值；(2)请计算出这道题的正确结果.
解：(1)由题意，得(2x－m)(5x－4)＝10x2－8x－5mx＋4m＝10x2－(8＋5m)x＋4m.所以10x2－(8＋5m)x＋4m＝10x2－33x＋20.所以8＋5m＝33，4m＝20.解得m＝5. 故m的值为5.
(2)(2x＋m)(5x－4)＝(2x＋5)(5x－4)＝10x2－8x＋25x－20＝10x2＋17x－20.
思路点拨：(1)根据错误的符号进行计算，即可得出m的值；(2)将m的值代入正确的式子进行计算即可得出答案.
7. 在计算(x＋a)(x＋b)时，甲把b错看成了6，得到的结果是x2＋8x＋12. (1)求a的值；(2)在(1)的条件下，且b＝－3时，计算(x＋a)(x＋b)的结果.
解：(1)由题意，得(x＋a)(x＋6)＝x2＋6x＋ax＋6a＝x2＋(6＋a)x＋6a.所以x2＋(6＋a)x＋6a＝x2＋8x＋12.所以6＋a＝8，6a＝12.解得a＝2.故a的值为2.